Sistema multicuerpo
Un sistema multicuerpo és la modelisació d'un sistema mecànic com un conjunt de sòlits rígits o flexibles conectats entre sí per un conjunt d'unions. Este conjunt forma un sistema físic que la seua cinemàtica i dinàmica es poden descriure en una série d'equacions diferencials i algebraiques.[1]
Llevat en el cas de sistemes mecànics molt senzills, la resolució de les equacions que descriuen el moviment d'un sistema multicuerpo requerix en freqüència l'ajuda de programes informàtics de càlcul numèric. Per este motiu, la simulació i l'anàlisis de sistemes multicuerpo estan estretament lligats a disciplines com l'àlgebra llineal i la programació.
Introducció
A partir d'un model multicuerpo d'un sistema mecànic és possible obtindre el conjunt d'equacions que rigen la seua cinemàtica i la seua dinàmica, que solen expressar-se com un sistema de equacions diferencials ordinàries o d'equacions diferencials algebraiques. L'expressió concreta del sistema d'equacions al que s'aplega -la formulació multicuerpo- depén de les coordenades elegides per a descriure el sistema mecànic estudiat.
L'estudi sistemàtic de la dinàmica de sistemes de sòlits interconectados ha donat lloc a un gran número de formulació multicuerpo en l'àmbit de la mecànica. Estes formulació es deriven a partir de les equacions del moviment per a sistemes de partícules elementals i sòlits rígits desenrollades per Newton i Euler, o be de les equacions de Lagrange. El desenroll de la dinàmica de sistemes multicuerpo com una disciplina pròpia dins de la Mecànica es remonta als treballs de Kurt Magnus[2] i Jens Wittenburg,[3] en Europa, i Jacques Denavit i Richard S. Hartenberg,[4] en Amèrica, durant els anys 60 i 70 de el XX. Els alvanços posteriors en càlcul numèric assistit per ordenador han favorit l'aparició i desenroll de numerosos métodos i algoritmes per a resoldre la dinàmica de sistemes multicuerpo.
Modelació de sistemes mecànics
En llínees generals, els models multicuerpo utilisats per a representar un sistema mecànic poden agrupar-se en dos grans categories, depenent de les coordenades generalisades utilisades per a obtindre les equacions cinemàtiques i dinàmiques. Una possibilitat és utilisar tantes coordenades com graus de llibertat té el sistema; en este cas parlarem de modelació en coordenades independents. Alternativament pot utilisar-se un conjunt de coordenades redundantes, el número de les quals és superior al de graus de llibertat del sistema, que estaran lligades entre sí per una série d'equacions de restricció. Esta segona opció es coneix com a modelació en coordenades depenents.
Referències
- ↑ Shabana, Ahmed A. (2014). Dynamics of Multibody Systems, Cambridge University Press. doi:10.1017/CBO9781107337213. ISBN 978-0-521-85011-7.
- ↑ Magnus, Kurt (1978). Dynamics of Multibody Systems, Springer. doi:10.1007/978-3-642-86461-2. ISBN 978-3-642-86461-2.
- ↑ Wittenburg, Jens (1977). Dynamics of Systems of Rigid Bodies, Springer. doi:10.1007/978-3-322-90942-8. ISBN 978-3-322-90942-8.
- ↑ «History of Multibody Dynamics in the U.S.».Journal of Computational and Nonlinear Dynamics.11(6)
- 060302.ISSN 1555-1415.doi:10.1115/1.4034308.Consultat el 30 de novembre de 2019.
- ↑ (1994) Kinematic and Dynamic Simulation of Multibody Systems, Springer-Verlag. doi:10.1007/978-1-4612-2600-0. ISBN 978-1-4612-2600-0.
- ↑ Bauchau, Olivier A. (2011). Flexible Multibody Dynamics, Springer. doi:10.1007/978-94-007-0335-3. ISBN 978-94-007-0335-3.
Referències
- Este artícul conté una traducció derivada de «Sistema multicuerpo» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.