Acceleració de marea
La acceleració de marea és un efecte originat per la força de marea, que és produïda per un satèlit natural en òrbita (en el nostre cas, la Lluna) sobre un planeta primari que és orbitado (en el nostre cas, la Terra). Esta acceleració, és comunament negativa a causa de la disminució gradual de la velocitat de rotació de l'objecte primari i a l'alluntament progressiu del satèlit. El procés finalment conduïx a la fixació de marea o anclaje mareal (la fixació de marea és un terme astronòmic que descriu un cos celest que gira al voltant d'un atre cos en una cara sempre cap al cos que està orbitando) del més chicotet primer, i més tart del cos més gran. El sistema Terra-Lluna és el cas millor estudiat.
Existix un procés similar a l'acceleració de marea, es dona en satèlits que el seu periodo orbital és més curt que el periodo orbital de l'objecte que orbitan, o que orbitan en direcció antihoraria.
Sistema Terra-Lluna
[editar | editar còdic]Història del descobriment de l'acceleració secular
[editar | editar còdic]Edmon Halley va ser el primer en sugerir, en 1695,[1] l'idea de que el moviment mig de la Lluna era aparentment cada volta més ràpit, en comparació a antigues observacions d'eclipses, encara que no va donar senyes específiques. (En l'época de Edmon Halley encara no es coneixia lo que en realitat estava ocorrent, puix incloïa una ralentisació de la velocitat de rotació de la Terra. Veja també Temps de efemérides. Quan es medix en funció del temps solar mig en lloc d'en temps uniforme, l'efecte aparenta ser una acceleració positiva.) En 1749 Richard Dunthorne va confirmar les sospites de Edmon Halley despuix de reexaminar antics registres, i va produir la primera estimació quantitativa de la magnitut d'este efecte aparent:[2] una taxa de +10" (segons d'arc) per sigle de llongitut llunar (un resultat sorprenentment bo para la seua época, no molt diferent dels valors calculats més tart, per eixemple, en l'any 1786 per de Lalande,[3] i comparant-ho en els valors des de 10" a casi 13" que es varen calcular un sigle més tart.)
Pierre-Simon Laplace va produir, en 1786, un anàlisis teòric que dona una base sobre la qual el moviment mig de la Lluna deuria accelerar-se sobre la base dels canvis perturbacionales en l'excentricitat de l'òrbita de la Terra al voltant del Sol. El càlcul inicial de Laplace va representar tot l'efecte, per lo que semblava haver unit aixina en la seua teoria tant les observacions modernes com les antigues.
No obstant, en 1854, J. C. Adams va fer una pregunta que tornaria a obrir la teoria en trobar un error en els càlculs de Laplace: va resultar que solament la mitat de l'aparent acceleració de la Lluna podria explicar-se sobre la base de la teoria de Laplace pel canvi en l'excentricitat de l'òrbita de la Terra.[4] La busca d'Adams va provocar una forta controvèrsia astronòmica que va durar alguns anys, pero l'exactitut del seu resultat, acordat per atres astrònoms matemàtics incloent a C. E. Delaunay, va anar finalment acceptada.[5] La qüestió depenia del correcte anàlisis dels moviments llunars, pero es va topar en una complicació adicional en un atre descobriment que es va trobar al mateix temps, un atre destorbament significatiu a llarc determini que s'havia calculat per a la Lluna (supostament per l'acció de Venus) també va ser errònea, es va trobar al reexaminar dita teoria i va passar a ser casi insignificant, per lo que pràcticament va tindre que desaparéixer de la teoria. Part de la resposta es va sugerir de manera independent en la década de 1860 per Delaunay i William Ferrel: El retart de la velocitat de rotació de la Terra causat per les marees allargava l'unitat de temps, causant una acceleració llunar que era sol aparent.
