Diagonal

Diagonal

Diagonal d'una gaveta (AC') i d'una de les seues cares (AC)

En un sistema de coordenades cartesianas s'han representat les curvas d'algunes raïls, aixina com de les seues potencies, en l'interval [0,1]. La diagonal, d'equació i = x, és eix de simetria entre cada curva i la curva de la seua inversa.

Una diagonal és tot segment que unix dos vèrtiços no consecutius d'un polígon o d'un poliedre. En sentit coloquial, una diagonal és una recta o segment en cert inclinament o un conjunt d'elements alineats d'esta manera.

Etimologia

La paraula diagonal prové del grec diagonios (διαγόνιος), utilisada tant per Estrabón com per Euclides per a referir-se al segment que conecta dos vèrtiços d'un rombo o cuboide, i formada per dia- ("a través") i gonia ("àngul", relacionada en gony, "genoll"), després adoptada en llatí com diagonus.

Número de diagonals d'un polígon

En un polígon de n costats, el número de diagonals ve dau per l'equació:

Matriu matemàtica

En el mateix criteri, es parla de diagonal secundària superior o inferior per a referir-se als elements immediatament per damunt o per davall, respectivament, de la diagonal principal. En la mateixa definició de A que es va donar abans, els elements ___*$a_{i,i+1},1\le i\le n-1$ conforman la diagonal secundaria superior, mientras que els elementos $a_{i+1,1},1\le i\le n-1$ conformen la diagonal secundària inferior. En el mateix criteri, es parla d'una diagonal.

Atres usos del terme

Es denomina carrer diagonal (o simplement diagonal) a tot carrer que, en un traçat de carrers parals, unix interseccions trencant este esquema. Per extensió una diagonal servix per a referir-se als elements immediatament per damunt o per baix de la diagonal principal.

Expressió pitagórico de la diagonal

• Si d és la diagonal d'un rectàngul de costats contigus m i n, cap l'igualtat: d² = m²+n²

Vore també

• Polígon simple
• Rectàngul
• Poliedre
• Prisma
• Ortoedro