Llongitut recíproca

La llongitut recíproca o la llongitut inversa és una medida utilisada en vàries branques de les ciències i les matemàtiques. Com recíproc de llongitut, les unitats comunes utilisades per a esta mida inclouen el metro recíproc o metro invers (símbol: m⁻¹), el centímetro recíproc o centímetro invers (símbol: cm⁻¹) i, en òptica, la dioptria.

• coeficient d'absorció o coeficient de atenuació, en ciència de materials
• curvatura d'una llínea, en matemàtiques
• guany, en física làser
• magnitut de vectores en l'espai recíproc, en cristalografia
• més generalment, qualsevol freqüència espacial, per eixemple, en cicles per unitat de llongitut
• potència òptica d'una lent, en òptica
• constant de rotació d'un rotor rígit, en mecànica quàntica
• número, o magnitut d'un vector d'ona, en espectroscopía
• densitat d'una característica llineal en hidrologia i atres camps

Medida d'energia

En algunes branques de la física, les constants universals c, la velocitat de la llum i ħ, la constant de Planck reduïda, es tracten com a unitats (és dir, que c = ħ = 1), lo que conduïx a massa, energia, moment, freqüència i llongitut recíproca tots en la mateixa unitat. Com a resultat, la llongitut recíproca s'utilisa com a mida d'energia. La freqüència d'un fotó produïx una certa energia de fotó, segons la relació de Planck-Einstein, i la freqüència d'un fotó està relacionada en el seu freqüència espacial per mig de la velocitat de la llum. La freqüència espacial és una llongitut recíproca que, per tant, pot utilisar-se com a mida d'energia, normalment d'una partícula. Per eixemple, el centímetro recíproc, cm⁻¹, és una unitat d'energia igual a l'energia d'un fotó en una llongitut d'ona de 1 cm. Eixa energia ascendix a aproximadament 1.24×10⁻⁴ eV o 1.986×10⁻²³ J.

L'energia és inversamente proporcional al tamany de l'unitat de la qual s'usa el recíproc, i inversamente proporcional al número d'unitats recíproques de llongitut. En atres paraules, quant major siga la cantitat de llongitut inversa, menor serà l'energia. Per eixemple, en térmens d'energia, un metro recíproc equival a 10⁻² (una centèsima) tant com un centímetro recíproc. Cinc metros recíprocs són cinc voltes menys energia, o una quinta part de l'energia, que un metro recíproc.

Atres llectures

• «A two-parameter perturbation séries for the reciprocal length of polymer chains and subchains».Journal of Physics A: Mathematical and General.16(10)

2321–2330.doi:10.1088/0305-4470/16/10/027.