Llei de Hubble-Lemaître

Llei de Hubble-Lemaître

La llei de Hubble-Lemaître publicada en anglés en el XX per Edwin Hubble en 1927, i descoberta i publicada en francés en 1929 per George Lemaître, anteriorment cridada llei de Hubble, és una llei de la física que establix que el corriment al roig (velocitat de recessió) d'una galàxia és proporcional a la distància a la que està, lo que és lo mateix que expressar que quant més llunt es troba una galàxia d'una atra, més ràpidament aparenta alluntar-se sobre ella. Es considera la primera evidència observacional del paradigma de l'expansió de l'univers i actualment servix com una de les peces més citades com a prova de soport de la teoria de la Gran Explosió (Big Bang).^{cita requerida}

Segons esta llei, una mida de l'inèrcia de l'expansió de l'univers ve donada per la constant de Hubble. A partir d'esta relació observacional, es pot inferir que les galàxias s'allunten unes d'atres a una velocitat proporcional a la seua distància, relació més general que es coneix com relació velocitat-distancia i que a voltes es confon en la llei de Hubble. Tampoc cal malinterpretar la relació velocitat-distancia. No consistix que quant més llunt estiga una galàxia més ràpit s'allunta de nosatres. Segons açò, en alluntar-se la galàxia, esta aniria aumentant de velocitat, puix està més llunt que abans. No és aixina. La relació velocitat-distancia, derivada de la llei de Hubble, diu que quant més llunt està ara una galàxia més ràpit s'allunta ara de nosatres. Encara que totes les galàxies anaren reduint paulatinament la seua velocitat d'alluntament (actualment, sembla que ocorre tot lo contrari), se seguiria complint que la velocitat d'una galàxia lluntana és major que la d'una propenca, mantenint sempre una proporcionalitat velocitat-distancia.^{cita requerida}

La llei de Hubble-Lemaître diu que en cada moment de l'història de l'Univers hi ha una proporcionalitat entre el corriment al roig i la distància (conseqüentment, també entre velocitat i distància) pero no diu, en sí mateixa, cóm evoluciona l'Univers. No diu si l'expansió s'accelera, es frena o si permaneix constant. Els càlculs més recents de la constant, utilisant les senyes del satèlit WMAP, varen escomençar en el 2003 i varen permetre donar el valor de 71 ±4 km⋅s⁻¹⋅Mpc⁻¹ per a esta constant, lo que supon que l'Univers té una edat de 13 781.31 millons d'anys. En el 2006, les noves senyes aportades per este satèlit varen donar el valor de 70 km⋅s⁻¹⋅Mpc⁻¹, +2.4/−3.2, per lo que l'Univers tindria una edat de 13 978.18 millons d'anys. Abdós mides són propenques als 14 000 millons, per lo que és eixa sifra aproximada la que es dona moltes voltes. En agost del 2006, una mida menys precisa es va obtindre de manera independent utilisant senyes del Observatori de rajos X Chandra orbital de la NASA: 77 ±15 km⋅s⁻¹⋅Mpc⁻¹.

1 Mpc (un megaparsec) = 3.2616 millons d'anys llum o  3.085 711 8 × 10²² m.

Actualment, una galàxia situada a una distància de 3.26 millons d'anys llum s'alluntaria a una velocitat d'uns 70 km/s (ignorant els moviments propis peculiars de les galàxies provocats per la gravetat d'atres galàxies dins del seu cúmul i el seu supercúmulo).^{cita requerida}

Antecedents

Una década ans que Edwin Hubble fera les seues observacions, varis físics i matemàtics havien establit una teoria consistent de la relació entre l'espai i el temps utilisant les equacions de camp d'Einstein de la relativitat general. Aplicant els principis generals a la naturalea del Univers, es va produir una solució dinàmica que va chocar en la noció llavors prevaleciente d'un univers estàtic.

