Sifres significatives
Les sifres significatives d'una mida són aquelles sifres necessàries per a descriure el valor d'una magnitut sense alterar la precisió de dita mida; és dir, les que aporten alguna informació.[1] Generalment es fixen com a sifres significatives tots els dígits que siguen segurs, més el primer incert.[2] Bàsicament, representen l'us d'una escala d'incertitut en determinades aproximacions. Aixina, per eixemple, si s'ha medit el radi d'una circumferència en una cinta de medir en centímetros i el resultat de la mida és de 23 cm, el valor del perímetro de dita circumferència, matemàticament seria 144,51326 cm, pero no té cap sentit, ya que es va utilisar un dispositiu de mida la precisió de la qual estava en el centímetro, després lo correcte seria expressar el resultat com 144 cm o 1,44 metros (tres sifres significatives).
Guia d'us
[editar | editar còdic]En un treball o artícul científic sempre es deu anar en conte en que dites sifres siguen adequades. Per a conéixer el número correcte de sifres significatives, se seguixen les següents normes:[3]
- Els zeros situats en mig de números diferents de zero són significatius, ya siga 901 cm (que té tres sifres significatives) o 10,609 kg (cinc sifres significatives).
- Els zeros a l'esquerra del primer número distint de zero no són significatius, ya siga 0,03 (que té una sola sifra significativa) o 0,0000000000000395 (est té solament tres), i aixina successivament.
- Per als números majors que un, els zeros escrits a la dreta de la menge decimal també conten com a sifres significatives, ya siga 2,0 dm (té dos sifres significatives) o 10,093 cm (que té cinc sifres significatives).
- En els número entero, els zeros situats despuix d'un dígit distint de zero, poden ser o no sifres significatives, ya siga com 600 kg, pot tindre una sifra significativa (el número 6), tal volta dos (60), o pot tindre les tres (600). Per a saber en este cas quin és el número correcte de sifres significatives necessitem més senyes sobre el procediment en que es va obtindre la mida (divisió d'escala de l'instrument de medició, per eixemple).
O be podem utilisar la notació científica, indicant el número 600 com 6·102 (sis multiplicat per dèu elevat a dos) tenint solament una sifra significativa (el número 6) o 6,0·102, tenim dos sifres significatives (6,0) o 6,00·102, especificant tindre tres sifres significatives.[4]
Procediment en operacions matemàtiques bàsiques
[editar | editar còdic]- En adició i substracció les sifres decimals no deuen superar el menor número de sifres decimals que tinguen els sumants. Si per eixemple fem la suma 92,396 + 2,1 = 94,496, el resultat deurà expressar-se com 94,5, és dir, en una sola sifra decimal com la cantitat 2,1.
Un atre eixemple:
102,061 - (1,03) ← Tenim dos sifres despuix de la menge decimal
= 101,031 ← açò es redonejarà a 101,03
- En la multiplicació i divisió el resultat deu contindre tantes sifres significatives com el número en la menor cantitat de sifres significatives. Per eixemple,
- 12,234 × 20,0 = 244,68… ≈ 245
Càlculs en cadena
[editar | editar còdic]Per als càlculs en cadena, és dir, que el seu procediment es derive a més d'un pas, s'utilisa un seguiment modificat. Considere el següent càlcul en dos passos:
- A × B = C
- C × D = I
Supongam que A = 3,66 B = 8,45 D = 2,11. Depenent si C es redoneja a tres o cinc significatives, s'obté un valor aguado per a E.
Eixemples d'adequació de sifres significatives en grosseig
[editar | editar còdic]Per a adequar una sifra a una cantitat desijada de sifres significatives es poden donar distintes alternatives de grosseig segons el cas: Primera: si es necessita expressar una mida en tres sifres significatives, a la tercera sifra se li incrementa un número si el que li seguix és major que 5 o si és 5 seguit d'atres sifres diferents de zero.
Eixemple: 53,6501 consta de 6 sifres i per a escriure-ho en 3 queda 53,7; encara que al 5 li seguix un zero, després seguix un 1 per lo que no es pot considerar que al 5 li seguixca zero (01 no és igual a 0).
- Segona: seguint el mateix eixemple de tres sifres significatives: si la quarta sifra és menor de 5, el tercer dígit es deixa igual.
Eixemple: 53,649 consta de cinc sifres, com es necessiten 3 el 6 queda igual ya que la sifra que li seguix és menor de 5; per lo que queda 53,6.
- Tercera: quan a la sifra a redonejar li seguix un 5 , sempre es redoneja cap a dalt.
Eixemple: si el número és 3,7500 es redonejaria a 3,8.[5]
L'us d'estes considera que l'últim dígit d'aproximació és incert, per eixemple, en determinar el volum d'un líquit en una probeta la resolució de la qual és de 1 ml, implica una escala d'incertitut de 0,5 ml. Aixina es pot dir que el volum de 6 ml serà realment de 5,5 ml a 6,5 ml. El volum anterior es representarà llavors com (6,0 ± 0,5) ml. En cas de determinar valors més pròxims es tindrien que utilisar atres instruments de major resolució, per eixemple, una probeta de divisions més fines i aixina obtindre (6,0 ± 0,1) ml o alguna cosa més satisfactori segons la resolució requerida.
Vore també
[editar | editar còdic]Referències
[editar | editar còdic]- ↑ Física mecànica conceptes bàsics i problemes Google llibres
- ↑ Miller; Miller, {{{nom2}}} (2002). «Cap. 2.8. Presentació de resultats», Estadisitica i Química per a Química Analítica, Madrit: Prentice Hall. ISBN 84-205-3514-1.
- ↑ «Conceptes bàsics de medició». Consultat el 24 de maig de 2016.
- ↑ Física mecànica conceptes bàsics i problemes
- ↑ Química: la ciència bàsica en Google llibres
Referències
[editar | editar còdic]
- Este artícul conté una traducció derivada de «Cifras significativas» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.