Lluminositat

Erro al crear miniatura:

el Sol té una lluminositat intrínseca de 3,83x 10²⁶watts. En astronomia, esta cantitat equival a una lluminositat solar, representada pel símbol L_⊙. Una estrela en quatre voltes la potència radiant del Sol té una lluminositat de 4L_⊙

En física de partícules es definix la lluminositat instantànea com el número de partícules per unitat de superfície i per unitat de temps en un fes. Es medix en unitats inverses de secció eficaç per unitat de temps. En integrar esta cantitat durant un periodo s'obté la lluminositat integrada, la qual es medix en unitats inverses de secció eficaç (com per eixemple el pb^-1). Quant major és esta cantitat major és la probabilitat de que es produïxquen successos interessants en un experiment d'altes energies. Donat un procés la secció eficaç del qual, σ, coneixem, per a una lluminositat integrada, L, donada, podem estimar el número de voltes que es va a produir eixe succés simplement multiplicant abdós cantitats:

Número de successos = L × σ

En unitats SI, la lluminositat es medix en joule per segon, o watts. En astronomia, els valors de lluminositat a sovint es donen en térmens de la lluminositat del Sol, L_⊙. La lluminositat també es pot donar en térmens del sistema astronòmic magnitut: la magnitut bolomètrica absoluta (M_bol ) d'un objecte és una mida logarítmica de la seua taxa d'emissió d'energia total, mentres que magnitut absoluta és una mida logarítmica de la lluminositat dins d'un ranc específic de llongitut d'ona o banda de filtre. Pel contrari, el terme "brillantor" en astronomia generalment s'usa per a referir-se a la brillantor aparent d'un objecte: és dir, com de brillant sembla un objecte per a un observador. La brillantor aparent depén tant de la lluminositat de l'objecte com de la distància entre l'objecte i l'observador, i també de qualsevol absorció de llum allarc del camí de l'objecte a l'observador. Magnitut aparent és una mida logarítmica de la brillantor aparent. La distància determinada per les mides de lluminositat pot ser alguna cosa ambigua i, per lo tant, a voltes es denomina distància de lluminositat.

Mesura

Quan no es qualifica, el terme "lluminositat" significa lluminositat bolométrica, que es medix en les unitats SI, watts, o en térmens de lluminositat solar. Un bolòmetre és l'instrument utilisat per a medir l'energia radiant en una banda ampla per mig d'absorció i medició del calfament. Una estrela també irradia neutrins, que transporten una miqueta d'energia (al voltant del 2% en el cas del Sol), contribuint a la lluminositat total de l'estrela. La IAU ha definit una lluminositat solar nominal de 3,828x10²⁶W per a promoure la publicació de valors coherents i comparables en unitats de lluminositat solar.

Encara que existixen bolòmetres, no poden utilisar-se per a medir ni tan sols la brillantor aparent d'una estrela perque no són suficientment sensibles en tot l'espectre electromagnètic i perque la majoria de les llongituts d'ona no apleguen a la superfície de la Terra. En la pràctica, les magnituts bolométricas es medixen realisant medicions en determinades llongituts d'ona i construint un model de l'espectre total que tinga més provabilitats de coincidir en eixes medicions. En alguns casos, el procés d'estimació és extrem, calculant-se les lluminositat quan s'observa menys del 1% de l'energia emesa, per eixemple en una estrela de Wolf-Rayet calenta observada només en el infrarrojo. Les lluminositat bolométricas també poden calcular-se utilisant una correcció bolométrica per a una lluminositat en una banda de pas concreta.

El terme lluminositat també s'utilisa en relació en pasabandas particulars, com una lluminositat visual de banda K lluminositat. Per lo general, no es tracta de lluminositat en el sentit estricte d'una mida absoluta de la potència radiada, sino de magnituts absolutes definides per a un filtre determinat en un sistema fotomètric. Existixen varis sistemes fotomètrics diferents. Alguns com el sistema UBV o Johnson es definixen respecte a estreles estàndar fotomètriques, mentres que uns atres com la sistema AB es definixen en térmens d'una densitat de fluix espectral.