La comunitat astronòmica va tardar un temps en acceptar esta realitat i la magnitut dels efectes de marea. Pero en el temps es va fer evident que influïxen tres efectes, quan es medix en térmens de temps solar mig. Ademés dels efectes dels canvis perturbacionales de l'excentricitat orbital de la Terra, tal com es va descobrir per Laplace i corregida per Adams, hi ha dos efectes de marea (una combinació sugerida per Emmanuel Liais). En primer lloc hi ha un retart real de la velocitat angular del moviment orbital de la Lluna, per l'intercanvi del moment angular originat per les marees entre la Terra i la Lluna. Açò aumenta el moment angular de la Lluna al voltant de la Terra (la Lluna es mou a una òrbita més alta, en un periodo més llent). En segon lloc existix un aparent aument en la velocitat angular de moviment orbital de la Lluna (quan es medix en térmens de temps solar mig). Açò sorgix de la pèrdua de moment angular de la Terra i el consegüent aument de la llongitut del dia.[6]
Efectes de la gravetat llunar
[editar | editar còdic]Degut a que la massa de la Lluna resulta ser una fracció molt considerable de la Terra, (entorn a 81 voltes menor, relació de massa moltíssim major que les existents entre atres planetes del sistema solar i els seus satèlits), abdós cossos poden ser considerats com un planeta doble, en lloc d'un sistema simple de planeta en satèlit. El pla de l'òrbita de la Lluna al voltant de la terra és prou pareguda i casi paralela al de l'òrbita del Sol en la Terra, lo que resulta una diferència notable en atres satèlits planetaris que orbitan perpendicularment al citat pla. En este cas particular, això influïx que la gravetat eixercida per la lluna deforme la terra i arrastre al seu pas en el moviment de translació al aigua dels oceans de la Terra. Aixina mateix, també existix un abombament en el costat terrestre més alluntat de la lluna, i que és causat per la força centrífuga eixercida en el baricentre gravitacional del sistema Terra-Lluna. El abultament produït per la marea, està sincronisat en l'òrbita llunar, encara que visualment, el abultament de la marea es dispon alguna cosa més alvançat sobre la posició llunar, per l'efecte de la rotació terrestre en sentit antihorario. Com a conseqüència directa, existix una substancial cantitat de massa en forma d'aigua desplaçada sobre la perpendicular formada per la llínea directa entre la Terra i la lluna, este desfasament, entés com una porció de l'espente gravitacional entre la Terra i la Lluna, obliga a este sistema planetari a autorregularse per a mantindre's estable, donant lloc en això a dos conseqüències: la rotació terrestre es desaccelera progressivament, i la Lluna s'allunta de la Terra també progressivament.
Este procés produïx conseqüències més allà de les descrites. Un dia solar, el temps nominal del qual és de 86 400 segons de duració, està contínuament allargant-se con relación a quan va ser establit per primera volta en el Sistema Internacional d'Unitats. A través de rellonges atòmics. (L'unitat del Segon, ya era alguna cosa més curta en aquell llavors con relación a el seu valor actual de temps astronòmic.) Esta chicoteta diferència, acumulada dia despuix de dia, nos du a incrementar la diferència entre el temps universal coordinat o UTC, i el temps atòmic, medit a través de rellonges atòmics de gran precisió. Estos desajusts, fan que cada cert temps calga realisar un eventual ajust per a resincronizar abdós temps.
A banda de l'efecte de les marees oceàniques, també existix un component en la desacceleració terrestre causat per la flexión de la corfa terrestre, encara que té un valor dins del total de la desacceleració produïda poc significatiu de solament un 4% diluït, en part, pel malbarat de forces en forma de calor.[7]
Si ignoràrem efectes secundaris de l'acceleració de marea, esta acceleració continuaria progressivament fins a igualar els periodos rotacionales orbitales de la Terra i la Lluna. Açò, finalment, faria que la Lluna estiguera alguna cosa més alvançada del lloc fix que li correspondria en la Terra. Una situació similar a la descrita ya es dona en el sistema de Plutó i el seu satèlit Caronte.
L'acceleració de marea, és un dels eixemples en la dinàmica del sistema solar de l'anomenat destorbament secular d'una òrbita. O siga, un destorbament que creix de manera continuada en el temps, pero que no és periòdica ni regular. Fins a un alt grau d'aproximació, els destorbament gravitacionals mútues entre els planetes majors o menors solament causen variacions periòdiques en les seues òrbites, lo que vol dir que els paràmetros oscilen entre uns valors màxims i mínims determinats. L'efecte de les marees dona lloc a un terme quadràtic en les equacions, lo que conduïx a un creiximent illimitat. En les teories matemàtiques de les òrbites dels planetes que formen la base de les efemérides, térmens seculars d'orde quadràtica i superior es donen, pero la majoria d'elles es poden explicar a través de les explicacions de les séries de Taylor en térmens de grans periodos de temps. La raó per la qual els efectes de marea són diferents és que a pesar dels destorbament gravitacionals, la fricció és un component essencial en l'acceleració de marea, lo que du a una permanent pèrdua d'energia en forma de calor o, en atres paraules, no podem parlar d'un sistema hamiltoniano en este cas.
