Teorema adiabàtica

La teorema adiabàtica, en mecànica quàntica, és un teorema enunciat per Max Born i Vladimir Fock en 1928, que afirma lo següent:

Un sistema físic permaneix en el seu estat propi instantàneu si el destorbament que actua sobre ell és lo prou llenta i hi ha un bot energètic entre el seu valor propi i el restant del espectre del Hamiltoniano Max Born i Vladimir Fock

En atres paraules, un sistema mecanocuántico subjecte a condicions externes que canvien gradualment pot adaptar la seua forma i per tant permaneix en un estat que li és propi durant tot el procés adiabàtic. Note que el terme “adiabàtic” no és el mateix que s'usa en termodinàmica (un procés adiabàtic en termodinàmica és aquell en el que no hi ha intercanvi de calor entre el sistema i el seu ambient), més be la definició mecànic quàntica està més relacionada en el concepte de procés cuasiestático de termodinàmica, és dir que el procés es fa en suficient llentitut que cada una de les seues parts permaneix en equilibri. Cuantitativamente, el ket $|n(t)⟩$, subjecte a un hamiltoniano variable $\alpha (t)$ evoluciona com:

i es considera que el procés és lo prou llent quan es pot aplicar:

A on:

$|m(t)⟩$

$|n(t)⟩$ són dos estats del sistema i

$\Delta t_{nm}$ és el periodo característic d'una oscilació coherent entre estos dos estats.

Les conseqüències d'esta teorema són múltiples, variades i extremadament sotils. Una quantificació de la adiabaticidad d'un procés és la fòrmula de Landau-Zener que calcula la provabilitat de transició en un creuament evitat. Una aplicació del mateix és la computació adiabàtica, una proposta per a la computació quàntica en la que, conegut el problema, es definix l'estat inicial del sistema i l'evolució en el temps del hamiltoniano extern per a que de l'estat final s'obtinga el resultat del càlcul.

Vore també

• Computació adiabàtica quàntica
• Fase geomètrica