Al-Mahani

Abu-Abdullah Muhammad ibn Īsa Māhānī (ابوعبدالله محمد بن عیسی ماهانی, fl. c. 860, fallit c. 880) conegut com al-Mahani, va anar un matemàtic i astrònom persa^[1]^[2] naixcut en Mahan, (en l'actual província de Kermán, en Iran) i que va estar actiu en Bagdad durant el califato abasí. Les seues obres matemàtiques conegudes varen incloure els seus comentaris sobre Elements d'Euclides, Sobre l'esfera i el cilindre d'Arquímedes i Sphaerica de Menelao,^[3] aixina com dos tractats independents. Va intentar sense èxit resoldre un problema plantejat per Arquímedes de tallar una esfera en dos volums d'una proporció determinada, que després va ser resolt pel matemàtic de el X Abū Ja'far al-Khāzin. El seu únic treball conegut sobre astronomia que es conserva va ser sobre el càlcul dels acimutes. També va ser conegut per fer observacions astronòmiques i va afirmar que les seues estimacions de les hores d'inici de tres eclipses llunars consecutius tenien una precisió de mija hora.

Biografia

Els historiadors saben poc de la vida del-Mahani per la falta de fonts bibliogràfiques que subsistixen. Se sap que va nàixer en la ciutat de Mahan, en Pèrsia (d'ahí el nisba Al-Mahani).^[4] Va estar actiu en el IX o III d.H., va viure en Bagdad c. 860 i va morir c. 880.^[4]^[5] A partir d'una referència en les Taules Hakimitas d'Ibn Yunus, se sap que va realisar observacions astronòmiques entre 853 i 866, lo que va permetre als historiadors estimar el temps de la seua vida i activitats.^[4]^[6]

Obres

Matemàtiques

Els seus treballs sobre matemàtiques varen cobrir temes com a geometria, aritmètica i àlgebra, i part d'est podria haver estat motivat per problemes que va trobar en astronomia. El catàlec del sigle X Al-Fihrist menciona les contribucions del-Mahani en matemàtiques, pero no en astronomia.^[6]

També va treballar en problemes matemàtics que eren actuals per a la seua época. Va escriure comentaris sobre obres matemàtiques gregues: Elements d'Euclides, Sobre l'esfera i el cilindre d'Arquímedes i Sphaerica de Menelao d'Aleixandria. En els seus comentaris va afegir explicacions, va actualisar el llenguage per a utilisar térmens moderns per al seu temps i reelaboró algunes de les proves. També va escriure un tractat independent, Fi al-Nisba («Sobre les relacions») i un atre sobre la quadratura de la paràbola.^[4]^[5]

Els seus comentaris sobre els Elements varen comprendre els Llibres I, V, X i XII; hui en dia només sobreviuen els de el Llibre V i parts dels del Llibre X i XII. En el comentari del Llibre V va treballar sobre la proporció, proponent una teoria sobre la definició de proporció basada en fraccions contínues que després va ser descoberta independentment per al-Nayrizi.^[4]^[7]

En el comentari sobre el Llibre X, va treballar sobre número irracional, inclosos els número irracional quadràtics i els cúbics. Va ampliar la definició de magnituts de Euclides, que incloïa només rectes geomètriques, afegint número entero i fraccions com a magnituts racionals, aixina com raïls quadrades i cúbiques com a magnituts irracionals. Va cridar a les raïls quadrades "irracionalitat planes" i a les raïls cúbiques "irracionalitat sòlides", i va classificar les sumes o diferències d'estes raïls, aixina com els resultats de les adició o substraccions de les raïls a magnituts racionals, també com a magnituts irracionals. Després va explicar el Llibre X utilisant eixes magnituts racionals i irracionals en lloc de magnituts geomètriques com en l'original.^[4]^[7]^[8]

Els seus comentaris de Sphaerica varen comprendre el llibre I i parts del llibre II, cap dels quals sobreviu hui en dia. La seua edició va ser actualisada posteriorment per Ahmad ibn Abi Said al-Harawi (en el sigle X). Més vesprada, Nasir al-Din al-Tusi (1201-1274) va desestimar les edicions del-Mahani i Al-Harawi i va escriure el seu propi tractament sobre la Sphaerica, basat en les obres d'Abu Nasr Mansur. L'edició del-Tusi es va convertir en l'edició més coneguda de la Sphaerica en el món de parla àrap.^[4]^[7]

Al-Mahani també va intentar resoldre un problema plantejat per Arquímedes en Sobre l'esfera i el cilindre, llibre II, capítul 4: cóm dividir una esfera per un pla en dos volums d'una proporció donada. El seu treball ho va dur a una equació, coneguda com a «equació del-Mahani» en el món musulmà: $x^{3} + c^{2} b = c x^{2}$ . No obstant, com ho va documentar més vesprada Omar Jayam, «despuix de meditar-ho durant un llarc temps», finalment no va conseguir resoldre el problema. El problema es va considerar llavors irresoluble fins que el matemàtic persa del sigle X Abu Ja'far al-Khazin ho va resoldre utilisant seccions còniques.^[4]^[6]^[9]

Astronomia

Les seues observacions astronòmiques de conjuncions i eclipses solars i llunars varen ser citades en les zij (taules astronòmiques) d'Ibn Yunus (c. 950 – 1009). Ibn Yunus va citar a A el-Mahani dient que va calcular els seus temps en un astrolabio, i va afirmar que les seues estimacions de les hores d'inici de tres eclipses llunars consecutius tenien una precisió de mija hora.^[4]^[7]

