Potència elèctrica

L'energia elèctrica d'alta tensió es transmet per llínees sobre torres.

La potència elèctrica és la proporció per unitat de temps, o ritme, en la qual l'energia elèctrica és transferida per un circuit elèctric, és dir, la cantitat d'energia elèctrica entregada o absorbida per un element en un moment determinat. L'unitat en el Sistema Internacional d'Unitats és el vat o watt (W).

Quan una corrent elèctrica fluïx en qualsevol circuit, pot transferir energia en fer un treball mecànic o termodinàmic. Els dispositius convertixen l'energia elèctrica de moltes maneres útils, com calor, llum (llàntia incandescent), moviment (motor elèctric), sò (altaveu) o processos químics. L'electricitat es pot produir mecànica o químicament per la generació d'energia elèctrica, o també per la transformació de la llum en les cèlules fotoeléctricas. Per últim, es pot almagasenar químicament en bateries.

La tensió elèctrica es pot definir com el treball per unitat de càrrega eixercit pel camp elèctric sobre una partícula carregada per a moure-la entre dos posicions determinades. La tensió és independent del camí recorregut per la càrrega i depén exclusivament del potencial elèctric entre dos punts del camp elèctric.

Teoria de potència en corrent contínua

Quan es tracta de corrent contínua (CC) la potència elèctrica desenrollada en un cert instant per un dispositiu de dos terminals, és el producte de la diferencia de potencial entre dits terminals i l'intensitat de corrent que passa a través del dispositiu. Per esta raó la potència és proporcional a la corrent i a la tensió. Açò és,

(1) $P = \frac{d w}{d t} = \frac{d w}{d q} \cdot \frac{d q}{d t} = U \cdot I$

a on I és el valor instantàneu de l'intensitat de corrent i O és el valor instantàneu de la tensió. Si I s'expressa en amperis i O en volts(V), P estarà expressada en vats(W). Igual definició s'aplica quan es consideren valores promig per a I, O i P.

Quan el dispositiu és una resistència de valor R o es pot calcular la resistència equivalent del dispositiu, la potència també pot calcular-se com,

(2) $P = R \cdot I^{2} = \frac{U^{2}}{R}$

recordant que a major resistència, menor corrent per ser dos magnituts proporcionalment inverses.

Teoria clàssica de potència en corrent alterna

Potència en sistemes monofásicos

Quan es tracta de corrent alterna (AC) sinusoidal, el promig de potència elèctrica desenrollada per un dispositiu de dos terminals és una funció dels valors eficaços o valors quadràtics mijos, de la diferència de potencial entre els terminals i de l'intensitat de corrent que passa a través del dispositiu.

Si a un circuit s'aplica una tensió sinusoidal $v (t)$ en velocitat angular $ω$ i valor de pico $U_{0}$ de forma

v (t) = U_{0} \cdot \sin (ω t)

Açò provocarà, en el cas d'un circuit de caràcter inductivo (cas més comú), una corrent $i (t)$ desfasada un àngul $ϕ$ respecte de la tensió aplicada:

i (t) = I_{0} \cdot \sin (ω t - ϕ)

A on, per al cas purament resistivo, es pot prendre l'àngul de desfasament com zero.

La potència instantànea vindrà donada com el producte de les expressions anteriors:

p (t) = U_{0} \cdot I_{0} \cdot \sin (ω t) \cdot \sin (ω t - ϕ)

Per mig de trigonometria, l'expressió anterior pot transformar-se en la següent:

p (t) = U_{0} \cdot I_{0} \cdot \frac{\cos (ϕ) - \cos (2 ω t - ϕ)}{2}

I substituint els valors del pico pels eficaços:

$P (t) = U_{e} \cdot I_{e} \cos (ϕ) - U_{e} \cdot I_{e} \cos (2 ω t - ϕ)$

S'obté aixina per a la potència un valor constant, $U I \cos (ϕ)$ i un atre variable en el temps, $U I \cos (2 ω t - ϕ)$ . Al primer valor se li denomina potència activa i al segon potencia fluctuante o reactiva.

Components de l'intensitat

Archiu:ComponentesIca. caps block 2

Figura 1.- Components activa i reactiva de l'intensitat; suposts inductivo (esquerra) i capacitivo (dreta).

Considerem un circuit de C. A. en el que la corrent i la tensió tenen un desfasament φ. Es definix component activa de l'intensitat, I_a, al component d'esta que està en fase en la tensió, i component reactiva, I_r, a la que està en quadratura en ella (vore Figura 1). Els seus valors són:

I_{a} = I \cdot \cos ϕ

I_{r} = I \cdot \sin ϕ

El producte de l'intensitat, I, i les de les seues components activa, I_a, i reactiva, I_r, per la tensió, O, dona com resultat les potències aparent (S), activa (P) i reactiva (Q), respectivament:

S = \frac{1}{2} U \cdot I^{*} = U_{R M S} \cdot I_{R M S}^{*}

P = I \cdot U \cdot \cos ϕ

Q = I \cdot U \cdot \sin ϕ

Potència aparent

Archiu:DiagramaPotenciasWPde.jpg

Figura 2.- Relació entre potència activa, aparent i reactiva.

