Escala logarítmica
Les funcions representades són:
i = x, i = 10x, i = log (x).
i = x, i = 10x, i = log (x).
i = x, i = 10x, i = log (x).
i = x, i = 10x, i = log (x).
Una escala logarítmica és una escala de mida que utilisa el logaritmo d'una cantitat física en lloc de la pròpia cantitat.
Un eixemple senzill d'escala logarítmica mostra divisions igualment espayades en l'eix vertical d'un gràfic marcades en 1, 10, 100, 1000, …, en lloc de 0, 1, 2, 3, …
La presentació de senyes en una escala logarítmica pot ser útil quan les senyes cobrixen una àmplia gama de valors; el logaritmo els reduïx a un ranc més manejable. Alguns dels sentits dels sers humans funcionen de manera logarítmica (llei de Weber-Fechner), lo que fa especialment apropiades a les escales logarítmiques per a representar estes cantitats. En particular, el sentit del oït percep cocients iguals de freqüències com a diferències iguals en el to. Ademés, els estudis en chiquets menuts i en tribus aïllades han demostrat que les escales logarítmiques poden ser la manera més natural de representar els números per part dels sers humans.[1]
Definició i base
[editar | editar còdic]
Les escales logarítmiques es definixen en funció de les potències de la cantitat subjacent (base), o es té que estar d'acort en medir la cantitat en unitats fixes.
Les bases de logaritmos més empleades són 10 (base dels logaritmos decimals) i el número i (base dels logaritmos naturals o neperianos).
Si la magnitut a representar no és una potència sancera de la base de logaritmos empleada, per a representar dita mida en l'escala logarítmica caldrà afegir-li una constant aditiva.
La base dels logaritmos també té que ser especificada, a menos que el valor de l'escala es considere com una magnitut dimensional expressada en unitats logarítmiques genèriques (de base indefinida).
Eixemples d'escales
[editar | editar còdic]En la majoria de les escales logarítmiques, els valors menuts (o raons) de la cantitat subjacent (base) corresponen a valors negatius de la mida logarítmica. Eixemples ben coneguts de tals escales són:
- Escala de magnitut sísmica de Richter i escala de magnitut de moment (MMS) per a la força de terremots i moviments de la terra.
- Ban i deciban, per a mida de l'informació o del pes de l'evidència;
- Belio i decibeli (dB). També el dBm i el dBi o decibeli isótropo.
- Neper per a la potència acústica (volum) i potència elèctrica;
- Semitono, segona menor, segona major, i octava per al to relatiu de les notes de música ;
- Logit per a provabilitats (odds) en estadística;
- Escala Tècnica d'Amenaça d'Impacte de Palermo;
- Llínea de temps logarítmica;
- Conteo de diafragmes per a les ràtios d'exposició fotogràfica;
- Valoració de la baixa provabilitat del número de 'nueves' en l'expansió decimal de la provabilitat de lo que no està ocorrent: per eixemple, un sistema en el que es produirà un error en una provabilitat del 10-5 té un 99,999% de fiabilitat: "cinc nueves".
- Entropía en termodinàmica.
- Informació en teoria de l'informació .
- Curves de distribució del tamany de partícules del sol.
- Variació de la viscosidad en la temperatura.
Algunes escales logarítmiques es varen dissenyar de tal manera que els valors grans (o raons) de la cantitat subjacents corresponen a valors menuts de la mida logarítmica. Eixemples de tals escales són:
- pH per a mides d'acidea i alcalinidad;
- Escala de magnitut estelar per al lluentor de les estreles ;
- Escala Krumbein de tamany de les partícules en Geologia.
- Absorbancia de la llum per mostres transparents.
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ «Slide Rule Sense: Amazonian Indigenous Culture Demonstrates Universal Mapping Of Number Onto Space». ScienceDaily. Consultat el 31 de maig de 2008.
en referències: «Log or Linear? Distinct Intuitions of the Number Scale in Western and Amazonian Indigene Cultures».Science.320(5880)doi:10.1126/science.1156540.
- Este artícul conté una traducció derivada de «Escala logarítmica» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.