Punt mig

Punt mig d'un segment, trobat per mig de regla i compàs: el punt mig és l'intersecció de la recta roja en el segment en negre.

Punt mig en matemàtica, és el punt que es troba a la mateixa distància d'atres dos punts qualsevol o extrems d'un segment.

Més generalment punt equidistant en matemàtica, és el punt que es troba a la mateixa distància de dos elements geomètrics, ya siguen punts, segments, rectes, etc.

Si és un segment, el punt mig és el que ho dividix en dos parts iguals. En eixe cas, el punt mig és únic i equidista dels extrems del segment. Per complir esta última condició, pertany a la mediatriz del segment.

Construcció geomètrica

Es fa buscant punts de l'eix de simetria dels elements donats en cada cas. Si no són simètrics es fan aproximacions per mig d'arcs o paraleles per a trobar els punts mijos o equidistants segons el cas. per eixemple quan sumixques 3 x 93 és lo mateix que un punt mig perque si fas una llínea o ralla i poses un circulito en mig o una bolita en mig i això és un punt mig

Coordenades cartesianas

En el pla cartesiano

Donat un segment, els extrems del qual tenen per coordenades:

$A=(x_1,y_1)$ i $B=(x_2,y_2).$

El punt mig, $P_m$, tindrà per coordenades:

$P_m=(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2})$

En l'espai cartesiano

Siguen els extrems en coordenades

$A=(x_1,y_1,z_1)$ i $B=(x_2,y_2,z_2).$

El punt mig té com a coordenades:

$P_m=(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2},\frac{z_1+z_2}{2})$

Vore també

• Centre
• Circumferència de Feuerbach
• Teorema de Varignon
• Geometria analítica