Dodecaedre truncat

Erro al crear miniatura:

Dodecaedre truncat

Dodecaedre truncat
Grup	Sòlits de Arquímedes
Número de cares	32
Polígons que formen les cares	20 triànguls equiláteros 12 decágonos equiláteros
Número d'arestes	90
Número de vèrtiços	60
Tipo de Vèrtiç	Uniforme d'orde 3
Cares relacionades en els vèrtiços	2 decágonos 1 triàngul
Simetria	Icosaédrica (Ih)
Poliedre dual	Triaquisicosaedro
Propietats	Poliedre convexo, de vèrtiços uniformes
Erro al crear miniatura: Desenroll del dodecaedre truncat

El dodecaedre truncat és un sòlit de Arquímedes que s'obté truncant cada vèrtiç d'un dodecaedre. Posseïx 12 cares regulars decagonales, 20 cares regulars triangulars, 60 vèrtiços i 90 arestes.

Relacions geomètriques

Este poliedre es pot formar a partir d'un dodecaedre regular per mig de truncat (tallant els seus cantons), de modo que les cares pentagonals es convertixquen en decágonos i els cantons es convertixquen en triànguls equiláteros.

S'utilisa en el teselado celes-transitivo que ompli l'espai hiperbòlic, el panal icosaédrico bitruncado.

Àrea i volum

L'àrea A i el volum V d'un dodecaedre truncat de llongitut d'aresta a sò:

$\begin{array}{cccc}A& =5(\sqrt{3}+6\sqrt{5+2\sqrt{5}})a^2& & \approx 100.99076a^2\\ V& =\frac{5}{12}(99+47\sqrt{5})a^3& & \approx 85.0396646a^3\end{array}$