Moment angular i energia
[editar | editar còdic]La torsió mecànica gravitacional entre la Lluna i el abultament de la marea de la Terra fa que la Lluna siga atreta constantment a una òrbita llaugerament més alta i que es desaccelere la velocitat de rotació de la Terra. De la mateixa manera que en qualsevol procés físic en un sistema aïllat, l'energia total i el moment angular es conserva. Efectivament, l'energia i el moment angular es transferixen de la rotació de la Terra al moviment orbital de la Lluna (no obstant, la major part de l'energia que es pert en la Terra, -3,321 TW, es convertix en calor per la fricció entre els oceans i la part sòlida de la Terra, solament transferint al voltant de 0,121 TW a la Lluna). La Lluna s'allunta de la Terra (38,247±0,004 mm/any), per lo que aumenta el seu energia potencial (aixina com en la gravetat de la Terra). La Lluna es queda en òrbita, i gràcies a la 3 ª llei de Kepler es deduïx que la seua velocitat angular en realitat disminuïx, per lo que l'acció de les marees en realitat provoca una desacceleració angular en la Lluna, és dir, una acceleració negativa (-25,858±0,003" /sigle²) de la seua rotació al voltant de la Terra. Encara que el seu energia cinètica disminuïxca, la seua energia potencial aumenta per una cantitat més gran.
El moment angular de rotació de la Terra disminuïx i com a conseqüència aumenta la duració dels dies. El abultament total de marea generat en la Terra és arrastrat per davant de la Lluna ya que el gir de la Terra és més ràpit. És necessària la fricció de marea per a arrastrar i mantindre el abultament de la marea cap a la Lluna, açò dissipa l'excés d'energia generada per l'intercanvi d'energia rotacional i orbital entre la Terra i la Lluna en forma de calor. Si la fricció i malbarat de calor no estigueren presents, la força gravitatoria de la Lluna sobre el abultament de la marea se sincronisaria ràpidament en la Lluna (en al voltant de dos dies), i esta ya no s'alluntaria. La major part del malbarat es produïx en una turbulenta capa que llimita en el fondo de mars poc profundes, tals com els secs europeus entorn a les illes britàniques, els secs de la patagonia en Argentina, o el Mar de Bering.[8]
El malbarat d'energia en la fricció de marea és d'al voltant dels 3,75 TW, dels quals 2,5 TW són del principal component M2 llunar i el restant d'atres components, tant llunar com a solar.
Un abultament de la marea equilibrada no existix realment en la Terra degut a que els continents no permeten que esta solució matemàtica tinga lloc. En realitat, les marees oceàniques giren al voltant de les conques dels oceans com a grans girs oceànics al voltant de varis punts anfidrómicos a on no existix la marea. La Lluna atrau a cada ondulació individual mentres la Terra gira -algunes ondulacions estan per davant de la Lluna, uns atres estan darrere d'ella, mentres que uns atres estan a abdós costats. Estes "protuberàncies" que la Lluna atrau (i que atrauen a la Lluna) són el resultat de l'integració de totes les ondulacions dels oceans del món.
