Datació per radiocarbono

Archiu:Ales stenar bred.jpg

Les Pedres de Ale en Kåseberga, a uns dèu quilómetros al surest de Ystad, Suècia varen ser datades en 56 d. C. utilisant el método de carbono 14 del material orgànic trobat en el lloc.

La datació per radiocarbono és un método de datació radiométrica que utilisa l'isòtop radioactivo carbono-14 (¹⁴C) per a determinar l'edat de materialés que contenen carbono fins a uns 50 000 anys. El ¹⁴C té una vida mija de 5730 anys, (que és molt curta en comparació a atres isòtops usats en datació radiométrica) i es descompon en nitrogen. En atres métodos de datació, els pesats isòtops parentals es varen produir per nucleosíntesis en supernovas, lo que significa que qualsevol isòtop parental en una vida mija curta ya deuria estar extint. El ¹⁴C, no obstant, es crea contínuament a través de les colisions dels neutrons generats pels rajos còsmics en el nitrogen en l'atmòsfera superior i, per lo tant, permaneix en un nivell casi constant en la Terra. El ¹⁴C termina com un component traça en el diòxit de carbono atmosfèric (CO₂).

Archiu:Caps block 13 methode physikalische grundlagen.svg

El principi físic (desintegració i formació) del método de determinació de l'edat per radiocarbono

Una forma de vida basada en el carbono incorpora carbono contínuament durant tota la seua vida. Les plantes ho adquirixen per mig de la fotosíntesis, i els animals, per mig del consum de plantes i d'atres animals. Quan un organisme mor, deixa d'absorbir nou ¹⁴C i l'isòtop existent decau segons la seua vida mija característica. La proporció de ¹⁴C que queda quan s'examinen els restants de l'organisme proporciona una indicació del temps transcorregut des de la seua mort. Açò fa que el ¹⁴C siga un método ideal per a datar l'edat dels ossos o els restants d'un organisme. El llímit de datació per ¹⁴C es troba entre 58 000 anys i 62 000 anys.

La taxa de creació de ¹⁴C sembla ser aproximadament constant, ya que els controls creuats de la datació per ¹⁴C en atres métodos de datació mostren que dona resultats consistents. No obstant, les erupció locals de volcans o atres events que emeten grans cantitats de diòxit de carbono poden reduir les concentracions locals de ¹⁴C i donar dates inexactas. Les emissions de diòxit de carbono a la biosfera com a conseqüència de l'industrialisació també han reduït la proporció de ¹⁴C en un chicotet percentage; i a l'inversa, la cantitat de ¹⁴C es va incrementar per mig de les proves en superfície de bombes nuclears que es varen realisar a principis dels anys 1960. Ademés, un aument del vent solar o del camp magnètic de la Terra per damunt del valor actual deprimiria la cantitat de ¹⁴C creat en l'atmòsfera.

En arqueologia és considerada una tècnica de datació absoluta. En 1946, el químic nortamericà Willard Libby va donar a conéixer els mecanismes de formació de l'isòtop ¹⁴C a través de reaccions nuclears en l'atmòsfera. Més vesprada, en 1949, quan ocupava el seu càrrec com a professor en l'universitat de Chicago, va desenrollar el método conegut com a método de datació radiocarbónica. En 1960, Libby va ser guardonat en el Premi Nobel de Química pel seu método de datació per mig de ¹⁴C.

Química bàsica

En la naturalea hi ha tres isòtops naturals del carbono: dos d'ells, el carbono-12 i el carbono-13, són estables i un tercer, el carbono-14, és inestable o radiactiu. L'abundància natural del carbono-12 i del carbono-13 és del 98,89 % i 1,11 %, respectivament, mentres que la del carbono-14 és d'1,0·10^-10 %. El carbono-14 té un periodo de semidesintegración de 5730±40 anys i podria haver desaparegut de la Terra fa molt temps si no fòra pels constants impactes de rajos còsmics sobre el dinitrógeno present en l'atmòsfera. Este procés, que també ocorre en l'atmòsfera rica en dinitrógeno del satèlit de Saturn Titán, s'inicia quan rajos còsmics incidixen sobre l'atmòsfera terrestre, provocant vàries reaccions nuclears, algunes de les quals produïxen neutrons, els quals reaccionen en alguns àtoms de les molècules de dinitrógeno (N₂) en l'atmòsfera:

