Simetria en física
.svg){kind=link}
La simetria en física[1] inclou totes les traces d'un sistema físic que exhibixen propietats de simetria; és dir, que baix certes transformacions, es mantenen invariantes sobre un observador en particular. Expressat d'una atra manera, és una propietat d'una traça física o matemàtic d'un sistema que no es modifica quan s'apliquen certes transformacions.
En matemàtiques, una transformació és un operador tal que, certes funcions se simplifiquen. Per eixemple, en aritmètica, quan es busca un algoritme numèric, el procés de busca queda reduït a la suma dels algoritmes de cada factor.
Història de la noció de simetria en física
[editar | editar còdic]La paraula simetria prové del grec antic "συμμετρία", que indica una relació de conmensurabilidad, i més específicament, de proporció armoniosa entre diferents elements d'un tot. La noció moderna de simetria conserva este víncul entre les idees d'harmonia, bellea i unitat, particularment desenrollades en la filosofia platònica, com es mostra en el famós eixemple dels cinc sòlits platònics[nota 1] mencionats en el Timeo. L'us, a sovint implícit, d'arguments de simetria al servici del raonament físic ha existit des d'époques remotes. Entre els antics grecs, dos eixemples es varen fer particularment famosos. El primer, per Anaximandro i relatat per Aristóteles en la seua obra Sobre el cel, explica l'immovilitat de la Terra per la seua posició central en un cosmos esfèric (teoria geocéntrica): "no es pot favorir cap direcció per al seu moviment (alguna cosa que en térmens moderns es podria calificar com isotropía), per lo que necessàriament deu permanéixer estàtica".[nota 2] El segon es deu a Arquímedes, per la seua demostració de les lleis de l'equilibri corporal i la busca de baricentre.
És en el XVII quan s'afig l'idea d'elements "intercanviables" con relación a el tot, és dir, d'elements diferents i oposts dins de l'unitat que componen, pero encara en una certa relació d'igualtat entre ells, subjecta a determinades transformacions geomètriques.[2] És esta evolució la que conduirà a les nocions geomètriques elementals de simetria axial i central.
De la cristalografia al principi de Curie
[editar | editar còdic]En el naiximent de la cristalografia a partir del final de el XVIII, es va fer necessari un primer us sistemàtic i matematizado de les simetria. Combinant les tres operacions de rotació, translació i reflexió (simetria especular), la cristalografia conduirà, gràcies als treballs d'Auguste Bravais publicats en 1848, a una classificació sistemàtica de tots els cristals existents en funció de les seues celes elementals, dividides en sis famílies cristalines i catorze tipos de rets diferents. Ademés de proporcionar una nomenclatura de formes possibles, esta classificació geomètrica també va permetre caracterisar un cert número de propietats òptiques i mecàniques dels sòlits cristalins.
Despuix d'estos primers èxits, el físic francés Pierre Curie va propondre estendre l'us d'arguments de simetria no solament a consideracions geomètriques, sino a l'estudi general dels fenomens físics mateixos. En un famós artícul publicat en 1894, va propondre, basant-se en l'eixemple dels fenomens elèctrics i magnètics en els cristals,[nota 3] un vast programa als físics:
Per a això, va utilisar la noció de grup, un concepte matemàtic emergent que es convertirà en la principal ferramenta per a l'us de simetria en la física teòrica:
Va aplegar a dos conclusions importants, des de llavors denominades principis de Curie:
En la conclusió n° (2), la segona frase és solament una doble negació de la primera. Curie emfatisa clarament que el seu recíproc, per una atra part, és fals: la simetria dels efectes no implica la simetria de les causes, aixina com l'asimetria de les causes no implica l'asimetria dels efectes. En resum, "un efecte pot ser «més simètric» que la seua causa, pero és a lo manco «tan simètric» com esta".
Simetria en la física clàssica
[editar | editar còdic]En la física clàssica, la noció de simetria és particularment important, comprenent conceptes com l'isotropía (també cridada simetria rotacional) o l'homogeneïtat, que està lligada a la invariancia per translació en l'espai. Esta importància es va consolidar al començament de el XX en el desenroll del teorema de Noether, que establix que per a qualsevol llei de conservació existix una simetria subjacent en la teoria que descriu el fenomen físic.
Notes
[editar | editar còdic]- ↑ Els cinc poliedres regulars convexos, definits per relacions de simetria entre les seues cares (tetraedre, gaveta, octaedre, dodecaedre i icosaedre).
- ↑ La cosmologia contemporànea encara fa un us significatiu d'esta isotropía de l'Univers, pero rebuja la seua forma esfèrica per a substituir-la per una hipòtesis de "homogeneïtat", és dir, de simetria en qualsevol direcció ("principi cosmológico"). Esta hipòtesis implica l'absència de qualsevol centre de l'Univers, contràriament a la concepció dels grecs, i per tant, fa compatible la isotropía en l'absència d'una posició central de la Terra.
- ↑ Piezoelectricidad, piroelectricidad…
- ↑ Ací establix la propietat matemàtica fonamental dels grups: l'existència d'una llei de composició interna. Per tant, un quadrat té una simetria rotacional d'un quarto de regrés. És dir, és invariante per a qualsevol rotació múltiple de 90°. Dos rotacions successives d'este tipo (per eixemple 90° i 180° – mig regrés), seguiran formant una rotació múltiple de 90° (tres quartos de regrés, en este cas). Per tant, el quadrat permaneixerà invariante per a qualsevol combinació d'este tipo de rotacions.
- ↑ És dir, subgrups en térmens contemporàneus.
Referències
[editar | editar còdic]- ↑ Richard C Powell (2010). Symmetry, Group Theory, and the Physical Properties of Crystals, Springer, pp. 2 de 230. ISBN 9781441975980.
- ↑ Brading y Castellani, 2013, 1. The Concept of Symmetry "Ademés de l'antiga noció de simetria utilisada per grecs i romans (vigent fins a finals de la Renaixença), en el sigle XVII va sorgir una noció diferent de simetria, basada no en proporcions, sino en una relació d'igualtat entre elements oposts, com les parts esquerra i dreta d'una figura".
- ↑ 3,0 3,1 Curie, 1894, p. 400.
- ↑ Curie, 1894, p. 401.
Bibliografia
[editar | editar còdic]- Mouchet, A. "Reflections on the four facets of symmetry: how physics exemplifies rational thinking". European Physical Journal H 38 (2013) 661 hal.archives-ouvertes.fr:hal-00637572
- Mainzer, K., 1996. Symmetries of nature. Berlin: De Gruyter
- Brading, K., and Castellani, E., eds., 2003. Symmetries in Physics: Philosophical Reflections. Cambridge Univ. Press.
- Rosen, Joe, 1995. Symmetry in Science: An Introduction to the General Theory. Springer-Verlag
- Este artícul conté una traducció derivada de «Simetría en física» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.