Efecte Hall quàntic fraccionario

El efecte Hall quàntic fraccionario (EHCF) és un fenomen físic en el que la conductància Hall d'electrons 2D mostra precisament replanells quantificats en valors fraccionarios de $e^2/h$. És propietat d'un estat colectiu que els electrons enllacen les llínees de fluix magnètic en noves cuasipartículas, i les excitació tenen una càrrega elemental fraccionaria i possiblement també estadística fraccional.

El EHCF va ser descobert experimentalment en 1982 per Daniel C. Tsui i Horst Störmer, en experiments realisats en heteroestructuras d'arseniuro de gali desenrollades per Arthur Stone Gossard. Robert B. Laughlin, Tsui i Störmer varen ser guardonats en el Premi Nobel de física de 1998 pel descobriment i l'explicació de el EHCF.

Introducció

El EHCF és un comportament colectiu en algun sistema bidimensional d'electrons. En camps magnètics particulars, el gas d'electrons es condensa en un notable estat líquit, que és molt delicat, puix requerix de material d'alta calitat en una concentració baixa de portadors de càrrega i les temperatures extremadament baixes. Com en l'efecte Hall quàntic sancer, una série de replanells formen la resistència de Hall. Cada valor particular del camp magnètic correspon a un factor de farcidura (la proporció d'electrons a quants de fluix magnètic):

$\nu =p/q,$

a on p i q són número entero sense factors comuns. Ací q resulta per a ser un número impar, en l'excepció de dos factors d'omplit 5/2 i 7/2. Les séries principals d'eixes fraccions són:

$\frac{1}{3},\frac{2}{5},\frac{3}{7},\text{etc.,}$

i

$\frac{2}{3},\frac{3}{5},\frac{4}{7},\text{etc.}$

Es varen donar varis passos importants en la teoria EHCF.

• Estats de Laughlin i cuasipartículas carregades fraccionariamente: esta teoria, proposta per Laughlin, es basa en funcions d'ona prova exactes per a l'estat base en la fracció $1/q$ aixina com en les seues excitació cuasipartícula i cuasiagujero. Les excitació tenen càrrega fraccionaria de magnitut $e^{*}=\frac{e}{q}$.

• Estadístiques d'intercanvi fraccional de cuasipartículas: Bertrand Halperin conjeturó i Daniel Arovas, J. R. Schrieffer i Frank Wilczek varen demostrar, que les excitació de cuasipartículas carregades fraccionariamente dels estats de Laughlin són axiones en àngul d'estadística fraccionaria $\theta =\frac{\pi }{q}$; la funció d'ona adquirix el factor de fase $e^{i\theta }$ (junt en un factor de fase de Aharonov-Bohm) quan s'intercanvien cuasipartículas idèntiques en un sentit antihorario. Un experiment recent sembla donar una clara demostració d'este efecte.

• Estats de jerarquia: esta teoria va ser proposta per Duncan Haldane i aclarida més vesprada per Halperin, per a explicar les fraccions de farcidura observats no produïdes en els estats de Laughlin $\nu =1/q$. A partir dels estats de Laughlin, nous estats en diferents farcidures poden estar formats per condensació de cuasipartículas en els seus propis estats de Laughlin. Els nous estats i les seues farcidures estan llimitades per les estadístiques fraccionarias de les cuasipartículas, produint per eixemple, $\nu =2/5$ i $2/7$ de l'estat de Laughlin $\nu =1/3$. Aixina mateix la construcció d'una atra série de nous estats per condensació de cuasipartículas de la primera série de nous estats i aixina successivament, produïx una jerarquia d'estats que comprenen totes les fraccions de farcidura de denominador impar. Esta idea ha segut validada cuantitativament, i trau les fraccions observades en un orde natural. El model de plasma original de Laughlin es va estendre als estats de jerarquia per MacDonald i uns atres.

• Fermiones composts: esta teoria va ser proposta per Jain i ampliada per Halperin, Llig i Read. L'idea bàsica d'esta teoria és que com a resultat de les interaccions repulsivas, dos (o, en general, un número inclús de) vórtices són capturats per cada electró, formant cuasipartículas carregades sanceres cridades fermiones composts. Els estats fraccionales dels electrons s'entenen com el sancer EHC de fermiones composts. Per eixemple, açò fa que els electrons en factors de farcidura 1/3, 2/5, 3/7, etc. es comporten de la mateixa manera que en el factor de farcidura 1, 2, 3, etc. S'han observat fermiones composts, i la teoria ha segut parcialment verificada per experiments i càlculs d'ordenador. Els composts de fermiones són vàlits més allà de l'efecte Hall; quàntic per eixemple, el factor de farcidura 1/2 correspon a zero camp magnètic per a fermiones composts, resultant en la seua mar de Fermi. La teoria de fermión compost proporciona una descripció complementària dels estats de Laughlin i de jerarquia. Açò dona proves que les funcions d'ona, encara que no idèntiques a les produïdes des de l'image de la jerarquia (les funcions d'ona per als estats de Laughlin són idèntiques), estan en la mateixa classe d'universalitat, com es mostra per Read. No existixen proves experimentals per a estats Hall quàntics que, inclús en principi, permeten confirmar la descripció de fermión compost, con exclusión de la descripció de la jerarquia.

El EHCF va ser descobert experimentalment en 1982 per Daniel C. Tsui i Horst Störmer, en experiments realisats en heteroestructuras d'arseniuro de gali desenrollades per Arthur Stone Gossard. Laughlin, Tsui i Störmer varen ser guardonats en el Premi Nobel de 1998 pel seu treball.

Les cuasipartículas carregades fraccionariamente no són ni bosones ni fermiones, i exhibixen estadístiques axiónicas. L'efecte Hall quàntic seguix sent influent en les teories sobre l'orde topològic. Certes fases de Hall quàntic semblen tindre les propietats adequades per a construir un ordenador quàntic topològic.

Evidència de cuasipartículas carregades fraccionariamente

Els Experiments han donat resultats que recolzen específicament l'enteniment que sí hi ha cuasipartículas carregades fraccionalment en un gas d'electrons en condicions EHCF.

En 1995, es va medir la càrrega fraccional de cuasipartículas Laughlin directament en un electrómetro antipunto quàntic en l'Universitat de Stony Brook, Nova York. En 1997, dos grups de físics de l'Institut Weizmann de Ciències en Rejovot, Israel i en el laboratori Commissariat à l'énergie atomique prop de París, detecta estes cuasipartículas que duen una corrent elèctrica, a través de la medició soroll de dispar quàntic. Estos experiments són alguna cosa controvertits.

Un experiment més recent (2004), que medix la càrrega de cuasipartícula molt directament, apareix irreprochable.