Anàlisis p-ádico
En matemàtica, el anàlisis p-ádico és una branca de la teoria de números que tracta l'anàlisis matemàtic de les funcions dels números p-ádicos.[1][2][3]
La teoria de les funcions numèriques de valors complexos en els números p-ádicos és part de la teoria dels grups localment compactes. El significat comú pres per a l'anàlisis p-ádico és la teoria de les funcions de valors p-ádicos en espais d'interés.[4][5]
Les aplicacions de l'anàlisis p-ádico han segut principalment en teoria de números, a on té un paper significatiu en la geometria diofantina i en l'aproximació diofantina.[6] Algunes aplicacions han requerit el desenroll del anàlisis funcional p-ádico i de la teoria espectral. En molts sentits, l'anàlisis p-ádico és menys sotil que l'anàlisis clàssic, ya que la desigualtat ultramétrica significa, per eixemple, que la convergència de séries infinites de números p-ádicos és molt més simple. l'espai vectorial topològic sobre els camps p-ádicos mostra característiques distintives; per eixemple, els aspectes relacionats en convexidad i el teorema de Hahn–Banach són diferents.[7][8]
Atres llectures
[editar | editar còdic]- Koblitz, Neal (1980). p-adic analysis: a short course on recent work (vol. 46), Cambridge University Press. ISBN 0-521-28060-5.
- Cassels, J.W.S. (1986). Local Fields (vol. 3), Cambridge University Press. ISBN 0-521-31525-5.
- Chistov, Alexander and Karpinski, Marek: Complexity of Deciding Solvability of Polynomial Equations over p-adic Integers, Univ. of Bonn CS reports 85183 (1997)
- Archivat el 3 de març de 2016 archivat en Wayback Machine.
- “Zero testing of p-adic and modular polynomials” (2000). Theoretical Computer Science 233: 309–317. doi:. (preimpreso)
A course in p-adic analysis, Alain Robert, Springer, 2000, ISBN 978-0-387-98669-2
- Ultrametric Calculus: An Introduction to P-Adic Analysis, W. H. Schikhof, Cambridge University Press, 2007, ISBN 978-0-521-03287-2
P-adic Differential Equations, Kiran S. Kedlaya, Cambridge University Press, 2010, ISBN 978-0-521-76879-5}
Vore també
[editar | editar còdic]Referències
[editar | editar còdic]- ↑ Koblitz, Neal (1984). P-adic numbers, p-adic analysis, and zeta-functions, 2ª edició, New York: Springer-Verlag, p. 3. ISBN 978-0-387-96017-3. Consultat el 24 d'agost de 2012. «Theorem 1 (Ostrowski). Every nontrivial norm ‖ ‖ on ℚ is equivalent to p for some prime p or for 1=p = ∞.»
- ↑ I.V.VolovichCERN-TH.4791/87
- ↑ (1958).«An interpolation séries for continuous functions of a p-adic variable».Journal für die regne und angewandte Mathematik.199
- 23–34.ISSN 0075-4102.
- ↑ V. S. Vladimirov, I.V. Volovich; E.I. ZelenovWorld Scientific.
- ↑ L. Brekke; P. G. O. FreundPhys. Rep. 233, 1-66.
- ↑ Peter G.O. Freund
- 12.
- ↑ Branko Dragovich, Adelesin Mathematical Physics.
- ↑ Goran S. Djordjevic; Branko Dragovich
Referències
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Análisis p-ádico» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.