$n+{}_{\mathrm{7}}^{\mathrm{14}}\mathrm{N}\to {}_{\mathrm{6}}^{\mathrm{14}}\mathrm{C}+p$

La taxa més alta de producció de carbono-14 té lloc en altituts d'entre 9 i 15 km, i en altes latitut geomagnètiques, pero el carbono-14 es distribuïx uniformemente sobre l'atmòsfera i reacciona en el dioxígeno per a formar diòxit de carbono (CO₂). Este diòxit de carbono també és absorbit pels oceàs, dissolent-se en l'aigua. De forma aproximada es pot considerar que el fluix de rajos còsmics és constant durant llarcs periodos i, per tant, que el ¹⁴C es produïx a un ritme constant. D'esta forma, la proporció de carbono radiactiu i no radiactiu permaneix constant en l'atmòsfera. Esta proporció és d'aproximadament 1 part per millardo (mil millons) (6·10⁹ d'àtoms per mol). En 1958, Hessel de Vries va demostrar que la concentració de ¹⁴C en l'atmòsfera varia en el temps i de forma local. Aixina, per a datacions més precises, estes variacions deuen ser considerades per mig de curves de calibración.

El procés de fotosíntesis incorpora l'àtom radiactiu de carbono a les plantes de manera que la proporció ¹⁴C/¹²C en estes és similar a la de l'atmosfèrica. Els animals incorporen, per ingestió, el carbono de les plantes, per lo que la proporció també és similar. No obstant, despuix de la mort d'un organisme viu no s'incorporen nous àtoms de ¹⁴C als teixits i la concentració de l'isòtop ¹⁴C va decreixent conforme es transforma en ¹²N per mig de decaiguda radiactiva:

${}_{\mathrm{6}}^{\mathrm{14}}\mathrm{C}\to {}_{\mathrm{7}}^{\mathrm{14}}\mathrm{N}+e^{-}+{\overline{\nu }}_e$

Càlcul d'edats

El ¹⁴C decau de forma exponencial, és dir, la taxa de decaiguda disminuïx de forma proporcional al número d'àtoms restant. l'equació diferencial que rig este procés té la forma:

$\frac{dN}{dt}=-\lambda N.$

la solució del qual és:

$N=N_0{e}^{-\lambda t}$,

A on:

$N_0$ = número d'àtoms de ¹⁴C en el temps $t=0$,és dir, el moment inicial en el que s'escomença a contar el número de desintegracions,

$N$ = número d'àtoms restant en acabant de que haja transcorregut un temps $t$,

$\lambda$ = constant de desintegració radiactiva, la provabilitat de desintegració per unitat de temps.

La constant de desintegració radiactiva es relaciona en el periodo de semidesintegración ($t_{\frac{1}{2}}$) i la vida mija ($t_{avg}$) de la forma següent:

Periodo de semidesintegración: $t_{\frac{1}{2}}$ = $t_{avg}\cdot \ln 2$. Per a el ¹⁴C $t_{\frac{1}{2}}$ = 5568 anys.

Vida mija: $t_{avg}$ = $\frac{1}{\lambda }$. Per a el ¹⁴C $t_{avg}$ = 8033 anys.

Els resultats obtinguts per este método se solen donar en anys abans del present («years BP», en anglés), lo que significa que t(BP)=-t. Tenint açò en conte, l'edat (sense corregir) d'una mostra vindrà donada per:

$t(BP)=-\frac{1}{\lambda }\ln \frac{N}{N_0}$

O, equivalentemente:

$t(BP)=-t_{avg}\cdot \ln \frac{N}{N_0}$

i

$t(BP)=-t_{\frac{1}{2}}\cdot {\log }_2\frac{N}{N_0}$

Una volta obtinguda l'edat radiològica (mida en anys de radiocarbono) de la mostra, es procedix a obtindre l'edat cronològica per mig de les corresponents curves de calibración^{cita requerida}.