Ruptura espontànea de simetria

En física la ruptura espontànea de la simetria ocorre quan un sistema definit per una lagrangiana simètrica respecte a un grup de simetria cau en un estat buit que no és simètric. Quan això succeïx el sistema no es comporta més de forma simètrica. En particular, pot descriure sistemes en els que les equacions de moviment o el Lagrangiano obedixen simetria, pero les solucions de buit de menor energia no presenten eixa mateixa simetria. Quan el sistema passa a una d'eixes solucions de buit, la simetria es trenca per als destorbament al voltant d'eixe buit encara que tot el Lagrangiano conserve eixa simetria.

El grup de simetria pot ser discret com el grup espacial d'un cristal, o continu com un grup de Lie com la simetria rotacional de l'espai. No obstant, si el sistema solament té una dimensió espacial llavors solament les simetria discretes poden trencar-se en un estat buit de la teoria quàntica, encara que també una solució clàssica pot trencar una simetria contínua.

La ruptura de la simetria comporta l'aparició de noves partícules (associats a nous térmens de masses en el nou lagrangiano com els bosones de Nambu-Goldstone o els bosones de Higgs) i l'aparició de térmens de masses de partícules ya existents en el lagrangiano.

Un eixemple comú per a explicar este fenomen és el d'un baló situat en repòs en el cim d'un tossal la qual cosa significa que el baló està en un estat de simetria, no obstant, este estat és inestable ya que al menor destorbament el baló rodaria avall del tossal en una direcció particular al voltant del cim.

Descripció general

Per definició, la ruptura espontànea de simetria requerix l'existència de lleis físiques (per eixemple, mecànica quàntica) que siguen invariantes baixe una transformació de simetria (com a translació o rotació), de modo que qualsevol parell de resultats que diferixquen només per eixa transformació tinguen la mateixa distribució de provabilitat. Per eixemple, si les mides d'un observable en dos posicions diferents qualssevol tenen la mateixa distribució de provabilitat, l'observable té simetria traslacional.

La ruptura espontànea de la simetria es produïx quan esta relació es trenca, mentres que les lleis físiques subjacents seguixen sent simètriques.

Pel contrari, en la ruptura explícita de simetria, si es consideren dos resultats, les distribucions de provabilitat d'un parell de resultats poden ser diferents. Per eixemple, en un camp elèctric, les forces sobre una partícula carregada són diferents en diferents direccions, per lo que la simetria rotacional es trenca explícitament pel camp elèctric que no té esta simetria.

Les fases de la matèria, com els cristals, els imans i els superconductores convencionals, aixina com les transicions de fase simples, poden descriure's per mig de la ruptura espontànea de la simetria. Algunes excepcions notables són les fases topològiques de la matèria, com l'efecte Hall quàntic fraccionario.

Típicament, quan es produïx la ruptura espontànea de simetria, les propietats observables del sistema canvien de múltiples maneres. Per eixemple, s'espera que la densitat, la compresibilidad, el coeficient d'expansió tèrmica i la calor específica canvien quan un líquit es convertix en sòlit.

Mecanismes que duen a la ruptura de la simetria

Mecanisme de Nambu-Goldstone

Artícul principal → Mecanisme de Nambu-Goldstone.

Este mecanisme s'aplica al cas d'una ruptura de simetria gauge global, com a cas particular i senzill de simetria gauge local. Si la $ℒ$ és invariante baix una certa simetria pero l'estat del buit $|0⟩$, no llavors es diu que el sistema té una "simetria en modo Goldstone" i comporta l'existència de camps extres.

Teorema de Nambu-Goldstone

Es pot demostrar que si $T_{ij}^{\alpha }⟨{\varphi }_j⟩\ne 0\to \mathrm{\exists }$ partícules sense massa (bosones de Nambu-Goldstone).

Vore també

• bosón de Goldstone
• fluctuació del buit
• reaccions autocatalíticas i creació d'orde
• ruptura de la simetria
• ruptura de simetria dinàmica
• ruptura de simetria explícita
• ruptura espontànea de simetria electrodébil
• teorema Mermin-Wagner
• teoria de les catàstrofe
• teoria de norma gravitacional
• teories de la gran unificació
• transició de fase de segon orde
• violació CP