Anar al contingut

Notació científica

De L'Enciclopèdia, la wikipedia en valencià
Archiu:Avogadro's number in scientific notation.svg
Notació científica

La notació científica, és un recurs matemàtic que s'usa, per a expressar de manera simplificada cantitats molt grans o molt menudes, este recurs sol ser conegut també com notació exponencial, se li denomina de dita manera ya que està compost per dos factors de la forma: a × 10n, a on 1≤a<10 i n és un sancer que rep el nom de exponent o orde de magnitut, el primer factor (a) sol cridar-se coeficient de l'expressió, és una forma d'escriure els números basada en potències de 10.[1]

Açò  permet escriure a les cantitats de forma abreviada, lo que resulta útil en disciplines com a física i química,  en les que estos valors són freqüents.

Mantissa i orde de magnitut

[editar | editar còdic]
Archiu:Notación científica, expresión.jpg

La notació científica d'un número[2][3][4] és de la forma m × 10n, a on:

  1. La «mantissa» m és un Número decimal la part sancera del qual té una sola sifra, distinta de zero (1≤m<10).
  2. El «orde de Magnitut» 10n és una potencia d'exponent sancer.

Aixina:

  • 520 = 5.2 × 102
  • -45.9 = -4.59 × 101
  • 575 230 000 000 000 = 5.7523 × 1014
  • 0.0523 = 5.23 x 10-2
  • 0.000 000 000 000 000 690 3 = 6.903 × 10−16

Un eixemple de la notació científica són les sifres significatives ya que estes nos permeten fer comparacions de Magnitut. [5][6][7] en valors aproximats:

  • major distància observable del univers:
    740 000 000 000 000 000 000 000 000 m = 7.4 × 1026 m[9]
  • massa del protón:
    0.000 000 000 000 000 000 000 000 001 67 kg = 1.67 × 10-27 kg[10]

L'exponent indica els llocs que deu desplaçar-se la menge per a passar de notació científica a notació decimal: a la dreta si és positiu i cap a l'esquerra si és negatiu. Quan es tracta de convertir un número a notació científica el procés és a l'inversa.[4]

Història

[editar | editar còdic]
Archiu:Archimedes (Idealportrait).jpg
Arquímedes, el pare de la notació científica.[11]

El primer intent de representar números massa grans va ser mamprés pel matemàtic i filòsof grec Arquímedes[11] en la seua obra El contador d'arena[12] en el III Va desenrollar un sistema de representació numèrica per a estimar un llímit superior per al número de grans d'arena necessaris per a omplir l'univers. Per a fer açò va tindre que estimar el tamany de l'univers segons el model vigent en eixe moment i, ademés, buscar una manera d'expressar números molt grans. El número estimat per ell era de 1063 grans.[13][14]


Hi ha qui pensa, rei Gelón, que el número de grans d'arena és infinit. I quan mencione arena no em referixc solament a aquella que existix en Siracusa i en el restant de Sicília, sino també la que es troba en atres àrees, siguen elles habitades o deshabitades. Una volta més, hi ha els qui, sense considerar-ho infinit, pensen que cap número va ser nomenat encara que siga suficientment gran per a excedir la seua multiplicitat. I és clar que aquells que tenen esta opinió, si imaginaren una massa d'arena del tamany de la massa de la Terra, incloent en esta totes les mars i depressió de la Terra plens fins a una altura igual a la més alta de les montanyes, seria molt encara per a reconéixer que qualsevol número pot expressar-se de tal manera que supere la multiplicitat d'arena allí existent. Pero vaig a tractar de mostrar per mig de demostracions geomètriques que conseguireu acompanyar que, dos números nomenats per mi i que consten en el treball que vaig enviar a Zeuxipo, alguns excedixen, no solament l'número d'arena igual en magnitut a la de la Terra reblix de la manera que es descriu dalt, sino també la massa igual en magnitut a la de l'univers.
El contador d'Arena (Arquímedes), pg. 1[12]

