Poliedre esfèric
En matemàtiques, un poliedre esfèric o teselado esfèric, és un enlosado d'una esfera en el que la superfície està dividida o seccionada per curvas en regions delimitades cridades polígons esfèrics. Gran part de la teoria de poliedres simètrics es deduïx consistentemente d'esta manera.
El poliedre esfèric més conegut és el baló de fútbol, considerat un icosaedre truncat esfèric. El següent poliedre esfèric més popular és el baló de plaja, considerat com un hosoedro.
Alguns poliedres "impropis", com els hosoedros i les seues duals (diedros), existixen com a poliedres esfèrics, pero els seus anàlecs de cares planes són elements degenerados. La pilota de plaja hexagonal de l'image, {2, 6}, és un hosoedro, i el diedro {6, 2} és el seu poliedre dual.
Història
[editar | editar còdic]Els primers poliedres artificials coneguts són els poliedres esfèrics llaurats en pedra. S'han trobat molts en Escòcia i semblen datar del periodo neolític.
Durant el X, l'erudit islàmic Abu'l-Wafa va escriure el primer estudi rigorós sobre poliedres esfèrics.
A principis de el XIX, el matemàtic francés Louis Poinsot va utilisar poliedres esfèrics per a descobrir els quatre poliedres estrelats regulars.
A mitan de el XX, Coxeter els va utilisar per a enumerar tots menys un dels poliedres uniformes, per mig de la construcció de caleidoscópica (construcció de Wythoff).
Eixemples
[editar | editar còdic]Tot poliedre regular, poliedre semirregular i els seus duals es poden proyectar sobre l'esfera com teselaciones:
Vore també
[editar | editar còdic]- Geometria esfèrica
- Trigonometria esfèrica
- Poliedre
- Poliedre proyectivo
- Poliedre toroidal
- Notació de Conway poliedral
Referències
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Poliedro esférico» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.