Evidència històrica
[editar | editar còdic]Estos mecanismes han estat en funcionament des de fa més de 4500 millons d'anys, des del primer moment en el que es varen formar els oceans en la terra. Hi ha evidències tant geològiques com paleontológicas de que la terra rotó en el passat a una velocitat major que en l'actualitat, i de que la Lluna va estar més prop de la terra que ara. Els ritmes canviants de les marees han anat alternant successivament les capes d'arena i rovina establides en alta mar. Açò és comprobable en llocs com estuaris, en els que per la seua naturalea, són somesos a grans fluix de marea. Esta acumulació geològica és consistent, en les condicions de fa 620 millons d'anys. El dia tenia una duració aproximada de 22 hores, cada any tenia entorn a 13 mesos i hi havia uns 400 dies per any. La llongitut de l'any mantinguda s'ha mantingut virtualment intacta durant este periodo, lo que és explicat a través de la no evidencia en canvis sobre la constant gravitatoria. El promig de distanciament entre la Terra i la Lluna es troba entorn a 2.17±0.31 cm/any, sifra que s'estima entorn a la mitat del valor actual.[9]
Descripció quantitativa del case Terra-Lluna
[editar | editar còdic]
El moviment llunar pot ser seguit en gran precisió gràcies al sistema de seguiment làser basat en reflectores que es varen deixar en la Lluna en les successives missions Apolo que es varen succeir entre 1969 a 1972 i pel Lunojod 2 en 1973.[10][11] A través de la medició del temps de desplaçament d'un fes de làser, és possible conseguir una medició realment precisa de la distància entre la Terra i la Lluna. Estes medicions estan basades en les equacions del moviment, lo que proporciona valors numèrics per a la desacceleració secular de la Lluna, a saber: acceleració negativa en llongitut i la taxa de canvi del semieje major de la elipse Terra-Lluna. Des del periodo de 1970-2007, els resultats varen ser:
- −25.858±0.003 arcs de minut/sigle² en llongitut eclíptica[12]
- +38.247±0.004 mm/any en la distància mija Terra-Lluna
Estes proves varen tirar un resultat consistent en conjunt en un sistema similar cridat Satèlit Làser de Ranc, SLR (Satellite Laser Ranging, per les seues sigles en anglés), aplicat als satèlits artificials que orbitan la terra, que proporciona un model sòlit per al camp gravitatorio terrestre, incloent les anomalies causades per les marees. Este model preveu en precisió canvis en el moviment llunar.
Per últim, observacions realisades en époques remotes sobre eclipses solars, oferixen una posició relativament ajustada de la Lluna en aquells moments. Estudis posteriors han corroborat la correcció d'estes informacions.
L'atra conseqüència de l'acceleració de marea, és la desacceleració de la rotació terrestre. Rotació, que és d'alguna manera errática a lo llarc de l'escala del temps (des d'hores fins a sigles) per vàries causes. El chicotet efecte produït per les marees, no és observable en menuts periodos de temps, pero este efecte acumulatiu en el temps és fàcilment mesurable en rellonges estables, com per eixemple els rellonges atòmics (un chicotet desajust de varis milisegons al dia, és difícilment detectable a curt determini, pero en el pas dels sigles, este es fa més evident.) Des d'un eventual moment passat, més dies i hores han passat (entenent-les des d'una medició basada en rotacions terrestres) de lo que podrien ser medits un per un rellonge atòmic calibrat al dia de hui, en una major llongitut del dia. (Temps de efemérides). Açò és conegut com ΔT. Poden obtindre's valors recents des del Servici Internacional de Rotació de la Terra i Sistemes de Referència (IERS, per les seues sigles en anglés). La taula en els valors actuals de la llongitut del dia en els sigles passats està també disponible.[13]
A partir dels canvis observats en l'òrbita llunar, el canvi corresponent a la llongitut del dia terrestre pot ser calculada:
- + 2.3 ms/sigle
Des de que es té constància de les medicions, uns 2700 anys, el valor promig trobat ha segut:
El corresponent valor acumulat és una paràbola tenint un coeficient donat de:
- ΔT = +31 s/sigles²
Opost a la desacceleració terrestre trobem un mecanisme pel qual es produïx l'acceleració terrestre. La terra no és una esfera perfecta, en lloc d'això, és un elipsoide que es troba achatado pels pols. SLR ha mostrat que este achatament en els pols està en afluixó. L'explicació a això, és que en l'edat de gèl, grans masses de gèl acumulades en els pols, varen comprimir les roques subjacents. La massa de gèl va començar a disminuir a lo llarc dels següents 10000 anys, pero llavors, la corfa terrestre no estava en equilibri hidrostàtic, i estava en periodo de recuperació (S'estima que este periodo va aplegar a ser d'uns 4000 anys). Com a conseqüència d'açò, es va incrementar el diàmetro polar de la Terra, i ya que la massa i la densitat seguixen sent els mateixos, el volum seguix sent el mateix, per lo que el diàmetro equatorial va seguir disminuint. Com a conseqüència d'açò, la massa de gèl es va acostar encara més a l'eix de rotació de la Terra, lo que vol dir que el seu moment d'inèrcia va decréixer mantenint el mateix moment angular durant tot el procés, i donant lloc a que el ritme de rotació s'incrementara. Pot ilustrar-se en l'eixemple visual dels patinadors de gèl que escomencen a girar sobre sí mateixos, per a al final, conseguir la màxima velocitat possible a mida que repleguen els braços. Per al canvi observat, en el moment d'inèrcia l'acceleració de la rotació pot ser calculat: el valor promig sobre els periodos històrics deuen haver estat entorn a -0.6 ms/sigle. Açò explica en gran medida les observacions històriques.
