Rombicuboctaedro

Rombicuboctaedro

El rombicuboctaedro o menut rombicuboctaedro és un sòlit de Arquímedes que s'obté alluntant del centre d'un cuboctaedro als seus 14 cares, rotándolas (de forma tal que els costats de cada quadrat queden paralels als dels quadrats veïns i els seus vèrtiços queden conectats per les cares triangulars), i reblint els espais buits en 12 nous quadrats (cada u dels quals conectarà en els seus costats oposts dos quadrats i dos triànguls).

Àrea i volum

L'àrea A i el volum V del rombicuboctaedro de llongitut d'aresta a sò:

$A=(18+2\sqrt{3})a^2\approx 21.4641016a^2$

$V=\frac{1}{3}(12+10\sqrt{2})a^3\approx 8.71404521a^3.$

En l'art

Rombicuboctaedro en el quadro de Luca Pacioli i el seu estudiant demostrant un de les teoremes d'Euclides (atribuït a Jacopo de'Barbari, 1495). Museu vaig donar Capodimonte, Nàpols.

Un rombicuboctaedro apareix en un famós quadro de 1495, Retrat de fra Luca Pacioli i el seu estudiant, d'autor desconegut. El poliedre, fet en cristal, es troba penjat a la dreta del matemàtic i està mig ple d'aigua.

Esbós de Leonardo dona Vinci publicat en De vivina proportione junt a Luca Pacioli.

També pot vore's un rombicuboctaedro en un esbós de Leonardo dona Vinci que forma part de varis estudis matemàtics depresos en Milà a partir de 1496 baix la tutela del propi Luca Pacioli.

Va ser en ell en qui va publicar entre 1508 i 1509 dits esbossos en De divina proportione, un llibre de matemàtiques en el que Dona Vinci va aportar els seus esbossos mentres que Luca Pacioli es va dedicar a escriure-ho.

.