Teselado

Erro al crear miniatura:

Teselado en el paviment d'un carrer

Erro al crear miniatura:

Teselado hexagonal decorant un sol (Roma)

Erro al crear miniatura:

Eixemple de paviment teselado natural en la península de Tasman, Tasmania, Austràlia.

"Els térmens teselaciones i teselado fan referència a un patró de figures geomètriques que cobrixen completament una superfície plana, complint dos condicions fonamentals:

1. No deixar espais entre les figures.
2. No superpondre's unes en unes atres.

Els teselados es creen usant còpies isomètriques d'una figura inicial, és dir, còpies idèntiques d'una o diverses peces o teselas en les quals es componen figures per a recobrir enterament una superfície.

Distintes cultures a lo llarc de l'història han utilisat esta tècnica per a formar paviments o murs de mosaics en catedrals i palaus.

• Alguns mosaics sumeris en varis mils d'anys d'antiguetat contenen regularitat geomètriques.
• Arquímedes, en el III, va fer un estudi sobre els polígons regulars que poden cobrir el pla.
• Johannes Kepler, astrònom alemà, va estudiar els polígons regulars que poden cobrir el pla, en la seua obra Harmonice mundi, de 1619. Ademés, va realisar estudis en tres dimensions dels cridats sòlits platònics.
• Entre 1869 i 1891, el matemàtic Camille Jordan, el cristalógrafo Evgenii Konstantinovitch Fiodorov i la sicòloga Camila Rial varen estudiar completament les simetria del pla, i varen iniciar aixina l'estudi sistemàtic i profunt dels teselados.
• Un personage clau en este tema és l'artiste neerlandés M. C. Escher (1898-1972), qui, per sugerència del seu amic el matemàtic H. S. M. Coxeter, va deprendre els teselados hiperbòlics, lo que va motivar el seu interés pel palau de La Alhambra, en Granada. Va aplegar a un sinnúmero de belles, curioses i misterioses obres d'art.

Erro al crear miniatura:

Ànguls que compartixen un vèrtiç

Teselados regulars

Artícul principal → Teselado regular.

Erro al crear miniatura:

Teselado a pur de triànguls equiláteros

Un teselado regular o teselado en polígons regulars és un teselado del pla que ampra un sol tipo de polígons regulars. Estos patrons geomètrics han segut àmpliament utilisats en fins decoratius des de l'antiguetat.

• 
  Triànguls equiláteros
• Erro al crear miniatura:
  Quadrats
• Erro al crear miniatura:
  Hexàgons

Eixemple: Els quadrats, en tindre ànguls de 90°, poden encaixar quatre per vèrtiç i teselar localment l'entorn de dit vèrtiç.

Teselados semirregulares

Són aquells que contenen dos o més polígons regulars en la seua formació.

Un teselado semirregular té les següents propietats:

1. Està format solament per polígons regulars.
2. La distribució de polígons és idèntica en cada vèrtiç.
3. Solament existixen huit teselados semirregulares.

• Erro al crear miniatura:
  4 8 8
• Erro al crear miniatura:
  3 3 3 4 4
• Erro al crear miniatura:
  3 3 4 3 4
• Erro al crear miniatura:
  3 3 3 3 6
• Erro al crear miniatura:
  3 12 12
• Erro al crear miniatura:
  3 4 6 4
• Erro al crear miniatura:
  3 6 3 6
• Erro al crear miniatura:
  4 6 12

Teselados en figures semirregulares

• Erro al crear miniatura:
  4 8 8
• Erro al crear miniatura:
  3 3 4 3 4
• Erro al crear miniatura:
  3 3 3 3 6
• 
  3 12 12
• Erro al crear miniatura:
  3 4 6 4
• Erro al crear miniatura:
  3 6 3 6
• Erro al crear miniatura:
  4 6 12

Vore també

• Maurits Cornelis Escher
• Friso o teselació llongitudinal
• Polígons de Thiessen
• Teselado d'El Caire
• Teselació de Penrose
• Transformacions isomètriques