La potència complexa d'un circuit elèctric de corrent alterna (la magnitut de la qual es coneix com a potència aparent i s'identifica en la lletra S), és la suma (vectorial) de la potència que dissipa dit circuit i es transforma en calor o treball (coneguda com potencia promig, activa o real, que es designa en la lletra P i es medix en vats (W)) i la potència utilisada per a la formació dels camps elèctric i magnètic dels seus components, que fluctuarà entre estos components i la font d'energia (coneguda com a potència reactiva, que s'identifica en la lletra Q i es medix en voltiamperios reactius (VAr)). Açò significa que la potència aparent representa la potència total desenrollada en un circuit en impedència Z. La relació entre totes les potències aludides és:

S^{2} = P^{2} + Q^{2}

Esta potència aparent (S) no és realment la "útil", llevat quan el factor de potència és l'unitat (cos φ=1), i senyala que la ret d'alimentació d'un circuit no solament ha de satisfer l'energia consumida pels elements resistivos, sino que també ha de contar-se en la que van a "almagasenar" les bobines i condensadores. Es medix en voltiamperios (VA), encara que per a aludir a grans cantitats de potència aparent lo més freqüent és utilisar com unitat de mida el kilovoltiamperio (kVA).

La fòrmula de la potència aparent és:

S = I^{*} \cdot U

Potència activa, Potència mija consumida o potència absorbida

És la potència capaç de transformar l'energia elèctrica en treball. Els diferents dispositius elèctrics existents convertixen l'energia elèctrica en atres formes d'energia tals com: mecànica, lumínica, tèrmica, química, etc. Esta potència és, per lo tant, la realment consumida pels circuits i, en conseqüència, quan es parla de demanda elèctrica, és esta potència la que s'utilisa per a determinar dita demanda.

Es designa en la lletra P i es medix en vats —watt— (W) o quilovats —kilowatt— (kW). D'acort en la seua expressió, la llei de Ohm i el triàngul d'impedèncias:

P = I_{e} \cdot U_{e} \cdot \cos ϕ = I_{e} \cdot Z \cdot I_{e} \cos ϕ = I_{e}^{2} \cdot Z \cdot \cos ϕ = I_{e}^{2} \cdot R

Resultat que indica que la potència activa es deu als elements resistivos.

Potència reactiva inductiva

Esta potència no es consumix ni es genera en el sentit estricte (l'us dels térmens "potència reactiva generada" i/o "potència reactiva consumida" és una convenció) i en circuits llineals solament apareix quan existixen bobines o condensadores. Per això, és tota aquella potència desenrollada en circuits inductivos.

Considere's el cas ideal de que un circuit passiu continga exclusivament, un element inductivo (R = 0; Xc = 0 i Xl ≠ o) al com s'aplica una tensió senoidal de la forma o(t) = Umáx * sen wt. En dit cas ideal se supon a la bobina com a carent de resistència i capacitat, de modo que solament opondrà la seua reactància inductiva a les variacions de l'intensitat del circuit. En dita condició, en aplicar una tensió alterna a la bobina l'ona de l'intensitat de corrent corresponent resultarà en el màxim àngul de desfasaje (90°). L'ona representativa de dit circuit és senoidal, de freqüència doble a la de ret, en el seu eix de simetria coincidint en el d'abscisses, i per això en alternances que tanquen àrees positives i negatives d'idèntic valor.

La suma algebraica de dites sumixques positives i negatives dona una potència resultant nula, fenomen que s'explica conceptualment considerant que durant les alternances positives el circuit pren energia de la ret per a crear el camp magnètic en la bobina; mentres en les alternances negatives el circuit la torna, i a dita devolució es deu la desaparició temporaria del camp magnètic. Esta energia que va i torna de la ret constantment no produïx treball i rep el nom de "energia oscilante", corresponent a la potència que varia entre zero i el valor (Umáx*Imáx)/2 tant en sentit positiu com en negatiu.

Per dita raó, per a la condició indicada resulta que P = 0 i per existir com a únic factor d'oposició la reactància inductiva de la bobina, l'intensitat eficaç del circuit val:

Archiu:Potenciareactivainductiva.jpg

El desfasaje angular de la corrent (I) respecte de la tensió (O) és de 90º, tal com es pot apreciar en este diagrama d'un circuit inductivo pur. Note's com la sinusoide corresponent a la Potència (P = OI) és positiva en les parts en que tant I com O són positives o negatives, i cóm és negativa en les parts en que ya siga O o I és positiva i l'atra negativa.

En circuits inductivos purs, pese a que no existix potència activa alguna igual es manifesta la denominada "Potència reactiva" de caràcter inductivo que val:

I = \frac{U}{X_{L}} = \frac{U}{2 \cdot π \cdot f \cdot L}

Sent φ = 90° (Ya que la corrent atrassa con respecto de la tensió)

Q_{L} = I^{2} \cdot X_{L}

La potència reactiva té un valor mig nul, per lo que no produïx treball i es diu que és una potència desvatada (no produïx vats), es medix en voltiamperios reactius (var) i es designa en la lletra Q.

