Fantasma de Faddéyev-Popov

En física, un fantasma de Faddéyev-Popov (també cridat camp fantasma) és un camp adicional que s'introduïx en les teories quàntiques de camps de tipo gauge per a mantindre la consistència de la formulació d'integral de camins. Duen el nom dels físics russos Liúdvig Faddéyev i Víktor Popov.

La paraula "fantasma" també posseïx un significat més general en física teòrica, els quals es descriuen en la secció fantasmes generals en física teòrica.

Sobrecontabilización en les integrals de camins de Feynman

La necessitat de fantasmes de Faddéyev-Popov va vindre del requeriment de que en la formulació d'integral de camins, les teories quàntiques de camps deuen proporcionar solucions inequívoques. Açò no és possible si una simetria de gauge està present ya que no hi ha cap procediment per a seleccionar cap solució a partir d'una série de solucions físicament equivalents, totes relacionades per una transformació de gauge. El problema es deriva de les configuracions del camp de les integrals de camins sobrecontabilizadas relacionades en les simetria de gauge ya que estes corresponen al mateix estat físic; la medida de les integrals de camins conté un factor que no permet l'obtenció de varis resultats de forma directa a partir de l'acció original usant métodos habituals (com diagrames de Feynman). No obstant, és possible modificar l'acció de modo que els métodos habituals serien aplicables afegint alguns camps adicionals que trenquen la simetria de gauge, els quals són cridats camps fantasmes. Esta tècnica es diu "procediment Faddéyev-Popov" (vore també quantificació BRST). Els camps fantasmes són una ferramenta computacional en la que no es corresponen a cap partícula real en estats externs: solament apareixen com partícules virtuals en els diagrames de Feynman —o com l'absència d'algunes configuracions de gauge—. No obstant, són necessàries per a preservar l'unitariedad. La forma o formulació exacta dels fantasmes és depenent del gauge particular elegit, encara que alguns resultats físics són obtinguts en tots els gauge. El gauge de Feynman-'t Hooft és, per lo general, el gauge més simple per a este propòsit i és al que es fa menció en el restant de l'artícul.

Violació de la teorema de l'estadística de l'espin

Els fantasmes de Faddéyev-Popov violen el Teorema de l'estadística de l'espin, lo que és una atra raó per la que a sovint no es consideren com a partícules físiques. Per eixemple, en les teories relacionades en el camp de Yang-Mills (com la cromodinámica quàntica) els fantasmes són camps escalares complexos (espin 0) pero anticonmutan, com els fermiones. En general, els fantasmes anticonmutadores estan associats en les simetria fermiónicas, mentres que els fantasmes commutadors estan associats en les simetria bosónicas.

Referències

• L.D. Faddeev and V.N. Popov, Feynman Diagrams for the Yang-Mills Field, Phys. Lett. B25 (1967) 29.