En 1922 Alexander Friedmann va trobar els seus equacions a partir de les equacions de camp d'Einstein, demostrant que l'Univers es pot expandir a una velocitat calculable per les equacions. El paràmetro utilisat per Friedman es coneix actualment com el factor d'escala, en el que pot considerar-se una forma invariante en escala de la constant de proporcionalitat de la llei de Hubble. Georges Lemaître va trobar, de manera independent, una solució similar en 1927. Les equacions de Friedmann s'obtenen insertant la mètrica d'un univers homogéneu i isótropo en les equacions de camp d'Einstein per a un decorregut en una densitat i una pressió donades. Esta idea d'un espai-temps expandint-se conduiria, en el temps, a les teories cosmológicas del Big Bang i del estat estacionario.^{cita requerida}

Abans de l'aparició de la cosmologia moderna hi havia una gran discussió sobre el tamany i la forma del Univers. En 1920 va tindre lloc el famós debat Shapley-Curtis entre Harlow Shapley i Heber D. Curtis sobre el tema. Shapley recolzava l'idea d'un chicotet univers del tamany de la Via Làctea, i Curtis argumentava que l'univers és molt major. L'objecte del debat va terminar per resoldre's en la década següent en les observacions millorades de Hubble.

Edwin Hubble va passar gran part del seu treball professional en l'astronomia observacional en l'observatori Monte Wilson, el telescopi més potent del món en eixe moment. Les seues observacions de les estreles variables cefeidas en nebulosas espirals li varen permetre calcular les distàncies a estos objectes. Sorprenentment, es va descobrir que estos objectes estaven a distàncies que els ubicaven fòra de la Via Làctea. Les nebuloses es varen descriure per primera volta com a «illes de univers» i solament despuix de dit descobriment li les va escomençar a calificar com a galàxies.

En la década de 1920 Hubble va combinar estes mides de distàncies de galàxies en les mides de Vesto Slipher a partir del corriment al roig, per la recessió o alluntament relatiu entre elles segons l'efecte Doppler. Hubble va descobrir entre abdós magnituts una relació llineal, és dir, quant més llunt es troba una galàxia, major és el seu corriment al roig. Al coeficient de proporcionalitat se li denomina constant de Hubble, H₀. Encara que hi havia una dispersió considerable (ara se sap que es deu a la velocitat peculiar), Hubble va poder dibuixar una tendència llineal de 46 galàxies que ell havia estudiat, i va obtindre un valor per a la constant de Hubble de 500 km⋅s⁻¹⋅Mpc⁻¹ (molt major que el valor acceptat actualment, pels errors en els seus calibraciones de la distància). En 1958 es va obtindre la primera gran estimació d'H₀, 75 km⋅s⁻¹⋅Mpc⁻¹, que va ser publicada per Allan Sandage.^{cita requerida}

Esta relació es va interpretar com una prova de que l'Univers estava en expansió, encara que Hubble personalment va dubtar de dita interpretació. Posteriorment els models teòrics cosmológicos basats en la teoria de la relativitat general d'Albert Einstein varen permetre explicar esta expansió, ya que sorgix de forma natural a partir de les equacions de camp de la teoria. El propi Einstein, qui creïa en un principi en un univers estàtic, va introduir de forma artificial un terme extra a estes equacions, denominat constant cosmológica, per a evitar el fenomen de l'expansió. Despuix dels resultats publicats per Hubble, Einstein es va retractar i va retirar este terme, al que va denominar «el major error de la meua carrera». Einstein faria un famós viage a Mont Wilson en 1931 per a agrair a Hubble que proporcionara les bases observacionals de la cosmologia moderna.^{cita requerida}

El valor de la constant de Hubble i l'edat de l'univers

Durant el XX una de les prioritats de la cosmologia va ser el càlcul de la constant de Hubble. Els primers càlculs realisats per Hubble es basaven en les senyes de corriment al roig de 46 galàxies, i donaven un valor d'uns 500 km⋅s⁻¹⋅Mpc⁻¹, segons els quals l'univers tindria solament 2000 millons d'anys, un valor insuficient ya en eixa época, puix pels isòtops de les roques se sabia que l'edat de la Terra era d'uns 4500 millons d'anys. En 1956, Allan Sandage va determinar el valor en 180 km⋅s⁻¹⋅Mpc⁻¹. Dos anys despuix el propi Sandage va publicar un artícul en el valor de 75 km⋅s⁻¹⋅Mpc⁻¹, molt propenc al valor actual. No obstant, a principis dels 70 el valor estimat d'H₀ variava des dels 50 km⋅s⁻¹⋅Mpc⁻¹ fins als 100 km⋅s⁻¹⋅Mpc⁻¹, segons el método amprat. Segons estes senyes, l'edat estimada de l'univers anava des dels 10 000 millons d'anys fins als 20 000 millons d'anys, aproximadament.

