Força de Lorentz

Archiu:Lorentz force on charged particles in bubble chamber - HD.6D.635 (12000265314).svg

Força de Lorentz

Trayectòria baix la força de Lorentz d'una partícula carregada en un camp magnètic constant, segons el signe de la càrrega elèctrica.

Archiu:Lorentzkraft-graphic-part1. caps block 0

Força sobre una partícula carregada.

Archiu:Lorentzkraft-graphic-part2. caps block 1

Força sobre una corrent.

En física (específicament en electromagnetisme), la força de Lorentz és la força eixercida pel camp electromagnètic que rep una partícula carregada o una corrent elèctrica.

Forma clàssica

Per a una partícula somesa a un camp elèctric combinat en un camp magnètic, la força electromagnètica total o força de Lorentz sobre eixa partícula ve donada per:

a on $𝐯$ és la velocitat de la càrrega, $𝐄$ és el vector intensitat de camp elèctric i $𝐁$ és el vector inducció magnètica. L'expressió següent està relacionada en la força de Laplace o força sobre un fil conductor pel que circula corrent:

a on $L$ és la llongitut del conductor, $I$ és l'intensitat de corrent i $𝐁$ l'inducció magnètica. A pesar de ser una conseqüència directa d'ella, esta última expressió històricament es va trobar abans que l'anterior, degut a que les corrents elèctriques es manejaven ans que estiguera clar si la càrrega elèctrica era un decorregut continu o estava constituïda per menudes càrregues discretes.

Variacions d'esta fòrmula bàsica descriuen la força magnètica sobre un aram conductor de corrent (a voltes cridada Força de Laplace), la força electromotriz en un bucle d'aram que es mou a través d'un camp magnètic (un aspecte de la llei d'inducció de Faraday), i la força sobre una partícula carregada en moviment.^[1]

Els historiadors sugerixen que la llei està implícita en un artícul de James Clerk Maxwell, publicat en 1865. Hendrik Lorentz va aplegar a una derivació completa en 1895, identificant la contribució de la força elèctrica uns anys en acabant de que Oliver Heaviside identificara correctament la contribució de la força magnètica.

Formes alternatives

Forma integral

Si els camps elèctric $𝐄$ i magnètic $𝐁$ no són modificats per la presència de la densitat de càrrega elèctrica ρ i la densitat de corrent $𝐉$ , i les dos últimes no són modificades per dits camps, la força de Lorentz es pot expressar com:

Com en general açò no és cert, la resolució de les forces resultants requerix l'us de consideracions energètiques i la resolució d'equacions diferencials derivades de les equacions de Maxwell.

Forma tensorial

En teoria de la relativitat convé escriure les lleis físiques en forma explícitament tensorial. Això implica que les magnituts que es transformen vectorialment com, per eixemple, la velocitat o la densitat de corrent, deuen ser representades per cuadrivectorés. La força de Lorentz escrita en forma explícitament tensorial és:

A on:

(f_{α}), (f_{0}, f_{1}, f_{2}, f_{3}) = (\vec{f} \cdot \vec{v} / c, f_{x}, f_{y}, f_{z})

són les components del cuadrivector força.

(u^{β}), (u_{0}, u_{1}, u_{2}, u_{3}) = γ (c, v_{x}, v_{y}, v_{z})

són les components del cuadrivelocidad, sent

γ = \frac{1}{\sqrt{1 - (v_{x}^{2} + v_{y}^{2} + v_{z}^{2}) / c^{2}}}

el factor de Lorentz.

(F_{α β})

són les components del tensor de camp electromagnètic les components del qual es relacionen en la part elèctrica i magnètica del camp aixina:

Referències

↑ Huray, Paul G.. Equacions de Maxwell (en en), John Wiley & Sons. ISBN 978-0-470-54276-7.

Este artícul conté una traducció derivada de «Fuerza de Lorentz» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.

[1] Huray, Paul G.. Equacions de Maxwell (en en), John Wiley & Sons. ISBN 978-0-470-54276-7.

[1]