També va escriure un tractat, Maqala fi ma'rifat as-samt li-aiy sa'a aradta wa fi aiy maudi aradta («Sobre la determinació de l'azimut per a un temps arbitrari i un lloc arbitrari»), el seu únic treball sobre astronomia que es coneix que haja sobrevixcut fins a hui. En ell, va proporcionar dos métodos gràfics i un d'aritmètic per a calcular l'azimut, la mida angular de l'ubicació d'un objecte celest. El método aritmètic correspon a la regla dels cosenos en el trigonometria esfèrica, i va ser utilisat posteriorment per Al-Battani (c. 858 – 929).^[4]^[5]

Va escriure un atre tractat, el títul del qual, Sobre la latitut de les estreles, es coneix, pero el contingut de les quals s'ha perdut per complet. Segons l'astrònom Ibrahim ibn Sinan (908-946), Al-Mahani també va escriure un tractat sobre el càlcul del ascendent utilisant un rellonge solar.^[5]

Referències

↑ Meri, Josef W. (2005-10-31). el+mahani+persian+mathematician&pg=PA32 Medieval Islamic Civilization: An Encyclopedia (en en), Routledge, p. 32. ISBN 978-1-135-45603-0.
↑ On science and the construction of identities : remembering Ibn al-Haytham (965–1039) page 99 : "He neatly resolgau the problem of al-Mahanī, a Persian mathematician of the 9th century"
↑ Roshdi Rashed and Athanase Papadopoulos, 2017
↑ ^4,00 ^4,01 ^4,02 ^4,03 ^4,04 ^4,05 ^4,06 ^4,07 ^4,08 ^4,09 Dold‐Samplonius, Yvonne (2008). A el‐Māhānī (en en), Springer Netherlands, pp. 141–142. doi:10.1007/978-1-4020-4425-0_9320. ISBN 978-1-4020-4559-2.
↑ ^5,0 ^5,1 ^5,2 ^5,3 Sesiano (1993). «Muhammad b. Isa b. Ahmad al-Mahani», C.I. Bosworth; I. von Donzel; W.P. Heinrichs; Ch. Pellat (ed.). The encyclopaedia of Islam. 7: Mif - Naz, Brill. ISBN 978-90-04-09419-2.
↑ ^6,0 ^6,1 ^6,2 Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «Citas».
↑ ^7,0 ^7,1 ^7,2 ^7,3 «Al-Māhānī, Abū ‘Abd Allāh Muhammad Ibn ‘Īsā». www.encyclopedia.com. Consultat el 2024-11-07.
↑ Annals of the New York Academy of Sciences.500(1)
253–277.ISSN 0077-8923.doi:10.1111/j.1749-6632.1987.tb37206.x.Consultat el 2024-11-07.
↑ Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «Citas».

Bibliografia

Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «Citas».
Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «Citas».
Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «Citas».
Roshdi Rashed and Athanase Papadopoulos, Menelaus' Spherics: Early Translation and al-Mahani'/al-Harawi's version (Critical edition of Menelaus' Spherics from the Arabic manuscripts, with historical and mathematical commentaries), De Gruyter, Séries: Scientia Graeco-Arabica, 21, 2017, 890 pages. ISBN 978-3-11-057142-4

Enllaços externs

Este artícul conté una traducció derivada de «Al-Mahani» de Wikipedia en inglés publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.

Referències

Este artícul conté una traducció derivada de «Al-Mahani» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.

[1] Meri, Josef W. (2005-10-31). el+mahani+persian+mathematician&pg=PA32 Medieval Islamic Civilization: An Encyclopedia (en en), Routledge, p. 32. ISBN 978-1-135-45603-0.

[2] On science and the construction of identities : remembering Ibn al-Haytham (965–1039) page 99 : "He neatly resolgau the problem of al-Mahanī, a Persian mathematician of the 9th century"

[3] Roshdi Rashed and Athanase Papadopoulos, 2017

[:0-4] 4,00 ^4,01 ^4,02 ^4,03 ^4,04 ^4,05 ^4,06 ^4,07 ^4,08 ^4,09 Dold‐Samplonius, Yvonne (2008). A el‐Māhānī (en en), Springer Netherlands, pp. 141–142. doi:10.1007/978-1-4020-4425-0_9320. ISBN 978-1-4020-4559-2.

[:1-5] 5,0 ^5,1 ^5,2 ^5,3 Sesiano (1993). «Muhammad b. Isa b. Ahmad al-Mahani», C.I. Bosworth; I. von Donzel; W.P. Heinrichs; Ch. Pellat (ed.). The encyclopaedia of Islam. 7: Mif - Naz, Brill. ISBN 978-90-04-09419-2.

[:2-6] 6,0 ^6,1 ^6,2 Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «Citas».

[:3-7] 7,0 ^7,1 ^7,2 ^7,3 «Al-Māhānī, Abū ‘Abd Allāh Muhammad Ibn ‘Īsā». www.encyclopedia.com. Consultat el 2024-11-07.

[8] Annals of the New York Academy of Sciences.500(1)
253–277.ISSN 0077-8923.doi:10.1111/j.1749-6632.1987.tb37206.x.Consultat el 2024-11-07.

[9] Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «Citas».

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]