Π

'Pi'^[1] (en mayúscula 'Pi', en minúscula 'Pi'; cridada Plantilla:Ifeq:no Plantilla:Ifeq:no)^[2]^[3] és la setzena lletra del alfabet grec.

En el sistema de numeració grega té un valor de 80 (Πʹ).

Història

La lletra pi va evolucionar a partir de la lletra fenicia pe ().

Pi s'usava en tots els alfabets grecs epicóricos. En la seua forma arcaica més comuna, la pata esquerra era clarament més llarga que la dreta,^[4]^[5] forma que va servir d'orige sobre el qual va evolucionar fins a convertir-se en la lletra P llatina. No obstant, la llongitut de les pates de pi es va igualar en el temps i va prendre la seua forma actual. Per lo demés pi no mostrava menys variació que atres lletres gregues arcaiques, encara que en Creta, per eixemple, hi havia una forma que s'assemblava a l'actual lletra C de l'alfabet llatí.^[5]

Variants epigràfiques

En les fonts epigràfiques arcaiques apareixen les següents variants:^[6]

Us

En grec modern, la lletra pi representa una oclusiva bilabial sorda, [p]. Este valor és el que prenia també en grec antic. Alguns dialectes també ho usaven per a denotar el sò aspirat [pʰ], generalment denotat Φ en atres dialectes; este sistema es troba en Creta i en certes illes del sur del Egeo, en particular Santorini, Milo i Anafi.

Pi també s'usa en el dígraf ⟨μπ⟩ per a representar el sò d'una consonant oclusiva bilabial sonora /b/, per eixemple μπίρα /ˈbira/ 'cervesa'. Per a eixe us no servix beta (β) perque el seu sò modern és el d'una fricativa llavi-dental sonora /v/.

En l'antic sistema de numeració grec no posicional, pi representa huitanta; per eixemple ‹ρπʹ› representa el número 180.

Com a símbol

Número pi

$π$ és la relació entre la llongitut d'una circumferència i la seua diàmetro en geometria euclidiana.

Artícul principal → Alfabet grec utilisat en matemàtiques, ciències i ingenieria.

Artícul principal → Número π.

La raó entre la llongitut del perímetro d'una circumferència i el seu diàmetro s'escriu en la lletra pi minúscula, expressada en matemàtiques com π = 3.14...

L'utilisació de lletres gregues ya era una tradició en atres obres matemàtiques llatines, pero com el número pi era un cocient entre dos números s'usaven combinació en atres lletres. El primer us de la lletra pi per a expressar este número data de 1706, pero la seua popularisació en el valor actual es deu a l'obra de Leonhard Euler Mechanica de 1736.^[7]

En minúscula

Ademés de para el número π, la lletra minúscula també s'usa com a símbol para:

El número π, constant matemàtica fonamental ≈ 3,141592
La lletra pi (π) s'utilisa com a símbol de la Pedagogia.^{cita requerida}
En economia, benefici,^[8] desvalorisació, inflació.^[9]^{cita requerida}
En teoria de números, la funció π(x) és la cantitat aproximada de número primo menors o iguals a x. (vore: Teorema dels número primo)
En física de partícules, π⁰, π⁺ i π^- són tres formes d'un pion.
En Química, un tipo d'orbital molecular en els enllaços covalente.
En les propietats coligativas químiques,^[10] π representa l'incògnita de la pressió osmótica.

En mayúscula

La lletra mayúscula Π s'usa com a símbol para:

En matemàtiques, l'operador productorio.

Referències

↑ Diccionario de la lengua española
↑ Institute of Modern Greek Studies (2013). «Π, π», Λεξικό της κοινής Νεοελληνικής (en el), Tesalónica: Aristotle University of Thessaloniki. OCLC 952174328. ISBN 978-9-602-31085-4.
↑ Institute of Modern Greek Studies (2013). «πι», Λεξικό της κοινής Νεοελληνικής (en el), Tesalónica: Aristotle University of Thessaloniki. OCLC 952174328. ISBN 978-9-602-31085-4.
↑ Voutiras, E.: ”The introduction of the alphabet”. De Christidis, A.-F. (2007). A History of Ancient Greek. From the Beginnings to Clapix Antiquity, Cambridge University Press, p. 267.
↑ ^5,0 ^5,1 Karali, M.: ”Writing systems”. De Christidis, A.-F. (2007). A History of Ancient Greek. From the Beginnings to Clapix Antiquity, Cambridge University Press, pp. 204-205.
↑ «Ancient Greek letter forms». Centre for the Study of Ancient Documents, University of Oxford. Consultat el 2018.
↑ Euler, Leonhard (1736). «Ch. 3 Prop. 34 Cor. 1», Mechanica sive motus scientia analytice exposita. (cum tabulis) (en la), Academiae scientiarum Petropoli, p. 113. «Denotet 1 : pi rationem diametri ad peripheriam» English translation by Ian Bruce [1] archivat en Wayback Machine. : "Usem que 1 : π denote la raó del diàmetro de la circumferència"
↑ Nicholson, Walter (2006-07-15). Teoria Microeconómica: Principis Bàsics I Ampliacions (en és), Cengage Learning Latin America, p. 304. ISBN 978-970-686-548-9.
↑ Romer, David (2006). Advanced Macroeconomics (en en), McGraw-Hill Companies,Incorporated, p. 388. ISBN 978-0-07-287730-4.
↑ Gutiérrez Rius, Enrique (1984). «Dissolució. Coloide», Química, Barcelona, Espanya: Reverte, p. 172.

Referències

Este artícul conté una traducció derivada de «Π» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.

[1] Diccionario de la lengua española

[2] Institute of Modern Greek Studies (2013). «Π, π», Λεξικό της κοινής Νεοελληνικής (en el), Tesalónica: Aristotle University of Thessaloniki. OCLC 952174328. ISBN 978-9-602-31085-4.

[3] Institute of Modern Greek Studies (2013). «πι», Λεξικό της κοινής Νεοελληνικής (en el), Tesalónica: Aristotle University of Thessaloniki. OCLC 952174328. ISBN 978-9-602-31085-4.

[Voutiras-4] Voutiras, E.: ”The introduction of the alphabet”. De Christidis, A.-F. (2007). A History of Ancient Greek. From the Beginnings to Clapix Antiquity, Cambridge University Press, p. 267.

[Karali-5] 5,0 ^5,1 Karali, M.: ”Writing systems”. De Christidis, A.-F. (2007). A History of Ancient Greek. From the Beginnings to Clapix Antiquity, Cambridge University Press, pp. 204-205.

[Poinikastas-6] «Ancient Greek letter forms». Centre for the Study of Ancient Documents, University of Oxford. Consultat el 2018.

[7] Euler, Leonhard (1736). «Ch. 3 Prop. 34 Cor. 1», Mechanica sive motus scientia analytice exposita. (cum tabulis) (en la), Academiae scientiarum Petropoli, p. 113. «Denotet 1 : pi rationem diametri ad peripheriam» English translation by Ian Bruce [1] archivat en Wayback Machine. : "Usem que 1 : π denote la raó del diàmetro de la circumferència"

[8] Nicholson, Walter (2006-07-15). Teoria Microeconómica: Principis Bàsics I Ampliacions (en és), Cengage Learning Latin America, p. 304. ISBN 978-970-686-548-9.

[9] Romer, David (2006). Advanced Macroeconomics (en en), McGraw-Hill Companies,Incorporated, p. 388. ISBN 978-0-07-287730-4.

[10] Gutiérrez Rius, Enrique (1984). «Dissolució. Coloide», Química, Barcelona, Espanya: Reverte, p. 172.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]