Experiment de Millikan

Instalació de Millikan per a l'experiment de la gota d'oli.

El experiment de Milikan va ser realisat per Robert Millikan i Harvey Fletcher en 1912 per a medir la càrrega elemental (la càrrega del electró).

Este experiment implicava equilibrar la força gravitatoria (dirigida cap a avall) en la flotabilitat (dirigida en sentit contrari a la gravitacional) i les forces elèctriques en les minúscules gotes d'oli carregades suspeses entre dos electrodos metàlics fortament accelerats. Ya que la densitat de l'oli era coneguda, les masses de les "gotes", i per lo tant les seues forces gravitatorias i de flotació, podrien determinar-se a partir dels seus radis observats. Usant un camp elèctric conegut, Millikan i Fletcher varen poder determinar la càrrega en les gotes d'oli en equilibri mecànic. Repetint l'experiment para moltes gotes, varen confirmar que les càrregues eren totes múltiples d'un valor fonamental, i varen calcular que és 1,5924|(17).10^-19 C, dins d'un un per cent de positiu del valor actualment acceptat d'1,602176487|(40).10^-19 C. Varen propondre que esta era la càrrega d'un únic electró.

Fonament

Robert Millikan en 1891.

A partir de l'any 1908, mentres era professor en l'Universitat de Chicago, Millikan, en l'important aporte de Fletcher, va treballar en l'experiment de la gota d'oli en el que va medir la càrrega d'un únic electró. Despuix d'una publicació sobre els seus primers resultats en 1910, les observacions contradictòries de Felix Ehrenhaft varen iniciar una controvèrsia entre els dos físics. Despuix de millorar la seua configuració experimental, va publicar el seu estudi seminal en 1913.

El seu experiment medix l'intensitat de força elèctrica contra la força d'atracció gravitatoria en les minúscules gotes d'oli, carregades per roçament, suspeses entre dos electrodos metàlics. Coneixent el camp elèctric, es determina la càrrega en la gota. Repetint l'experiment per a moltes gotes, Millikan va demostrar que els resultats podien ser explicats com a múltiples sancers d'un valor comú 1,592x10^-19 C, la càrrega d'un únic electró.

En l'época dels experiments de la gota d'oli de Millikan i Fletcher, l'existència de les partícules subatòmiques no era universalment acceptada. Experimentant en els rajos catódicos Thomson va descobrir en 1897 uns corpúsculs (com ell els va cridar) negativament carregats, en una massa unes 1800 voltes més chicoteta que la d'un àtom d'hidrogen. Resultats semblats havien segut trobats per George Francis FitzGerald i Walter Kaufmann. La majoria de lo que llavors es coneixia sobre l'electricitat i el magnetisme, no obstant, podria explicar-se sobre la base de que la càrrega és una variable contínua, de la mateixa forma que moltes de les propietats de la llum poden explicar-se el tractar-la com una ona contínua en lloc de com una corrent de fotons.

La cridada càrrega elemental i és una de les constants físiques fonamentals i el seu valor exacte és de gran importància. En 1923, Millikan, va guanyar el Premi Nobel de física, en part per este experiment.

A banda de la medició, la bellea de l'experiment de la gota d'oli residix que és una simple i elegant demostració pràctica de que la càrrega està en realitat cuantizada. Thomas Edison, qui havia considerat la càrrega com una variable contínua, es va convéncer despuix de treballar en l'aparat de Millikan i Fletcher. Este experiment ha segut repetit per generacions d'estudiants de física, encara que és prou car i difícil de fer correctament.

Procediment experimental

Esquema simplificat de l'experiment de la gota d'oli de Millikan.

L'aparat de Robert Millikan incorpora un parell de plaques metàliques paraleles horisontals. En aplicar una diferència de potencial entre les plaques, es crea un camp elèctric uniforme en l'espai entre elles. Es va utilisar un anell de material aïllant per a mantindre les plaques separades. Quatre forats es varen tallar en l'anell, tres per a l'allumenament en una llum lluenta, i un atre per a permetre la visualisació a través d'un microscopi.

