Fluix magnètic

El fluix magnètic (representat per la lletra grega fi Φ), és una mida de la cantitat de magnetisme, i es calcula a partir del camp magnètic, la superfície sobre la qual actua i l'àngul d'incidència format entre les llínees de camp magnètic i els diferents elements de dita superfície. L'unitat de fluix magnètic en el Sistema Internacional d'Unitats és el weber i es designa per Wb (motiu pel qual es coneixen com weberímetros els aparats amprats per a medir el fluix magnètic). En el sistema cegesimal s'utilisa el maxwell (1 weber =10⁸ maxwells).

Per a camps uniformes i superfícies planes, si cridem $\vec{B}$ al vector camp magnètic i $\vec{S}$ al vector d'àrea de la superfície evaluada, el fluix $Φ$ que passa a través de dita àrea és simplement el producte escalar del valor absolut d'abdós vectores:

Φ = \vec{B} \cdot \vec{S}

Si cridem $ϑ$ a l'àngul entre els dos vectores podem desenrollar l'expressió com:

Φ = \vec{B} \cdot \vec{S} = | \vec{B} | | \vec{S} | \cos (ϑ)

Generalisant encara més, podem tindre en conte una superfície irregular travessada per un camp magnètic heterogéneu. D'esta manera, tenim que considerar cada diferencial d'àrea:

Φ = \int_{S} \vec{B} \cdot d \vec{S}

Descripció

L'interacció magnètica es descriu en térmens d'un camp vectorial, a on cada punt de l'espai s'associa a un vector que determina qué força experimentaria una càrrega en moviment en eixe punt (vore força de Lorentz).^[1] Ya que un camp vectorial és prou difícil de visualisar al principi, en física elemental es pot visualisar este camp en llínees de camps. El fluix magnètic a través d'alguna superfície, en esta image simplificada, és proporcional al número de llínees de camp que passen a través d'eixa superfície (en alguns contexts, el fluix pot ser definit per a ser precisament el número de llínees de camp que passen a través d'eixa superfície; encara que tècnicament enganyós, esta distinció no és important). El fluix magnètic és el número net de llínees de camp que passen a través d'eixa superfície; és dir, el número que passa en una direcció menys el número que passa en l'atra direcció (vore més alvance per a decidir en quina direcció les llínees de camp duen signe positiu i en quin duen signe negatiu).^[2] En física més alvançada, s'abandona l'analogia de la llínea de camp i el fluix magnètic es definix pròpiament com l'integral de superfície de la component normal del camp magnètic que travessa una superfície. Si el camp magnètic és constant, el fluix magnètic que travessa una superfície de vector d'àrea S és $Φ_{B} = 𝐁 \cdot 𝐒 = B S \cos θ,$ a on B és la magnitut del camp magnètic (la densitat de fluix magnètic) que té l'unitat de Wb/m² (tesla), S és l'àrea de la superfície, i θ és l'àngul entre la llínea de camp magnètic i la normal (perpendicular) a la superfície S. Per a un camp magnètic variable, considerem primer el fluix magnètic a través d'un element d'àrea infinitesimal dS, a on podem considerar que el camp és constant: $d Φ_{B} = 𝐁 \cdot d 𝐒 .$ Una superfície genèrica, S, pugues llavors descompondre's en elements infinitesimals i el fluix magnètic total a través de la superfície és llavors l'integral de superfície $Φ_{B} = \iint_{S} 𝐁 \cdot d 𝐒 .$ A partir de la definició del potencial vectorial electromagnètic A i del teorema fonamental del rull el fluix magnètic també pot definir-se com: $Φ_{B} = \oint_{\partial S} 𝐀 \cdot d ℓ,$ a on l'integral de llínea es pren sobre el llímit de la superfície $S$ , que es denota $\partial S$ .

Fluix magnètic a través d'una superfície tancada

Alguns eixemples de superfícies tancades (izq) i superfícies obertes (der). Izq: Superfície d'una esfera, superfície d'un toroide, superfície d'una gaveta. Der: Siperficie d'un disc, superfície d'un quadrat, superfície d'una semiesfera. (La superfície s'indica en blava, el contorn en roig.)

Artícul principal → llei de Gauss per al magnetisme.

La llei de Gauss per al magnetisme, que és una de les quatre equacions de Maxwell, establix que el fluix magnètic total a través d'una superfície tancada és igual a zero. (Una superfície tancada és una superfície que tanca completament un volum o volums sense buits). Esta llei és conseqüència de l'observació empírica de que mai s'han trobat monopols magnètics. O en atres paraules, la llei de Gauss del magnetisme establix que:^[3]

per a tota superfície tancada S.

Referències

↑ (2013) Electricity and Magnetism, 3rd edició, New York: Cambridge University Press, p. 278. ISBN 978-1-107-01402-2.
↑ (2008) McGraw-Hill/Schaum (ed.). Physics for Engineering and Science, 2ª edició, p. 235. ISBN 978-0-07-161399-6.
↑ Tipler, Paul A. (2010). «27», Física per a la ciència i la tecnologia, Barcelona, Espanya: Editorial Reverté, p. 932. ISBN 978-84-291-4424-6.

Este artícul conté una traducció derivada de «Flujo magnético» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.

[1] (2013) Electricity and Magnetism, 3rd edició, New York: Cambridge University Press, p. 278. ISBN 978-1-107-01402-2.

[2] (2008) McGraw-Hill/Schaum (ed.). Physics for Engineering and Science, 2ª edició, p. 235. ISBN 978-0-07-161399-6.

[3] Tipler, Paul A. (2010). «27», Física per a la ciència i la tecnologia, Barcelona, Espanya: Editorial Reverté, p. 932. ISBN 978-84-291-4424-6.

[1]

[2]

[3]