Evidentment, es tractava d'una incertitut excessiva que calia corregir. Els errors en l'estimació d'H₀ es devien principalment a llimitacions instrumentals, per lo que quan es va llançar el telescopi espacial Hubble, una de les seues prioritats va ser la determinació d'H₀, en el marc del denominat Hubble Space Telescope Key Project, aprofitant les excepcionals capacitats d'este instrument. En 2001 es varen publicar els resultats d'este proyecte despuix de varis anys d'estudi, que varen tirar un valor per a H₀ de 72 ±8 km⋅s⁻¹⋅Mpc⁻¹, segons el qual l'edat de l'univers devia ser d'uns 10 000 millons d'anys, insuficient per a donar conte de les estreles més antigues dels cúmuls globulars, en una edat d'uns 14 000 millons d'anys. No obstant, al mateix temps, observacions de supernovas lluntanes varen revelar que existix algun atre factor que impulsa l'expansió de l'univers que s'ha denominat energia obscura. En concret, l'expansió de l'univers s'està accelerant per l'acció de l'energia obscura, per lo que l'edat de l'Univers prenent en conte esta acceleració s'acosta als 14 000 millons d'anys, lo que està d'acort en l'edat de les estreles més antigues.

En 2001 es va llançar el satèlit WMAP, destinat a l'estudi de la radiació de fondo de microones. Esta radiació aporta senyes sobre l'univers primigeni, inclós el valor d'H₀, per lo que en estudiar-la els cosmólogos disponen d'un segon método alternatiu al corriment al roig de galàxies per al càlcul d'H₀. En 2003 es varen publicar els primers resultats del WMAP, que donaven un valor de 71 ±4 km⋅s⁻¹⋅Mpc⁻¹ per a H₀. En 2006, alguns anàlisis més detallats de les senyes han permés estimar H₀ en 70 km⋅s⁻¹⋅Mpc⁻¹, +2.4/-3.2, i esta és la mida de la constant de Hubble de major precisió obtinguda fins a la data. El doctor Adolfo Moren, de la World Physics Society, va trobar la cantitat de 96.8 km⋅s⁻¹⋅Mpc⁻¹ com a valor més exacte de la constant de Hubble, lo que tiraria una edat de l'Univers de poc més de dèu mil millons d'anys.

També en 2006 el telescopi espacial de rajos X Chandra va calcular H₀ per mig d'un atre método independent, i va obtindre el valor de 77 km⋅s⁻¹⋅Mpc⁻¹.

El 5 de maig del 2009 un equip liderat per Adam Riess, utilisant el telescopi Hubble, va anunciar una medició que tirava un valor per a la constant de 74.2 ±3.6 km⋅s⁻¹⋅Mpc⁻¹. Esta medició té un marge d'error inferior al 5 %.

El 25 de juliol de 2011 Florian Beutler, estudiant de doctorat del International Centre for Ràdio Astronomy Research (ICRAR) en Austràlia, després d'analisar més de 125.000 galàxias va conseguir una nova mida, 67.0 ±3.2 km⋅s⁻¹⋅Mpc⁻¹.

Finalment, en març de 2014 la missió espacial Planck va publicar lo que actualment és el millor valor disponible, sent este H₀ = 67.3 ±1.2 km⋅s⁻¹⋅Mpc⁻¹, gràcies a l'estudi de la radiació de fondo de microones.

En 2017, en la detecció de les Ones gravitacionals i les corresponent contrapartida òptica de la font de GW170817, per fusió de dos estreles de neutrons, es va estimar un valor de $H_0=70_{-8}^{+12}$ km⋅s⁻¹⋅Mpc⁻¹ (al 68 % CL), compatible en el restant de mides i de gran valor al no utilisar cap atra font de distàncies amprada per al restant de mides.

En 2018 es va publicar l'estudi d'un nou càlcul independent de la constant de Hubble a partir de l'efecte lent gravitacional que va provocar l'aparició de la 5.ª image de la SN Refsdal. El valor obtingut és $H_0=64_{-11}^{+9}$ km⋅s⁻¹⋅Mpc⁻¹ compatible en els valors publicats per Planck Collaboration en 2015.