Una fina boira de gotes d'oli es va rosar a una cambra per damunt de les plaques. L'oli era d'un tipo utilisat normalment en aparats de buit i va ser elegit perque tenia una pressió de vapor extremadament baixa. L'oli ordinari s'evaporaria baix la calor de la font de llum causant que la massa de la gota d'oli canviara durant el transcurs de l'experiment. Algunes gotes d'oli es carregaven eléctricamente per mig de la fricció en la filtre quan varen ser rosades, mentres unes atres es descarregaven fins a fer-se cationes i unes atres es tornaven neutres. Com a alternativa, la càrrega podria portar-se a terme per mig de l'inclusió d'una font de radiació ionisant (com un tubo de rajos X).

Método

Erro al crear miniatura:

Un esquema de l'aparat de l'experiment de la caiguda de la gota d'oli. En: The Electron: Its Isolation and Measurements and the Determination of Some of its Properties, Robert Andrews Millikan, 1917.p. 109. Llegenda: D = recipient de bronze; m = manómetro de mercuri; w = cela d'aigua de 80 cm de llongitut; d = cela de clorur de coure; A= arc; M i N = plaques de condensació; G: depòsit d'immersió del recipient D en un bany de gas-oli de 40 l per a mantindre la temperatura constant; A = atomizador; i= entrada d'aire.

Inicialment , les gotes d'oli es deixen caure entre les plaques en el camp elèctric apagat. Molt ràpidament alcancen la velocitat terminal per la fricció en l'aire en la cambra. S'encén llavors el camp i, si és lo suficientment gran, algunes de les gotes escomençaran a pujar. (Açò es deu a que la força elèctrica cap a dalt F_I és major que la força gravitacional cap a avall F_g). Se selecciona una gota per a observar la provable caiguda i es manté en el centre del camp de visió conectant i apagant el voltage alternativament fins que totes les atres gotes havien caigut. L'experiment es continua llavors en esta única gota.

La gota es deixa caure i es calcula la seua velocitat terminal v₁ en absència de camp elèctric. La força de fricció que actua sobre la gota pot ser calculada usant la llei de Stokes:

$F_d=6\pi r\eta v_1$

a on v₁ és la velocitat terminal (és dir, la velocitat en absència de camp elèctric) de la gota que cau, η és la viscosidad de l'aire, i r és el ràdio de la gota.

El pes F_g és el volum V multiplicat per la densitat ρ i l'acceleració de la gravetat g. No obstant, lo que es necessita és el pes aparent. El pes aparent en l'aire és el pes real, menys el pes de l'aire que desplaça la gota (upthrust). Per a una gota perfectament esfèrica el pes aparent pot expressar-se com:

$W=\frac{4}{3}\pi r^{3}g(\rho -{\rho }_{air})$

A velocitat terminal, la gota d'oli no està accelerant. Aixina la força total que actua sobre ella deu ser zero. Aixina les dos forces F_d i F_g deuen cancelar-se una a una atra (açò és, F_d = W). Açò implica que:

$r^2=\frac{9\eta v_1}{2g(\rho -{\rho }_{air})}.$

Una volta s'ha calculat r, F_g pot calcular-se fàcilment.

Ara el camp es torna a encendre, i la força elèctrica sobre la gota és:

$F_E=qE$

a on q és la càrrega de la gota d'oli i I és el camp elèctric entre les plaques. Per a plaques paraleles:

$E=\frac{V}{d}$

a on V és la diferència de potencial i d és la distància entre les plaques.

Una de les formes concebibles per a calcular q seria ajustar V fins que la caiguda de la gota d'oli es mantinga estable. Llavors podríem igualar F_I en F_g. Pero en la pràctica açò és molt difícil fer-ho en precisió. Ademés, la determinació de F_I resulta difícil degut a que la massa de la gota d'oli és difícil de determinar sense tornar de nou a l'utilisació de la Llei de Stokes. Un enfocament més pràctic és fer de V fins a una miqueta major per a que la gota d'oli s'eleve en una nova velocitat terminal v₂. Llavors:

$qE-F_g=6\pi r\eta v_2=\frac{F_g{v}_2}{v_1}.$

Vore també

• Gravetat