Atres casos d'acceleració de marees
[editar | editar còdic]La majoria dels satèlits naturals dels planetes experimenten acceleració de marea en cert grau (generalment menut), llevat para dos classes de cossos en desacceleració de marees. En la majoria dels casos, no obstant, l'efecte és tan chicotet que, inclús despuix de mils de millons d'anys la majoria de satèlits no es perden. Provablement l'efecte més pronunciat que coneixem ho trobem en Deimos, segona lluna de Mart, la qual pot ser que es convertixca en un asteroide que passe prop de la Terra en acabant de que s'escape de l'atracció de Mart. L'efecte també es presenta entre els diferents components d'una estrela binaria.[16]
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ I Halley (1695), [enllaç trencat], Phil. Trans., vol.19 (1695–1697), pages 160–175; esp. at pages 174–175.
- ↑ Richard Dunthorne (1749), "A Letter from the Rev. Mr. Richard Dunthorne to the Reverend Mr. Richard Mason F. R. S. and Keeper of the Wood-Wardian Museum at Cambridge, concerning the Acceleration of the Moon"
- Archivat el 23 de juny de 2020 archivat en Wayback Machine., Philosophical Transactions (1683–1775), Vol. 46 (1749–1750) #, pp.162–172; also given in Philosophical Transactions (abridgements) (1809), vol.9 (for 1744–49), p669–675 as "On the Acceleration of the Moon, by the Rev. Richard Dunthorne".
- ↑ J de Lalande (1786): "Sur els equations seculaires du soleil et de la lune", Memoires de l'Academie Royale dones Sciences, pp.390–397, at page 395.
- ↑ “On the Secular Variation of the Moon's Pixen Motion” (PDF) (1853). Phil. Trans. R. Soc. Lond. 143: 397–406. doi:.
- ↑ D I Cartwright (2001), "Tides: a scientific history", (Cambridge University Press 2001), chapter 10, section: "Llunar acceleration, earth retardation and tidal friction" at pages 144–146.
- ↑ F R Stephenson (2002), "Harold Jeffreys Lecture 2002: Historical eclipses and Earth's rotation", in Astronomy & Geophysics, vol.44 (2002), pp. 2.22–2.27.
- ↑ Munk, Progress in Oceanography 40 (1997) 7; http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/___caps_14___
- ↑ “Once again: onze again—tidal friction” (1997). Progress in Oceanography 40 (1–4): 7–35. doi:. Bibcode: 1997PrOce..40....7M.
- ↑ “Geological constraints on the Precambrian history of Earth's rotation and the Moon's orbit” (2000). Reviews of Geophysics 38 (1): 37–60. doi:. Bibcode: 2000RvGeo..38...37W.
- ↑ Most laser pulses, 78%, llaure to the Apollo 15 site. See Williams, et al. (2008), p. 5.
- ↑ Another reflector emplaced by Lunokhod 1 in 1970 is no longer functioning. See Llunar Lost & Found: The Search for Old Spacecraft by Leonard David
- ↑ J. G. Williams, D. H. Boggs and W. M. Folkner (2008). DE421 Llunar orbit, physical librations, and surface coordinates p. 7. "These derived values depend on a theory which is not accurate to the number of digits given." See also: Chapront, Chapront-Touzé, Francou (2002). A new determination of llunar orbital parameters, precession constant and tidal acceleration from LLR measurements
- ↑ LOD
- ↑ “Llunar Laser ranging: a continuing legacy of the Apollo program” (1994). Science 265 (5171): 482–90. doi:. PMID 17781305. Bibcode: 1994Sci...265..482D.
- ↑ F.R. Stephenson (1997): Historical Eclipses and Earth's Rotation. Cambridge Univ.Press.
- ↑ Zahn, J.-P. (1977). “Tidal Friction in Close Binary Stars”. Astron. Astrophys. 57: 383–394. Bibcode: 1977A&A....57..383Z.
- Este artícul conté una traducció derivada de «Aceleración de marea» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.