A partir de la seua expressió,

Q = I \cdot U \cdot \sin ϕ = I \cdot Z \cdot I \cdot \sin ϕ = I^{2} \cdot Z \cdot \sin ϕ = I^{2} \cdot X = I^{2} \cdot (X_{L} - X_{C}) = S \cdot \sin ϕ

Lo que reafirma que esta potència es deu únicament als elements reactius.

Conceptualment, la potència reactiva és una potència "d'anada i regrés"; és dir, quan hi ha elements que almagasenen energia (condensadores i bobines), estos estan permanentment almagasenant i tornant l'energia. El problema és que en "el viage" es pert alguna cosa. En un símil, com si un autobús de 50 places sempre estigueren ocupades 30 i només 20 persones pugen i baixen. L'autobús resulta de 20 places, pero consumix com un de 50. Eixes pèrdues del viage són les que deuen evitar-se compensant la potència reactiva inductiva en la capacitiva, lo més propenc al consum. Aixina conseguirem que no viage eixa energia i no es perga en el camí res. A això es diu compensació del factor de potència, que deu ser lo més propenc a 1 que es puga.

Potència reactiva capacitiva

És tota aquella potència desenrollada en un circuit capacitivo. Considerant el cas ideal de que un circuit passiu continga únicament un condensador (R = 0; Xl = 0; Xc ≠ 0) al que s'aplica una tensió senoidal de la forma O(t) = Umáx*sen wt, l'ona corresponent a la corrent I, que permanentment carrega i descàrrega al capacitor resultarà 90° alvançada en relació en l'ona de tensió aplicada.

Per dita raó també en este cas el valor de la potència posseïx com a curva representativa a una ona senoidal de valor oscilante entre els valors zero i (Umáx*Imáx)/2 en sentit positiu i negatiu.

Les alternances de dita ona tanquen àrees positives corresponents als periodos en que les plaques del capacitor reben la càrrega de la ret; significant els periodos negatius el moment de descàrrega del capacitor, que és quan es torna a la ret la totalitat de l'energia rebuda. En esta potència també la suma algebraica de les àrees positives i negatives és nula ya que dita àrees són d'igual i opost valor. La potència activa val zero, i per existir com a únic factor d'oposició la reactància capacitiva del circuit l'intensitat eficaç que recorre al mateix val:

I = \frac{U}{X_{C}} = U \cdot 2 \cdot π \cdot f \cdot C

Sent φ = 90° (La tensió atrassa respecte de la corrent)

Archiu:Potenciareactivacapacitiva.jpg

Diagrama d'un circuit purament capacitivo en el qual la tensió atrassa 90° respecte de la corrent.

En els circuits capacitivos purs no existix potència activa, pero si existix la potència reactiva de caràcter capacitivo que val:

Q_{C} = I^{2} \cdot X_{C}

Q_{C} = U^{2} / X_{C}

NOTA: Segons les convencions actuals, es considera a esta Potència Reactiva Capacitiva en un valor negatiu (<0) para totes les operacions relacionades en les operacions matemàtiques en treballar en potències en corrent alterna.

Potència de càrregues reactives i in-reactives

Per a calcular la potència d'alguns tipos d'equips que treballen en corrent alterna, és necessari tindre en conte també el valor del factor de potència o coseno de phi ( $c o s ϕ$ ) que posseïxen. En eixe cas es troben els equips que treballen en càrrega reactiva o inductiva, és dir, aquells aparats que per a funcionar utilisen una o més bobines o enrollado d'aram de coure, com ocorre, per eixemple, en els motors elèctrics, o també en els aparats d'aire acondicionat o els tubos fluorescents.

Les càrregues reactives o inductivas, que posseïxen els motors elèctrics, tenen un factor de potència menor que “1” (generalment el seu valor varia entre 0,85 i 0,98), per la qual cosa l'eficiència de treball de l'equip en qüestió i de la ret de suministrament elèctric disminuïx quan el factor s'allunta molt de l'unitat, traduint-se en una major despesa d'energia i en un major desembós econòmic.

Potència en sistemes trifásicos

La representació matemàtica de la potència activa en un sistema trifásico equilibrat (les tres tensions de fase tenen idèntic valor i les tres intensitat de fase també coincidixen) està donada per l'equació:

$P_{3} φ = \sqrt{3} \cdot I \cdot U \cdot \cos Φ$

Sent $I$ l'intensitat de llínea i $V$ la tensió de llínea (no deuen amprar-se per a esta equació els valors de fase). Per a reactiva i aparent:

$Q_{3} φ = \sqrt{3} \cdot I \cdot U \cdot \sin Φ$

$S_{3} φ = \sqrt{3} \cdot I \cdot U$

Referències

Este artícul conté una traducció derivada de «Potencia eléctrica» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.