Ad triangulum

Un eixemple constructiu ad triangulum és la catedral de Milà.

Proporcions existents en un triàngul equilátero.

Ad Triangulum és un método constructiu que relaciona la geometria en l'arquitectura en un sistema de proporcions, concretament és amprat en el disseny arquitectònic d'estils clàssics com el gòtic tardà i del renaixença. Mentres que en el método "ad quadratum" l'altura de l'edifici seria igual al seu esgambi, en el cas d'aplicar el método "ad triángulum" l'altura és inferior a l'esgambi del mateix. D'esta forma la secció de l'edifici s'inscriu en un triàngul, que en la majoria dels casos pretén ser equilátero (la proporció ___*$1:2(\sqrt{3})$). En l'antiguetat l'elecció de la forma constructiva era objecte de debat entre experts, i en moltes ocasions s'elegia una o una atra per criteris poc científics.

Característiques

En el disseny constructiu per mig de "ad triangulum" es procedix fonamentalment per mig de triangulació. Amprant en el seu disseny i ubicació les relacions mètriques en el triàngul. Els triànguls més amprats eren l'equilátero, el sagrat egipcíac, el rectàngul i el pitagórico. En el triàngul més amprat en construcció, el equilátero, la relació proporcional entre un dels seus costats i l'altura és de ___*$\sqrt{3}$, que és un número irracional i per lo tant, incómodo de manipular en la matemàtica migeval.

Usos

S'amprava el método "ad triangulum" en el disseny de catedrals gòtiques en les que era una forma més intuïtiva de posar contraforts al espente de les voltas de creueria. El problema era manipular els múltiples i sub-múltiples de la raïl ___*$\sqrt{3}$. Un eixemple de catedral dissenyada d'esta forma és la Catedral de Milà que va escomençar dissenyant-se com "ad quadratum" i durant la seua construcció es va canviar el disseny a "ad triangulum" per mig de consens de catorze mestres arquitectes de l'época. Atres eixemples en Espanya són la Catedral de Santa María de l'Asunción de Barbastro en Osca, la Catedral Nova de Salamanca.

Vore també

• Ad quadratum - Un sistema de proporcionalitat fonamentat en la proporció ___*$1:1(\sqrt{2})$
• la secció àuria és obtinguda per Euclides transformant un quadrat en el rectàngul número d'or
• Raïl quadrada de 3