hartley (unitat)
El hartley (símbol Hart), també cridat ban o dit (abreviatura de decimal digit ),[1] és una unitat logarítmica que medix informació o entropía, basada en logaritmes de base 10 i potències de 10, en lloc de potències de 2 i logaritmes de base 2 que definixen el bit o shannon. Un ban o hartley és el contingut d'informació d'un event si la provabilitat de que l'event ocórrega és 1/10.[2] Per lo tant, és igual a l'informació continguda en un dígit decimal (o dit), suponent la equiprobabilidad a priori de cada valor possible.
De la mateixa manera que un bit correspon a un dígit binari, un ban correspon a un dígit decimal. Un deciban és una dècima part d'un ban; el nom està format per ban en el prefix de el SI deci- .
Un hartley correspon a log2 (10) bit = ln (10) nat, o aproximadament 3.322 Sh,[3] o 2.303 nat. Un deciban és aproximadament 0.332 Sh.
Encara que no és una unitat de el SI, el Hartley és part del Sistema Internacional de Cantitats, definit per la Norma Internacional IEC 80000-13 de la Comissió Electrotécnica Internacional. Du el nom de Ralph Hartley.
Història
[editar | editar còdic]El terme Hartley du el nom de Ralph Hartley, qui va sugerir en 1928 utilisar per a medir l'informació una base logarítmica igual al número d'estats distinguibles en la seua representació, lo que seria la base 10 d'un dígit decimal.[4][5]
El ban i el deciban varen ser inventats per Alan Turing en colaboració en I. J. Good en 1940, per a medir la cantitat d'informació que els descifradores de còdics de Bletchley Park podien deduir per mig del procediment denominat Banburismus, en la finalitat de determinar la configuració desconeguda de cada dia de la màquina de sifrat naval alemana Enigma. El nom es va inspirar en els enormes fulls de cartulina, impreses en la ciutat de Banbury, a unes 30 milles de distància, que es varen utilisar en el procés.[6]
Jack Good va argumentar que la suma seqüencial de decibans per a construir una mida del pes de l'evidència a favor d'una hipòtesis, és essencialment un procés d'inferència bayesiana.[6] Donald A. Gillies, no obstant, va argumentar que el ban és, en efecte, lo mateix que la mida de Karl Popper de la rigurosidad d'una prova.[7]
Us com a unitat de provabilitat
[editar | editar còdic]El deciban és una unitat particularment útil per a les provabilitats de registre, especialment com una mida d'informació sobre factors de Bayes, raons de provabilitats (cocients de provabilitats, per lo que una provabilitat de registre és la diferència de provabilitats de registre en calcular-se logarítmicamente) o ponderació d'evidència. 10 decibans correspon a provabilitats de 10:1; 20 decibans a provabilitats de 100:1, etc. Segons I. J. Good, un canvi en el pes de l'evidència d'1 deciban (és dir, un canvi en les provabilitats d'igualar a aproximadament 5:4) coincidix en la mida en la que els humans poden raonablement quantificar el seu grau de creència en una hipòtesis.[8]
Les provabilitats corresponents als decibans sancers a sovint es poden aproximar be per mig de raons sanceres simples, que es llisten a continuació. La taula conté un valor en dos decimals, una aproximació simple (dins d'aproximadament el 5%), i una aproximació més precisa (dins del 1%) si l'aproximació simple no és precisa:
| decibans | Valor exacte | Valor aproximat | Proporció aproximada | Proporció precisa | Provabilitat |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 100/10 | 1 | 1:1 | 50% | |
| 1 | 101/10 | 1,26 | 5:4 | 56% | |
| 2 | 102/10 | 1,58 | 3:2 | 8:5 | 61% |
| 3 | 103/10 | 2,00 | 2:1 | 67% | |
| 4 | 104/10 | 2,51 | 5:2 | 71,5% | |
| 5 | 105/10 | 3.16 | 3:1 | 19:6, 16:5 | 76% |
| 6 | 106/10 | 3.98 | 4:1 | 80% | |
| 7 | 107/10 | 5.01 | 5:1 | 83% | |
| 8 | 108/10 | 6.31 | 6:1 | 19:3, 25:4 | 86% |
| 9 | 109/10 | 7,94 | 8:1 | 89% | |
| 10 | 1010/10 | 10 | 10:1 | 91% |
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ Lukoff, Herman (1979). From Dits to Bits: A personal history of the electronic computer. Portland, Oregon, USA: Robotics Press. ISBN 0-89661-002-0. LCCN 79-90567.
- ↑ "IEC 80000-13:2008". International Organization for Standardization (ISO)
- ↑ Este valor, aproximadament 3⁄3 pero una miqueta menys, pot entendre's simplement perque : els tres dígits decimals són una miqueta menys d'informació que els 10 dígits binarios, per lo que 1 dígit decimal és llaugerament menys que 3⁄3 dígits binarios
- ↑ Hartley, Ralph Vinton Lió (July 1928). "Transmission of Information". Bell System Technical Journal. VII (3): 535–563 2008-03-27
- ↑ Resa, Fazlollah M. (1994). An Introduction to Information Theory. New York: Dover Publications. ISBN 0-486-68210-2.
- ↑ 6,0 6,1 Good, Irving John (1979). "Studies in the History of Probability and Statistics. XXXVII A. M. Turing's statistical work in World War II". Biometrika. 66 (2): 393–396. doi:10.1093/biomet/66.2.393. MR 0548210.
- ↑ Gillies, Donald A. (1990). "The Turing-Good Weight of Evidence Function and Popper's Measure of the Severity of a Test". British Journal for the Philosophy of Science. 41 (1): 143–146. doi:10.1093/bjps/41.1.143. JSTOR 688010. MR 0055678.
- ↑ Good, Irving John (1985). "Weight of Evidence: A Brief Survey" (PDF) Bayesian Statistics. 2: 253. Retrieved 2012-12-13
- Este artícul conté una traducció derivada de «Hartley (unidad)» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.