Fermión compost

Un fermión compost és l'estat lligat d'un electró i un número par cuantizado de vórtices, a voltes visualment representat com l'estat lligat d'un electró i nugat a un número par de quants de fluix magnètic. Els Fermiones composts varen ser prevists originalment en el context de l'efecte Hall quàntic, pero posteriorment va tindre una vida pròpia, exhibint molts atres fenomens i conseqüències.

Els vórtices són un eixemple de defecte topològic i també es produïxen en atres situacions. Els vórtices cuantizados es troben en superconductores de tipo II, cridats vórtices de Abrikósov. Els vórtices clàssics són rellevants per a la transició Berezenskii–Kosterlitz–Thouless en dos dimensions, model XY.

Descripció

Quan els electrons es llimiten a dos dimensions, gelats a molt baixes temperatures i somesos a un fort camp magnètic, la seua energia cinètica s'apaga per la cuantización de nivell de Landau. El seu comportament baix tals condicions es rig solament per la repulsió de Coulomb, i produïxen un líquit quàntic fortament correlacionado. Els experiments han demostrat que els electrons minimisen la seua interacció capturant vórtices cuantizados per a convertir-se en fermiones composts. L'interacció entre fermiones composts sí és a sovint insignificant per a una bona aproximació, lo que els fa cuasipartículas físiques d'este líquit quàntic.

La calitat de la firma de fermiones composts, que és responsable de l'atra manera un comportament inesperat d'este sistema, és que experimenten un camp magnètic molt més chicotet que els electrons. El camp magnètic vist per fermiones composts està donada per

$B^{*}=B-2p\rho {\varphi }_0,$

a on $B$ és el camp magnètic extern, $2p$ és el número de vórtices al fermión compost (també cridada la vorticidad o la càrrega del vórtice del fermión compost), $\rho$ és la densitat de partícula en dos dimensions i ${\varphi }_0=hc/e$ es diu el "quant de fluix" (que diferix el quant de fluix superconductor per un factor de dos). El camp magnètic efectiu és una manifestació directa de l'existència de fermiones composts i també incorpora una distinció fonamental entre electrons i fermiones composts.

A voltes es diu que electrons "absorbixen" $2p$ quants cada u per a transformar-se en fermiones composts i els fermiones composts experimenten el fluix del camp magnètic residual $B^{*}.$ en major precisió, els vórtices a electrons produïxen les seues pròpies fases geomètriques que cancelen parcialment la fase Aharonov–Bohm, pel camp magnètic extern per a generar una fase geomètrica neta que pot ser modelada com una fase de Aharonov–Bohm en un camp magnètic efectiu $B^{*}.$

El comportament dels fermiones composts és similar a la dels electrons en un camp magnètic efectiu $B^{*}.$ Els electrons formen nivells de Landau en un camp magnètic, i el número de nivells plens de Landau es diu el factor de farcidura, donat per l'expressió $\nu =\rho {\varphi }_0/B.$ Els fermiones composts formen nivells cuasi-Landau en el camp magnètic efectiu $B^{*},$ que es denomina nivells de Landau del fermión compost $\Lambda$. Es definix el factor de farcidura per a fermiones composts com $\nu =\rho {\varphi }_0/|B^{*}|.$ Açò dona la següent relació entre l'electró i el factor de farcidura del fermión compost

$\nu =\frac{{\nu }^{*}}{2p{\nu }^{*}\pm 1}.$

El signe menys es produïx quan el camp magnètic efectiu és antiparalelo al camp magnètic aplicat, que ocorre quan la fase geomètrica dels vórtices compensen la fase de Aharonov–Bohm.

Manifestacions experimentals

La declaració principal de la teoria de fermión compost és que els electrons fortament correlacionados en un camp magnètic $B$ (o factor de farcidura $\nu$) convertixen en dèbils les interaccions de fermiones composts en un camp magnètic $B^{*}$ (o factor de farcidura de fermión compost ${\nu }^{*}$). Açò permet una explicació en una sola partícula --- de lo contrari complexa---, del comportament de molts cossos, en l'interacció entre electrons que es manifesta en una energia cinètica efectiva de fermiones composts. Estos són alguns dels fenomens derivats de fermiones composts:

Mar de Fermi

El camp magnètic efectiu per a fermiones composts es desvanix per a $B=2p\rho {\varphi }_0$, a on el factor de farcidura per a fermiones composts és $\nu =1/2p$. Ací, els fermiones composts fan una mar de Fermi. La mar de Fermi s'ha observat en una série d'experiments, que també medixen el vector d'ona de Fermi.

Òrbites de ciclotrón

Quan el camp magnètic es mou una miqueta més a $B^{*}=0$, els fermiones composts eixecuten òrbites semiclásicas de ciclotrón. Estes han segut observades per acoplament a les ones acústiques superficials, picos de resonància en Night dopante, i enfocament magnètic. El radi de les òrbites de ciclotrón correspon al camp magnètic efectiu $B^{*}=0$ i a voltes és un orde de magnitut o més gran que el radi de l'òrbita del ciclotrón d'un electró en el camp magnètic aplicat externament $B$. També, la direcció de trayectòria observada és contrària a la dels electrons quan $B^{*}$ és antiparalelo a $B$.

