Teoria de camps

En física, la teoria de camps descriu el conjunt de principis i tècniques matemàtiques que permeten estudiar la dinàmica i distribució espacial dels camps físics. Aixina, per eixemple, la teoria de camps permet descriure específicament com canvia un camp físic en el temps per la seua interacció conseguixc mateix i en l'entorn.

La teoria de camps va ser desenrollada en el context de la mecànica clàssica durant el XIX per a descriure tant al camp gravitatorio i el camp elèctric com atres formes de matèria contínues com són els decorreguts. Actualment la teoria quàntica de camps és un camp d'investigació molt actiu que tracta sobre els constituents últims i estructura de la matèria.

Introducció

La variació en l'espai i l'evolució temporal de formes de matèria modelisables com a camp físic es descriu per mig d'una densitat lagrangiana. Per abús de llenguage, esta densitat lagrangiana també es diu «lagrangiano». Este «lagrangiano» és l'anàlec continu del lagrangiano usat per a descriure l'equació de moviment d'un sistema de partícules. De la mateixa manera que en el cas de partícules, ademés de descriure la dinàmica per mig d'un «lagrangiano» és possible en el cas dels camps descriure la seua dinàmica per mig d'un «hamiltoniano».

El tractament clàssic dels camps passa per buscar equacions diferencials d'evolució derivades a partir del lagrangiano. Açò es fa introduint el lagrangiano en les cridades equacions de Euler-Lagrange. Per un atre costat, el tractament quàntic dels camps involucra construir un hamiltoniano quàntic i un espai de Hilbert adequat, sobre el que se sol tractar el problema perturbativamente per mig de diagrames de Feynman. Els resultats d'abdós teories resulten comparables si s'examinen les seccions eficaces del dispersat de partícules.

En Física Moderna, els camps més estudiats són els que nos donen les quatre forces fonamentals, per als quals s'han establit la forma raonablement exacta dels seus respectius «lagrangianos».

Història

Archiu:Caps block 1 Pt charges plus minus thumb.svg

Representació matemàtica d'un camp elèctric com a llínees que creuen l'espai entre dos partícules carregades eléctricament.

Michael Faraday va ser el primer en introduir el concepte de camp, durant les seues investigacions sobre magnetisme. Varis treballs posteriors varen formalisar matemàticament l'idea de camp. En teoria clàssica de camps matemàticament estos es tracten com una funció que varia contínuament a lo llarc de l'espai i en el temps. Encara que inicialment el concepte de camp es va considerar solament com un artificio matemàtic convenient, vàries evidències varen dur a considerar el camp electromagnètic i el camp gravitatorio no solament com a camps de forces definits matemàticament, sino com a entitats físiques reals, detectables i mesurables a les que era possible associar-los energia. De fet, en la moderna física quàntica es considera que no existixen partícules materials, sino simplement camps materials. Quan un camp està molt concentrat en una regió de l'espai raonablement ben definida, apareix a escala macroscòpica com una partícula.

L'idea dels camps com a entitats físiques reals i autònomes es va fer realment notòria a partir de la formulació, per part de James Clerk Maxwell, de la primera teoria unificada de camps en física. Maxwell va reunir diverses lleis experimentals sobre els camps elèctrics i magnètics, i les va juntar en un sistema d'equacions diferencials en derivades parcials, afegint diversos térmens per completitud teòrica. Els nous térmens postulats per Maxwell i la predicció de que els camps electromagnètics en el buit es propaguen en formes d'ones electromagnètiques varen dur a la consideració del camp electromagnètic com a entitat física real, existent al marge de les càrregues elèctriques que poden estar associades a ell. Les equacions de la teoria de camp unificat formulada per Maxwell, es diuen equacions de Maxwell. Al final de el XIX, el camp electromagnètic va ser comprés com una colecció de dos camps vectorials en l'espai. Hui en dia, li'l pot reconéixer com un sol camp tensorial antisimètric de segon orde en l'espai-temps.

La teoria de la gravitació d'Einstein, cridada teoria general de la relativitat, és un atre eixemple d'una teoria de camps. Ací el principal camp és el tensor mètric, un camp tensorial simètric de ranc 2 en l'espai-temps.

Campos clàssics

Artícul principal → Teoria clàssica de camps.

Els dos principals eixemples de camps clàssics són l'electrodinàmica clàssica i el camp gravitatorio. En la teoria clàssica de camps, la variació dinàmica dels camps es determina per mig de l'especificació d'una densitat lagrangiana que és una funció de les components del camp i les seues derivades primeres.

Més detalladament, les equacions de variació dinàmica s'obtenen considerant, l'integral d'esta densitat lagrangiana sobre un domini del espai-temps. Aixina es pot construir el funcional d'acció en forma integral i, subsegüentment, per mig de l'us de les equacions de Euler-Lagrange s'obtenen les equacions en derivades parcials que satisfà el camp tant en la seua variació en l'espai com en el seu evolució en el temps.

Referències

Bibliografia

• Landau & Lifshitz, Teoria clàssica dels camps, Ed. Reverté, ISBN 84-291-4082-4.
• Segura González, Wenceslao, Teoria de camp relativiste, eWT Edicions, 2014, ISBN 978-84-617-1463-6.