Solució del buit

En relativitat general, una solució del buit és una distribució Lorentziana en la que el tensor d'Einstein desapareix idénticament. D'acort en les equacions de camp d'Einstein, açò significa que el tensor d'energia-impulse també desapareix idénticament, ya que cap matèria o camps no gravitacionals, estan presents.

Més genèricament, una regió del buit és una distribució Lorentziana i una regió en la qual el tensor d'Einstein desapareix.

Condicions equivalents

És un fet matemàtic que el tensor d'Einstein desapareix sí i solament sí el tensor de Ricci desapareix. Açò es deduïx del fet de que estos tensors de segon orde es troben en una relació de tipo doble; i són el revers de traça de cada u:

$G_{ab}=R_{ab}-\frac{R}{2}{g}_{ab},R_{ab}=G_{ab}-\frac{G}{2}{g}_{ab}$

a on les traces són $R={R^a}_a,G={G^a}_a=-R$.

En una tercera condició equivalent, es deduïx la descomposició de Ricci, del tensor de curvatura de Riemann com suma del tensor de curvatura de Weyl en térmens construïts a patir del tensor de Ricci: a on els tensors de Weyl i Riemann són conformes, Rabcd = Cabcd en alguna regió i si i només si es tracta d'una regió del buit.

Energia gravitacional

En establir-se que $T^{ab}=0$ en una regió del buit, podria entendre's d'acort en la teoria de la relativitat general, que les regions del buit no deuen contindre energia. No obstant, el camp gravitacional seguix sent operatiu, per tant, podem esperar que tinga energia, i de fet la té. No obstant, determinar la localisació precisa d'este camp d'energia gravitacional és, tècnicament, prou problemàtic en lo que concernix a la teoria de la relativitat general, donada la pròpia naturalea de la separació neta en lo relatiu a una interacció gravitacional universal, aixina com "tot lo demés".

El fet de que el camp gravitacional en sí mateixa posseïxca energia, permet una via per a l'enteniment a la no-linearidad de l'equació de camp d'Einstein: este camp d'energia gravitacional, produïx en sí mateixa més gravetat. Açò significa que el camp gravitacional fora del sol és una miqueta més fort, d'acort en la teoria de la Relativitat General en yuxtaposició a lo que establix la teoria de Newton.