Resonància de ciclotrón

Ademés de les òrbites de ciclotrón, la resonància de ciclotrón de fermiones composts també ha segut observada per fotoluminiscencia.

Oscilacions Shubnikov de Haas

Com el camp magnètic es modifica a més que $B^{*}=0$, s'observen oscilacions de quant que són periòdiques en $1/B^{*}.$ Estes són oscilacions de Shubnikov–de Haas de fermiones composts. Estes oscilacions sorgixen de la cuantización semiclásica de les òrbites de ciclotrón de fermiones composts, cap a fermones composts en nivells de Landau. Des de l'anàlisis dels experiments de Shubnikov de Haas, un pot deduir la massa efectiva i la duració de quant de fermiones composts.

Efecte Hall quàntic sancer

En aument en $|B^{*}|$ o disminució de la temperatura i el desorde, els fermiones composts presenten l'efecte Hall quàntic sancer. La farcidura quàntica sancera de fermiones composts, ${\nu }^{*}=n$, corresponen a la farcidura d'electrons

$\nu =\frac{n}{2pn\pm 1}.$

Combinat en

$\nu =1-\frac{n}{2pn\pm 1},$

que s'obtenen per mig de la fixació de vórtices als forats en el nivell més baix de Landau, constituïxen les seqüències prominents observades de fraccions. Eixemples són

$\frac{n}{2n+1}=\frac{1}{3},\frac{2}{5},\frac{3}{7},\frac{4}{9},\frac{5}{11},\cdots$

$\frac{n}{2n-1}=\frac{2}{3},\frac{3}{5},\frac{4}{7},\frac{5}{9},\frac{6}{11},\cdots$

$\frac{n}{4n+1}=\frac{1}{5},\frac{2}{9},\frac{3}{13},\frac{4}{17},\cdots$

Aixina s'explica l'efecte Hall quàntic d'electrons, com l'efecte Hall quàntic sancer de fermiones composts. Açò resulta en replanells de Hall quàntic fraccionario en

$R_H=\frac{h}{\nu e^2},$

en $\nu$ donada per damunt dels valors cuantizados. Estes seqüències terminen en la mar de Fermi de fermión compost. Tinga en conte que les fraccions tenen denominadors impars, que es desprenen de la vorticidad, inclús de fermiones composts.

Efecte Hall quàntic fraccionario

Les seqüències anteriors satisfan casi la majoria de les fraccions observades. Atres fraccions s'han observat, que sorgixen d'una dèbil interacció residual entre fermiones composts, i per lo tant són més delicades. Un conjunt d'estos, s'entén com l'efecte quàntic de Hall de fermiones composts. Per eixemple, l'efecte Hall quàntic de fermiones composts en ${\nu }^{*}=4/3$ produïx la fracció 4/11, que no pertany a les seqüències primàries.

Superconductividad

Una fracció de denominador parell, $\nu =5/2,$ s'ha observat. Ací el segon nivell de Landau està mig ple, pero l'estat no pot ser una mar de Fermi de fermiones composts, perque la mar de Fermi és continu i mostra l'efecte Hall quàntic. Este estat és vist com un "superconductor" de fermión compost, derivat d'una dèbil interacció atractiva entre fermiones composts en este factor de farcidura. El emparejamiento de fermiones composts obri una brecha i produïx un efecte Hall quàntic.

Excitones

Les excitació neutres de diversos estats de Hall quàntic fraccionario, són excitones de fermiones composts, és dir, pares buit-partícula de fermiones composts. La dispersió d'energia d'estos excitones s'ha medit per la dispersió de la llum i dispersió de fonón.

Espin

En camps magnètics intensos es congela el gir de fermiones composts, pero s'observa en els camps magnètics relativament baixos. El diagrama de ventilador dels nivells de Landau de fermión compost ha segut determinat per transport, i mostra nivells de Landau de fermión compost espin-dalt i espin-avall. El Hall quàntic fraccionario, també com la mar de Fermi de fermión compost, també són parcialment polarisats per a relativament menuts camps magnètics d'espin.

Camp magnètic efectiu

El camp magnètic efectiu de fermiones composts ha segut confirmat per la similitut dels efectes Hall quàntic fraccionario i sancer, observació de la mar de Fermi a nivell de Landau mig ple i medicions del radi de ciclotrón.

Massa

S'ha determinat la massa de fermiones composts a partir de medicions de: l'energia efectiva de ciclotrón de fermiones composts; la dependència de temperatura de les oscilacions Shubnikov–de Haas; l'energia de resonància de ciclotrón; la polarisació d'espin de la mar de Fermi; i les transicions de fase quàntica entre estats en polarisació d'espin diferent. El seu valor típic en sistemes de GaAs és de l'orde de la massa de l'electró en el buit. (Està relacionat en la massa de la banda d'electrons en GaAs, que és 0.07 de la massa de l'electró en el buit).