Va ser a través de la notació científica que es va concebre el model de representació dels número real per mig de menge flotant.[15] Eixa idea va ser proposta per Leonardo Torres i Quevedo (1914), Konrad Zuse (1936) i George Robert Stibitz (1939).[11] La codificació en punt flotant dels ordenadors actuals és bàsicament una notació científica de base 2.[16]

La programació en l'us de números en notació científica va consagrar una representació sense superíndexs, en la qual la lletra i (o I) separa la mantissa de l'exponent. Per lo tant, 1.785 × 105 i 2.36 × 10−14 es representen, respectivament, en 1.785E5 i 2.36E-14 (com la majoria dels llenguages de programació estan basats en anglés, el separador decimal és un punt).[11]

Vore també

[editar | editar còdic]

Referències

[editar | editar còdic]
  1. ↑ Revista Científica.31(1)
    45–54.ISSN 2344-8350.doi:10.14483/23448350.12257.Consultat el 2025-04-09.
  2. ↑ Spiegel, Murray R.. Bookman (ed.). Teoria i problemes d'àlgebra, 2 edició (en portugués), p. 62. ISBN 85-363-0340-9.
  3. ↑ «Mathway | Solucionador de problemes de matemàtiques» (en és). www.mathway.com. Consultat el 19 de febrer de 2018.
  4. ↑ 4,0 4,1 «Notació científica, eixercicis resolts».
  5. ↑ Chem. «Notació científica» (en anglés). Math Skills review. Consultat el 31 de maig de 2009.
  6. ↑ qfojo.net. «¿Quin és la notació científica i cóm es pot usar?» (en portugués). Potencies. Archivat des d'el original, el 17 de febrer de 2010. Consultat el 7 de novembre de 2009.
  7. ↑ Só matemàtica. «Lletra "N"» (en portugués). Dicionário de matemàtica. Consultat el 29 de maig de 2009.
  8. ↑ UOL. «Notação científica - Potência de 10 simplifica càlculs» (en portugués). Archivat des d'el original, el 9 de novembre de 2009. Consultat el 24 de febrer de 2009.
  9. ↑ ScienceBlogs - 100nexes. «Bicicletes i univers observável» (en portugués). Archivat des d'el original, el 2 de juny de 2020. Consultat el 21 d'abril de 2009.
  10. ↑ Irineu Gomes Varella. «Constants físiques» (en portugués). Tabelas i daus astronômicos. Uranometria Nova. Archivat des d'el original, el 28 d'abril de 2009. Consultat el 21 d'abril de 2009.
  11. ↑ 11,0 11,1 11,2 11,3 Ebah. «Notação científica ? Exponenciação - Radiciação» (en portugués). Archivat des d'el original, el 29 d'abril de 2011. Consultat el 20 d'abril de 2009.
  12. ↑ 12,0 12,1 Departament de educação dona Universidade de Lisboa. «O Contador de Areia» (en portugués). Tradução feita pela Universidade de Lisboa. Archivat des d'el original, el 23 de novembre de 2008. Consultat el 22 d'abril de 2009.
  13. ↑ Departament de educação dona Universidade de Lisboa. «Arquimedes» (en portugués). Archivat des d'el original, el 22 d'abril de 2009. Consultat el 21 d'abril de 2009.
  14. ↑ «Você sap escrever um bilhão?» (en portugués). Super Interessante. Consultat el 7 de giner de 2011.
  15. ↑ UFPR - Universidade Federal do Paraná. «Representação de números reais (ponto flutuante)» (en portugués). Departament d'informàtica. Archivat des d'el original, el 25 de decembre de 2009. Consultat el 22 d'abril de 2009.
  16. ↑ [enllaç trencat]


Referències

[editar | editar còdic]


Obtingut de «https://www.lenciclopedia.org/w/index.php?title=Notació_científica&oldid=828736»