Fòrmules de lluminositat

Erro al crear miniatura:

Una font puntual S irradia llum per igual en totes direccions. La cantitat que travessa un àrea A varia en la distància de la superfície a la llum

. L'equació Stefan-Boltzmann aplicada a un cos negre dona el valor de la lluminositat per a un cos negre, un objecte idealizado que és perfectament opac i no reflectante:

___*$$L=\sigma A{T}^4,$$ a on A es la superficie, T es la temperatura (en kelvins) y σ es la constante de Stefan-Boltzmann, con un valor de 5.670374419...×10⁻⁸ W⋅m⁻²⋅K⁻⁴. Imaginemos una fuente puntual de luz de lluminositat $L$ que irradia por igual en todas direccions. Una esfera hueca centrada en el punto tendría toda su superficie interior iluminada. Al aumentar el radio, la superficie también aumentará, y la lluminositat constante tiene más superficie que iluminar, lo que conduce a una disminución del brillo observado.

$$F=\frac{L}{A},$$ a on

• $A$ es el área de la superficie iluminada.
• $F$ es la densidad de flujo de la superficie iluminada. El área de la superficie d'una esfera de radio r es $A=4\pi r^2$, por lo que per a les estrellas y atres fuentes puntuals de luz:

$$F=\frac{L}{4\pi r^2},$$ a on $r$ es la distancia del observador a la fuente de luz. per a les estrellas de la secuencia principal, la lluminositat también está relacionada con la masa aproximadamente como se indica a continuación: $$\frac{L}{L_{\odot }}\approx {\left(\frac{M}{M_{\odot }}\right)}^{3.5}.$$

Si definimos $M$ como la masa de la estrella en términos de masa solares, la relación anterior puede simplificarse como sigue: $$L\approx M^{3,5}.$$

Lluminositat estelar

En astronomia, la lluminositat és la potència (cantitat d'energia per unitat de temps) emesa en totes direccions per un cos celest. Està directament relacionada en la magnitut absoluta de l'astre. Este valor no és constant si es consideren periodos suficientment llarcs, ya que l'estrela va canviant la seua lluminositat segons l'estat en que es trobe, pero es manté constant en periodos usuals per a l'humà. Si be pot dur a confusió, en astronomia la lluminositat és un concepte diferent al de brillantor; la brillantor depén fonamentalment de la distància a la que nos trobem d'un determinat objecte, mentres que la lluminositat és una propietat física intrínseca de l'estrela. La lluminositat d'una estrela es pot determinar a partir de dos característiques estelars: tamany i temperatura efectiva. El primer sol ser representat en térmens del ràdio solar, R_⊙, mentres que este últim es representa en kelvins, pero en la majoria dels casos cap pot medir-se directament. Per a determinar el radi d'una estrela, es necessiten atres dos mètriques: el diàmetro angular de l'estrela i la seua distància a la Terra. Abdós es poden medir en gran precisió en certs casos, en supergigantes fredes que a sovint tenen grans diàmetros angulars, i algunes estreles evolucionades fredes que tenen maser en les seues atmòsfera que es poden usar per a medir la paralaje usant VLBI. No obstant, per a la majoria de les estreles, el diàmetro angular o el paralaje, o abdós, estan molt per baix de la nostra capacitat de medició en certea. Ya que la temperatura efectiva és simplement un número que representa la temperatura d'un cos negre que reproduiria la lluminositat, òbviament no es pot medir directament, pero es pot estimar a partir de l'espectre. Una forma alternativa de medir la lluminositat estelar és medir la brillantor aparent i la distància de l'estrela. Un tercer component necessari per a derivar la lluminositat és el grau d'extinció interestelar que està present, una condició que generalment sorgix pel gas i la pols presents en el mig interestelar (ISM), l'atmòsfera terrestre, i la matèria circunestelar. En conseqüència, un dels desafius centrals de l'astronomia per a determinar la lluminositat d'una estrela és derivar mides precises per a cada u d'estos components, sense les quals resulta difícil obtindre una sifra precisa de lluminositat. L'extinció solament es pot medir directament si es coneixen les lluminositat real i observada, pero es pot estimar a partir del color observat d'una estrela, usant models de la nivell esperat d'enrojecimiento del mig interestelar. En el sistema actual de classificació estelar, les estreles s'agrupen segons la temperatura, en les classe O massives, molt jóvens i enèrgiques que conten en temperatures superiors als 30 000 K mentres que les estreles Classe M, menys massives i típicament més velles, exhibixen temperatures inferiors a 3500 K. Degut a que la lluminositat és proporcional a la temperatura a la quarta potència, la gran variació en les temperatures estelars produïx una variació encara major en la lluminositat estelar. Degut a que la lluminositat depén d'una gran potència de la massa estelar, les estreles lluminoses de gran massa tenen vides molt més curtes. Les estreles més lluminoses són sempre estreles jóvens, no més d'uns pocs millons d'anys per a les més extremes. En el diagrama d'Hertzsprung-Russell, l'eix x representa la temperatura o el tipo espectral, mentres que l'eix i representa la lluminositat o la magnitut. La gran majoria de les estreles es troben allarc de la seqüència principal; les estreles blaves de classe O es troben en la part superior esquerra del gràfic, mentres que les estreles roges de classe M cauen en la part inferior dreta. Certes estreles com Deneb i Betelgeuse es troben dalt ya la dreta de la seqüència principal, més lluminoses o més fredes que els seus equivalents en la seqüència principal. Una major lluminositat a la mateixa temperatura, o alternativament una temperatura més freda a la mateixa lluminositat, indica que estes estreles són més grans que les de la seqüència principal i li les denomina jagantes o supergigantes. Les supergigantes blaves i blanques són estreles d'alta lluminositat un poc més fredes que les estreles de seqüència principal més lluminoses. Una estrela com Deneb, per eixemple, té una lluminositat d'al voltant de 200.000 L_⊙, un tipo espectral de A2 i una temperatura efectiva d'al voltant de 8500 K, lo que significa que té un radi al voltant de 203 R☉ (1.41×10¹¹ m). A modo de comparació, la supergigante roja Betelgeuse té una lluminositat d'al voltant de 100 000 L_⊙, un tipo espectral de M2 i una temperatura d'al voltant de 3500 K, lo que significa que la seua ràdio és d'aproximadament 1000 R☉ (7.0×10¹¹ m). Les supergigantes roges són el tipo d'estrela més gran, pero les més lluminoses són molt més chicotetes i més calentes, en temperatures de fins a 50 000 K i més i lluminositat de varis millons de L_⊙, lo que significa que els seus els radis són solament unes poques decenes de R_⊙. Per eixemple, R136a1 té una temperatura de més de 46 000 K i una lluminositat de més de 6 100 000 L_⊙ (principalment en UV), és solament 39 R☉ (2.7×10¹⁰ m). Si és coneguda la temperatura efectiva "T" de cos negre de l'estrela, la Llei de Stefan-Boltzmann nos permet calcular la potència emesa per unitat de superfície de l'estrela:

