Hipersuperficie

En matemàtiques, una hipersuperficie és una varietat n-dimensional en n > 2, és dir, un objecte geomètric que generalisa la noció d'una superfície bidimensional a dimensions superiors, de la mateixa manera que el hiperplano generalisa la noció de pla.

Tècnicament una hipersuperficie de dimensió n és un espai topològic que és localment homeomorfo al espai euclídeo ${ℝ}^n$. Això significa que per a cada punt P de la hipersuperficie hi ha una veïnat de P (una chicoteta regió que la rodeja) que és homeomorfa a un disc obert de ${ℝ}^n$. Això permet definir una série de coordenades locals que parametrizan dita hipersuperficie.

El tipo més simple de hipersuperficie són les 3-varietatés contingudes en l'espai de quatre dimensions ${ℝ}^4$.

Vore també

• 3-varietat
• 4-varietat