Segment

Per a atres usos d'este terme vore Segment (desambiguació).

Per a el sistema de classificació d'automòvils per segments vore Classificació d'automòvils.

En geometria, el segment és un fragment de la recta que està comprés entre dos punts, ^[1]^[2]cridats punts extrems o finals. Aixina, dau dos punts A i B, es diu segment AB a l'intersecció de la semirrecta d'orige A que conté al punt B en la semirrecta d'orige B que conté al punt A. Els punts A i B són extrems del segment i els punts sobre la recta a la que pertany el segment.

Archiu:Segment definition.svg

Segmente AB (en vert) contingut en la recta AB.

Segments consecutius

Archiu:Segmentos-consecutivos.png

Segments consecutius.

Dos segments són consecutius quan tenen en comú únicament un extrem. Segons pertanyguen o no a la mateixa recta, es classifiquen en:

Colineales, alineats o adjacents.
No colineales.

Els segments com a cantitats

Archiu:Image-Golden ratio line.png

El número áureo sorgix de la divisió en dos d'un segment guardant les següents proporcions: La llongitut total a+b és al segment més llarc a, com a és al segment més curt b.

El conjunt dels segments mètrics, constituïx una magnitut, de la que els segments són cantitats. És possible determinar entre ells relacions i efectuar les operacions definides per als elements d'una magnitut:

Comparació de segments

Postulat de les tres possibilitats (Llei de Tricotomia): Daus dos segments, deu verificar-se una i solament una de les tres possibilitats següents:

Els segments són iguals.
El primer és major que el segon.
El primer és menor que el segon.

Possibilitats que s'exclouen i es completen, és dir que en complir-se una deixen de complir-se les atres dos.

Igualtat de segments

L'igualtat de segments, verificable per superposició, goja de les següents propietats:

Idèntica, reflexiva o reflectix: Qualsevol segment és igual a sí mateixa.
Recíproca o simètrica: Si un segment és congruent en un atre, aquell és congruent en el primer..

Desigualtat

La desigualtat de segments, goja de la propietat transitiva per a les relacions de major i de menor.

Vore també

Referències

↑ «Segments» (en és). Material Didàctic - Superprof. Consultat el 2025-09-21.
↑ «Geometria bàsica: Segments» (en és). GCFGlobal.org. Consultat el 2025-09-21.

Bibliografia

David Hilbert The Foundations of Geometry'. The Open Court Publishing Company 1950, p. 4

Referències

Este artícul conté una traducció derivada de «Segmento» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.

[1] «Segments» (en és). Material Didàctic - Superprof. Consultat el 2025-09-21.

[2] «Geometria bàsica: Segments» (en és). GCFGlobal.org. Consultat el 2025-09-21.

[1]

[2]