$P_S=\sigma T^4[\text{W/}{m}^2]$

En a on $\sigma =5.670374419\cdot 10^{-8}[W\cdot m^{-2}\cdot K^{-4}]$ es la Constante de Stefan-Boltzmann

Suponiendo la estrella esférica de radio "R" el área de su superficie es:

$S=4\pi R^2[m^2]$

Y la lluminositat "L" de la estrella es:

$L=4\pi R^2\sigma T^4[\text{W}]$

Lluminositat del Sol

la lluminositat del Sol, L_☉ o L_Sol és l'unitat clàssica usada en astronomia per a comparar la lluminositat d'atres astres. El seu valor aproximat és de

$L_{⨀}\approx 3,827\cdot 10^{26}[\text{W}]$. Se observa que esta es una cantidad constante, y que no depende de ninguna distancia de medición. Podemos calcular una aproximación de la constante con pocos datos. La densidad de potencia que la Tierra recibe del Sol es aproximadamente:

$P_{⨀}=1367\left[\frac{\text{W}}{{\text{m}}^2}\right]$. Una esfera de radio R igual a 1 UA tiene una superficie de

$S_E=4\pi R^2[{\text{m}}^2]\approx 4\cdot 3,1415\cdot (1,496\cdot 10^{11}{)}^2[{\text{m}}^2]$.

$S_E\approx 2,812\cdot 10^{23}[{\text{m}}^2]$. Si suponemos que la densidad de potencia que emite el Sol se mantiene constante en todas les direccions, podemos calcular la potencia total emitida como:

$L_{⨀}=P_{⨀}\cdot S_E\left[\text{W}\right]$.

$L_{⨀}\approx 1367\left[\frac{\text{W}}{{\text{m}}^2}\right]\cdot 2,812\cdot 10^{23}[{\text{m}}^2]$.

$L_{⨀}\approx 3,8\cdot 10^{26}[\text{W}]$.

Vore també

• brillantor superficial, lluminositat superficial o brillantor aparent, concepte astronòmic.
• Llímit d'Eddington, també cridada lluminositat d'Eddington, la màxima lluminositat que pot passar a través d'una capa de gas en equilibri hidrostàtic.
• Lluminositat (color), també cridada claritat, una propietat dels colors.
• Lluminositat llunar.

Bibliografia

• I.-J. Sackmann, A. I. Boothroyd(2003).583(2)

1024-1039.

• Böhm-Vitense, Erika (1989). «Chapter 6. The luminosities of the stars», Introduction to Stellar Astrophysics: Volume 1, Basic Stellar Observations and Data, Cambridge University Press, pp. 41–48. ISBN 978-0-521-34869-0.

Enllaços externs

Erro al crear miniatura: Lluminositat en el Viccionari.

• fxsolver. com/browse/formulas/Luminosity+of+a+Star Luminosity calculator fxsolver. com/browse/formulas/Luminosity+of+a+Star archivat en Wayback Machine.
• astro. ucla. edu/~wright/CosmoCalc. html Ned Wright's cosmology calculator
• archive. org/web/20150508152746/http://www. astro. soton. ac. uk/~td/flux_convert. html University of Southampton radi luminosity calculator en Wayback Machine.