Hexadecacoron
El hexadecacoro o 16-cell és un dels sis politopos regulars convexos de 4 dimensions. Estos polícoros varen ser descrits per volta primera pel matemàtic suís Ludwig Schläfli a mitan de el XIX.
El hexadecacoro té 16 celes, totes elles tetraedres. Té 32 cares triangulars, 24 arestes i 8 vèrtiços. les 24 arestes llimiten 6 quadrats que yacer en els 6 plans de coordenades. El símbol de Schläfli del hexadecacoro és {3,3,4}. Les figures dels vèrtiços són totes octaedres regulars. Hi ha 8 tetraedres, 12 triànguls i 6 arestes que es troben en cada vèrtiç. Hi ha quatre tetraedres i quatre triànguls que es troben en cada aresta. El polícoro dual del hexadecacoro és el teseracto o gaveta tetradimensional.
Quan s'interpreten com cuaterniones, els vèrtiços del hexadecacoro són els huit cuaterniones unitat {±1, ±i, ±j, ±k}. Estos formen un grup baixe la multiplicació cuaterniónica cridat grup de cuaterniones.
Es pot teselar l'espai euclidiano tetradimensional per mig de 16-cells regulars. El símbol de Schläfli d'esta teselación és {3,3,4,3}. Cada 16-cell té 16 veïns en els que compartix un octaedre, 24 veïns en els que compartix solament una aresta, i 72 veïns en els que compartix solament un punt. En qualsevol vèrtiç donat d'esta teselación es troben 24 hexadecacoros.
La proyecció gràfica en els vèrtiços primer del 16-cell en l'espai tridimensional té una envoltura de proyecció en forma d'octaedre. Este octaedre pot dividir-se entre 8 volums tetraèdrics, tallant a lo llarc dels plans de coordenades. Cada u d'estos volums és l'image d'un parell de celes del 16-cell. El vèrtiç del 16-cell més propenc (o més lluntà) a l'observador es proyecta sobre el centre de l'octaedre.
La proyecció paralela en les celes primer del 16-cell en l'espai tridimensional té una envoltura cúbica. Les celes més propenca i més lluntana es proyecten sobre els dos tetraedres inscrits en la gaveta, corresponent-se en les dos formes possibles d'inscriure un tetraedre en una gaveta. Rodejant cada u d'eixos tetraedres hi ha atres quatre volums tetraèdrics irregulars que són les imàgens de les 4 celes tetraèdriques que els rodegen, omplint l'espai entre el tetraedre inscrit i la gaveta. Les 6 celes restants es proyecten sobre les cares quadrades de la gaveta. En esta proyecció del hexadecacoro, totes les arestes yacer en les cares de la envoltura cúbica.
Vore també
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Hexadecacoron» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.