Anar al contingut

Teseracto

De L'Enciclopèdia, la wikipedia en valencià
Teseracto
Est artícul tracta sobre la forma geomètrica. Per a la gaveta que apareix en l'Univers cinematogràfic de Marvel també conegut com Teseracto vore Cosmic Cube.
Teseracto

Diagrama de Schlegel
Tipo Politopo regular
Família Hipercubo
Celes 8 {4,3}
Cares 24 {4}
Arestes 32
Vèrtiços 16
Símbol de Schläfli {4,3,3}
{4,3}x{}
{4}x{4}
{4}x{}x{}
{}x{}x{}x{}
Diagrama de Coxeter-Dynkin



Grup de simetria B4, [3,3,4]
Dual 16-celes
Figura de vèrtiç (3.3.3)
Propietats Convexo, isogonal, isotoxal, isoedral

En geometria, el teseracto és l'anàlec en quatre dimensions del gaveta; o expressat en atres paraules, el teseracto guarda en la gaveta una relació igual a la que la gaveta guarda sobre el quadrat. Aixina com la superfície de la gaveta consta de sis cares quadrades, l'hipersuperficie del teseracto consta de huit celes cúbiques. És un dels sis politopos regulars convexos de 4 dimensions.

També rep el nom de huit cela, 8-cela, C8, octácoro (regular, nom precís), octaedroide,[1] prisma cúbic, o tetracubo.[2] És el hipercubo de quatre dimensions, o el 8-gaveta, formant part de la família d'hipercubos n-dimensionals o politopos de mida.[3] Coxeter[4] ho va etiquetar com el politopo γ4.


És una figura formada per huit gavetes tridimensionals ubicats en un espai a on existix un quart eix dimensional (considerant el primer la llongitut, el segon l'altura i el tercer la profunditat). En un espai tetradimensional, el teseracto és un gaveta de quatre dimensions espacials. Es compon de 16 vèrtiços, 32 arestes, 24 cares quadrades, 8 celes cúbiques i d'1 teseracto, valors que es poden deduir dels <o>sumants</o> del desenroll del binomi de Newton[5] (a+b)n, a on el valor de n equival al número de dimensions (4 en el cas del teseracto), i sent a=2 i b=1.

Etimologia

Segons el Oxford English Dictionary, la paraula teseracto va ser falcada i utilisada per primera volta en 1888 per Charles Howard Hinton en el seu llibre A New Era of Thought. El terme procedix del grec antic τέσσερεις ἀκτίνες (téssereis aktines, "quatre rajos"), referint-se a les quatre arestes que partixen de cada vèrtiç cap als vèrtiços contigus.[6] En esta publicació, aixina com en alguns dels treballs posteriors de Hinton, la paraula també està escrita ocasionalment com "tessaract".

Noció intuïtiva

Un teseracto es pot definir com una gaveta desfasado en el temps, és dir, com la suma de totes les seues posicions a lo llarc del temps (entés com una quarta dimensió). Per supost, és impossible vore un hipercubo en la quarta dimensió, ya que solament es vorien els punts que toquen el nostre univers, aixina que, en sòrt, solament seria possible vore una gaveta comuna únicament en el cas de que el hipercubo toque l'espai 3D en forma paralela a una de les seues hipercaras. En qualsevol atre cas, es voria un poliedre irregular, de la mateixa manera que quan una gaveta és intersecado per un pla es poden generar distintes figures planes.

No és possible vore un hipercubo perque el ser humà està subjecte tres dimensions, per lo que solament pot vore's la proyecció de lo que seria un hipercubo. S'assembla a dos gavetes anidados, en tots els vèrtiços conectats per llínees. No obstant, en el teseracto real de quatre dimensions totes les arestes tindrien la mateixa llongitut i tots els ànguls serien ànguls rectes.[7]

Vore també

Referències

  1. ↑ Matila Ghyka, The geometry of Art and Life (1977), p.68
  2. ↑ Este terme també pot significar un policubo compost per quatre gavetes
  3. ↑ Elte, E. L. (1912). The Semiregular Polytopes of the Hyperspaces, Groningen: University of Groningen. ISBN 1-4181-7968-X.
  4. ↑ Coxeter, 1973, §7.2. illustration Fig 7.2C.
  5. ↑ En alguns texts es parla simplement de la fòrmula del polinomi (x+2)n, el desenroll del qual és precisament el binomi de Newton
  6. ↑ «Home : Oxford English Dictionary». Consultat el 21 de giner de 2018.
  7. ↑ (1980).«Cosmos: un viage personal, Capítul 10. El tall de l'eternitat».

Bibliografia

  • Coxeter, H.S.M. (1973). Regular Polytopes, 3rd edició, Dover.
  • F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Àsia Ivic Weiss (1995) Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter, Wiley-Interscience Publication ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
  • Archivat el 11 de juliol de 2016 archivat en Wayback Machine.
    • (Paper 22) H.S.M. Coxeter, Regular and Semi Regular Polytopes I, Mathematische Zeitschrift 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • (Paper 23) H.S.M. Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes II, [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (Paper 24) H.S.M. Coxeter, Regular and Semi-Regular Polytopes III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
  • John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass (2008) The Symmetries of Things, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 26. pp. 409: Hemicubes: 1n1)


Referències


Obtingut de «https://lenciclopedia.org/w/index.php?title=Teseracto&oldid=1334069»