De divina proportione
De divina proportione, també conegut com Sobre la proporció divina, és un llibre sobre matemàtiques escrit per Luca Pacioli i ilustrat per Leonardo dona Vinci compost al voltant de 1498 en Milà i publicat per primera volta en 1509.[1] El seu tema era proporciones matemàtiques — el títul es referix a la proporció áurea — i els seus aplicacions a la geometria,[2] al art visual per mig de la perspectiva i a l'arquitectura. La claritat del material escrit i els excelents diagramas de Leonardo varen ajudar al llibre a conseguir un impacte més allà dels círculs matemàtics, i a popularisar conceptes i imàgens geomètriques contemporàneus.[3][4]
Contingut del llibre
[editar | editar còdic]
El llibre consta de tres manuscrits separats,[1] en els que Pacioli va treballar entre 1496 i 1498.
Compendio divina proportione
[editar | editar còdic]La primera part, Compendio divina proportione o «Compendio sobre la proporció divina», estudia la proporció áurea des d'una perspectiva matemàtica seguint el treball rellevant d'Euclides[6] i explora les seues aplicacions a vàries arts, en setenta y uno capítuls.[1] També conté un discurs sobre els poliedres regulars i semirregulares,[4][7][8] aixina com una discussió sobre l'us de la perspectiva geomètrica per pintors com Piero della Francesca, Melozzo dona Forlì i Marque Palmezzano.
Trattato dell'architettura
[editar | editar còdic]La segona part, Trattato dell'architettura o «Tractat de l'arquitectura» , discutix en vint capítuls les idees de Vitruvio sobre l'aplicació de les matemàtiques a l'arquitectura expostes en la seua obra De architectura. El text compara les proporcions del cos humà en les de les estructures artificials, en eixemples de l'arquitectura grecorromana clàssica.[9]
Libellus in tres partiales divisus
[editar | editar còdic]La tercera part, Libellus in tres partiales divisus o «Librito dividit en tres parts», és principalment una traducció italiana de les obres en llatí de Piero della Francesca sobre els cinc sòlits regulars (Libellus de quinque corporibus regularibus (Librito dels cinc sòlits regulars)[1] i eixemples matemàtics.[4] En 1550, Giorgio Vasari va escriure una biografia de Piero Della Francesca en la que acusava de plagi a Pacioli i afirmava que este havia furtat a Della Francesca el treball sobre la perspectiva, l'aritmètica i la geometria.[1][10]
Ilustracions
[editar | editar còdic]
Despuix d'estes tres parts, s'adjunten dos seccions d'ilustracions: la primera mostra vintitrés lletres mayúscules dibuixades per Pacioli en una regla i un compàs; i la segona, unes xixanta ilustracions en talla de fusta que prenen com a eixemple els dibuixos de Leonardo.[11] Dona Vinci va dibuixar les ilustracions dels sòlits regulars mentres vivia i va prendre lliçons de matemàtiques de Pacioli. Els dibuixos de Leonardo són provablement les primeres ilustracions de sòlits esquelètics que permeten una fàcil distinció entre la part frontal i la dorsal.
Història
[editar | editar còdic]Pacioli (flare franciscano, matemàtic, contador i economista) va produir tres manuscrits del tractat per diferents amanuenses. Va donar la primera còpia en una dedicatòria al duc de Milà Ludovico el Moro; este manuscrit es conserva en Suïssa en la Biblioteca de Ginebra. Una segona còpia va ser donada a Galeazzo Sanseverino[12] i ara descansa en la Biblioteca Ambrosiana, en Milà. El tercer, que s'ha perdut, va ser donat a Pier Soderini, confaloniero de Florencia.[13] L'1 de juny de 1509, la primera edició impresa va ser publicada en Venècia per Paganino Paganini;[14] des de llavors ha segut reimpreso vàries voltes.
El llibre es va exhibir junt en el Còdex Atlàntic de Leonardo com a part d'una exposició que va tindre lloc en Milà des d'octubre del 2005 fins a octubre del 2006.[15] L'estil de la lletra eme utilisat pel Museu Metropolità d'Art de Nova York en el seu logotip és resultat de modificació d'un dels de l'obra De divina proportione.[16][17]
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 O'Connor, J J. «Luca Pacioli». University of St Andrews. Consultat el 15 de giner de 2015.
- ↑ Vore també "Raó (matemàtiques)".
- ↑ «Luca Pacioli's Polyhedra» (en anglés). Virtual Polyhedra. Consultat el 12 de juliol de 2018.
- ↑ 4,0 4,1 4,2 «The Rose and the Nautilus» (en anglés). Universitat de Columbia Britànica. Consultat el 12 de juliol de 2018. Erro en la cita: Etiqueta
<ref>no válida; el nombre «I» está definido varias veces con contenidos diferentes - ↑ Vore també "Home de Vitruvio".
- ↑ Vegen-se també "Elements de Euclides" i "Geometria euclidiana".
- ↑ Field, J F (1997). “Rediscovering the Archimedean polyhedra: Piero della Francesca, Luca Pacioli, Leonardo dona Vinci, Albrecht Dürer, Daniele Barbaro, and Johannes Kepler”. Arch. Hist. Exact Sci. 50: 241–289.
- ↑ Vegen-se "Albrecht Dürer", "Daniele Barbaro" i "Johannes Kepler".
- ↑ Vore l'apartat "Inspiració vitruviana" de l'artícul "Arquitectura de la Renaixença".
- ↑ Vore l'apartat "Tractats matemàtics" de l'artícul dedicat a Piero della Francesca.
- ↑ «Divina proportione, after Leonardo dona Vinci». Metropolitan Museum of Art, New York. Consultat el 15 de giner de 2015.
- ↑ Galeazzo Sanseverino (1458-1525): noble i caudillo italià.
- ↑ Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «Citas».
- ↑ Erro en la seqüencia d'órdens: no existix el mòdul «Citas».
- ↑ «The Virtual Codex Atlanticus». Archivat des d'el original, el 3 de març de 2016. Consultat el 15 de giner de 2015.
- ↑ «Renaissance 'M' Bookmark». Metropolitan Museum of Art, New York. Consultat el 15 de giner de 2015.
- ↑ La eme del llibre.
Logotip del museu.
- Este artícul conté una traducció derivada de «De divina proportione» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.