Significació estadística

En estadística, un resultat o efecte és estadísticament significatiu quan és improvable que haja segut pel encert. Una «diferència estadísticament significativa» solament significa que hi ha evidencies estadístiques de que hi ha una diferència; no significa que la diferència siga gran, important o radicalment diferent.

El nivell de significació d'una prova estadística és un concepte estadístic associat a la verificació d'una hipòtesis. En poques paraules, es definix com la provabilitat de prendre la decisió de rebujar la hipòtesis nula quan esta és verdadera (decisió coneguda com error de tipo I, o fals positiu). La decisió es pren a sovint utilisant el valor p: si el valor p és inferior al nivell de significació, llavors la hipòtesis nula és rebujada. Quant menor siga el valor p, més significatiu serà el resultat.

En atres térmens, el nivell de significació d'un contrast d'hipòtesis és una provabilitat p tal que la provabilitat de prendre la decisió de rebujar la hipòtesis nula —quan esta és verdadera— no és major que p.

Us en la pràctica

El nivell de significació és comunament representat pel símbol grec α (alfa). Són comuns els nivells de significació del 0.05, 0.01 i 0.001. Si un contrast d'hipòtesis proporciona un valor p inferior a α, l'hipòtesis nula és rebujada, sent tal resultat denominat estadísticament significatiu. Quant menor siga el nivell de significació, més forta serà l'evidència de que un fet no es deu a una mera coincidència (a l'encert).

En algunes situacions és convenient expressar la significació estadística com 1 − α. En general, quan s'interpreta una significació donada, es deu prendre en conte que, precisament, està sent provada estadísticament.

Diferents nivells de α tenen distintes ventages i desventages. Valors menuts de α otorguen major confiança en la determinació de la significació, pero fan córrer majors riscs d'equivocar-se en acceptar una hipòtesis nula falsa (error de tipo II o fals negatiu), en la qual cosa es pert potència d'estudi. L'elecció d'un nivell de α inevitablement envol un compromís entre significació i potència, i conseqüentment entre errors de tipo I i de tipo II.

En alguns camps, per eixemple física nuclear i de partícules, és comuna expressar la significació estadística en unitats de σ (sigma), el desviació estàndar d'una distribució de Gauss. La significació estadística de $n\sigma$ pot ser convertida en un valor α per mig de la funció error:

L'us de σ està motivat per l'importància de la distribució gaussiana per a medir incertezas. Per eixemple, si una teoria prediu que un paràmetro tindrà un valor de, digam, 100, i el paràmetro medit resulta de 109 ± 3, després es pot informar la medició com una «desviació de 3σ» de la predicció teòrica. En térmens de α, esta afirmació és equivalent a dir que, assumint que la teoria siga certa, la possibilitat d'obtindre el resultat experimental per casualitat és 0,27% (ya que 1 − erf(3/√2) = 0,0027).

Els nivells fixos de significació tals com els mencionats poden ser considerats com a útils en l'anàlisis exploratori de senyes. No obstant, la recomanació de l'estadística moderna és que, quan el resultat d'un test és essencialment el resultat final d'un experiment o d'un atre estudi, el valor p deuria ser citat explícitament. I, sobretot, deuria ser citat si el valor p és jujat o no com a significatiu. Açò és per a permetre que el màxim d'informació siga transferit d'un resum d'estudi al metaanálisis.

Vore també: Regressió llineal i sifra significativa

Referències

Bibliografia

• Fisher, Ronald (1925). Statistical Methods for Research Workers, Edinburgh: Oliver & Boyd. ISBN 0-05-002170-2.

• Fisher, Ronald A. (1971). The Design of Experiments, 9th edició, Macmillan. ISBN 0-02-844690-9.
• Stigler, Stephen M. (1986). The history of statistics : the measurement of uncertainty before 1900, Cambridge, Mass: Belknap Press of Harvard University Press. ISBN 0-674-40340-1.
• Dallal, Gerard E. (2012). The Little Handbook of Statistical Practice.
• Reinhart, Alex. Statistics Done Wrong: The Woefully Complete Guide, No Starch Press, pp. 176. ISBN 978-1593276201.

Enllaços externs

• Raymond Hubbard, M.J. Bayarri, P Values llaure not Error Probabilities.
• Bruce Thompon, The Concept of Statistical Significance Testing [1] archivat en Wayback Machine.. ERIC Clearinghouse on Assessment and Evaluation, Washington, D.C.