Unitariedad

En la física quàntica, la unitariedad és una restricció sobre l'evolució permesa de sistemes quàntics que assegura que la suma de les provabilitats de tots els possibles resultats de qualsevol event sempre és 1.

Més precisament, l'operador que descriu el progrés d'un sistema físic en el temps deu ser un operador unitari. Quan el hamiltoniano és independent del temps l'operador unitari és $e^{-i\hat{H}t}$.

De la mateixa manera, la matriu S que descriu cóm els canvis en el sistema físic en un procés de dispersió deuen ser un operador unitari, açò implica el teorema òptica.

En teoria quàntica de camps generalment s'utilisa una descripció matemàtica que inclou partícules fonamentals no físiques, tals com fotons llongitudinals. Estes partícules no deuen aparéixer com els estats finals d'un procés de dispersió. La unitariedad de la matriu S i la teorema òptica en particular implica que dites partícules no físiques no deuen aparéixer com a partícules virtuals en estats intermijos. La maquinària matemàtica que és utilisada per a assegurar açò inclou simetria gauge i a voltes també els fantasmes de Faddeev–Popov.

La unitariedad d'una teoria és necessària per a la seua consistència, el terme és a voltes també usat com a sinònim per a la consistència i a voltes és usat per a atres condicions necessàries per a la consistència, en particular la condició de que el hamiltoniano està delimitat des d'avall. Açò significa que hi ha un estat de mínima energia (cridat l'estat fonamental o estat de buit). Açò és necessari per a que es mantinga el segon principi de la termodinàmica.

En la física teòrica, una unitariedad lligada és qualsevol desigualtat que seguix de la unitariedad del operador d'evolució, és dir, des de la declaració de que les provabilitats són números entre 0 i 1, que la seua suma es conserva. La unitariedad implica, entre atres coses, la teorema òptica. Segons la teorema òptica, la part imaginària d'una amplitut de provabilitat Im(M) d'una dispersió cap a avant de 2 cossos està relacionada en la secció eficaç total, llevat alguns factors numèrics. Perque $|M{|}^2$ per al procés de la dispersió cap a avant és un dels térmens que contribuïx a la secció eficaç total, no pot excedir la secció eficaç total és dir Im(M). La desigualtat

$|M{|}^2\le \text{Im}(M)$

implica que el número complejo M deu pertànyer a un determinat disc en el pla complex. Similar llímits de unitariedad impliquen que les amplitut i seccions eficaces no poden aumentar massa en energia o deu disminuir tan ràpit com una certa fòrmula dicte.

Vore també

• Teorema de Stone sobre grups unitaris d'un paràmetro
• Axioma de provabilitat
• Operador antiunitario
• Teorema de Wigner