Simetria especular

En geometria, la simetria especular (també coneguda com a simetria bilateral o de reflexió), és una transformació sobre un pla de simetria, en la que a cada punt d'una figura se li associa un atre punt cridat image, que complix les següents condicions:

a) La distància d'un punt i la seua image al pla de simetria, és la mateixa.

b) El segment que unix un punt en la seua image, és perpendicular al pla de simetria.

Una figura que permaneix invariante en sometre's a una reflexió es diu que posseïx simetria especular o de reflexió. En el cas de figures en un pla bidimensional, el pla de simetria es convertix en un eix de simetria.

Teoria de cordes

Artícul principal → simetria especular (teoria de cordes).

La simetria especular és una relació que pot existir entre dos varietats de Calabi-Yau. Generalment es pot donar entre dos de tals varietats hexadimensionales, les formes de les quals poden semblar molt diferents geomètricament, pero que, no obstant, són equivalents si s'ampren com a dimensions amagades de la teoria de cordes. Més específicament, la simetria especular relaciona dos varietats M i W que els seus números de Hodge

h^1,1 i h^1,2

s'intercanvien. Es pot demostrar que la teoria de cordes compactar en estes dos varietats conduïx a fenomens físics idèntics.

El descobriment de la simetria especular està lligat en noms tals com Brian Greene, Ronen Plesser, Philip Caneles, Monika Lynker, Rolf Schimmrigk i uns atres. Andrew Strominger, Shing-Tung Yau, i Eric Zaslow han demostrat que la simetria especular és un eixemple especial de la dualitat T: la varietat de Calabi-Yau es pot descriure com un fibrado la fibra del qual siga un bou tridimensional. L'acció simultànea de la dualitat T en les tres dimensions d'este bou és equivalent a la simetria especular.

La simetria especular permet simplificar molts càlculs, invocant l'image especular d'una situació física donada, que pot ser a sovint molt més fàcil de resoldre.

Geometria analítica

• El punt (x,i,z) i (-x,i,z) són simètrics respecte al pla Oyz
• El punt (x,i,z) i (x,-i,z) són simètrics respecte al pla Oxz
• El punt (x,i,z) i (x,i, -z) són simètrics respecte al pla Oxy

Vore també

• Patrons en la naturalea
• Simetria bilateral
• Simetria central

Bibliografia

• Stewart, Ian (2001). What Shape is a Snowflake? Magical Numbers in Nature, Weidenfeld & Nicolson.
• Weyl, Hermann (1982 (1ª ed. 1952)). Symmetry, Princeton: Princeton University Press. ISBN 0-691-02374-3.