Joc de coordinació

La llebre pot ser una alternativa més segura per als caçadors que la caça del cérvol

En teoria de jocs, els jocs de coordinació són una classe de jocs en múltiples equilibris d'estratègia pura en els que els jugadors elegixen les mateixes estratègies o les estratègies corresponents.

Característiques

Si este joc és un joc de coordinació, les següents desigualtats es mantenen en la matriu de pagaments per al jugador 1 (files): A   >   B,   D   >   C, i per al jugador 2 (columnes): a   >   c,   d  >   b. Vore la figura 1. En este joc els perfils d'estratègia {Esquerra, Dalt} i {Dreta, Avall} són equilibris de Nash purs, marcats en gris. Esta configuració pot estendre's a més de dos estratègies (les estratègies generalment s'ordenen de modo que els equilibris de Nash es troben en diagonal de dalt avall a la dreta), aixina com per a un joc en més de dos jugadors.

	Esquerra	Dreta
Dalt	A, a | style="border-right: solid black 1px; border-bottom: solid black 1px; background:white; font-size:120%; " |C, c
Avall	B, b	D, d
Fig. 1: Joc de coordinació de 2 jugadors

Eixemples

Un cas típic per a un joc de coordinació és elegir els costats del camí per a conduir, un estàndart social que pot salvar vides si es respecta àmpliament. En un eixemple simplificat, suponga que dos conductors es troben en un camí de terra estret. Abdós tenen que desviar-se per a evitar una colisió frontal. Si abdós eixecuten la mateixa maniobra de desviació, conseguiran superar-se, pero si elegixen diferents maniobres, chocaran. En la matriu de pagaments de la Fig. 2, l'aprovació exitosa es representa en un pagament de 10 i una colisió en un pagament de 0.

En este cas, hi ha dos equilibris de Nash purs: abdós giren cap a l'esquerra o abdós giren cap a la dreta. En este eixemple, no importa de quin costat elegixquen els dos jugadors, sempre que abdós elegixquen el mateix. Abdós solucions són Pareto eficients.

Açò no és cert per a tots els jocs de coordinació, com ho mostra el joc de coordinació pura de la Fig. 3. La coordinació pura (o interés comú) és el joc a on els jugadors preferixen el mateix resultat d'equilibri de Nash, ací abdós jugadors preferixen divertir-se en lloc de quedar-se en casa per a vore la televisió. El resultat de {Party, Party} Pareto domina el resultat de {Home, Home}, de la mateixa manera que abdós Pareto dominen els atres dos resultats, {Party, Home} i {Home, Party}.

Left Right Left 10, 10 0, 0 Right 0, 0 10, 10 Fig. 2: Choosing sides	Party Home Party 10, 10 0, 0 Home 0, 0 5, 5 Fig. 3: Pure coordination game
Party Home Party 10, 5 0, 0 Home 0, 0 5, 10 Fig. 4: Battle of the sexes	Stag Hare Stag 10, 10 0, 8 Hare 8, 0 7, 7 Fig. 5: Stag hunt

Açò és diferent en un atre tipo de joc de coordinació comunament anomenat batalla dels sexes (o coordinació d'interessos en conflicte), com es veu en la Fig. 4. En este joc, abdós jugadors preferixen participar en la mateixa activitat que anar solo, pero les seues preferències diferixen sobre quina activitat deuen realisar. El jugador 1 preferix que abdós vagen de festa, mentres que el jugador 2 preferix que abdós es queden en casa.

Finalment, el joc de la caça del cérvol en la Fig. 5 mostra una situació en la que abdós jugadors (caçadors) poden beneficiar-se si cooperen (caçant un cérvol). No obstant, la cooperació pot fallar, perque cada caçador té una alternativa que és més segura perque no requerix cooperació per a tindre èxit (caçar una llebre). Este eixemple del possible conflicte entre seguritat i cooperació social es deu originalment a Jean-Jacques Rousseau.

Normes voluntàries

En ciències socials, una norma voluntària (quan es caracterisa també com norma de facto) és una solució típica a un problema de coordinació. L'elecció d'un estàndart voluntari tendix a ser estable en situacions en les que totes les parts poden obtindre guanys mutus, pero solament prenent decisions coherents entre sí. En contrast, una norma d'obligació (imposta per la llei com "norma de jure") és una solució al problema del presoner.

Vore també

• Presa de decisions per consens
• Joc cooperatiu
• Fallo de coordinació (economia)
• Selecció d'equilibri
• Joc no cooperatiu
• Profecia autocumplida
• Complements estratègics
• Dilema social
• Singularitat o multiplicitat d'equilibri.

Bibliografia adicional

• Russell Cooper: Coordination Games, Cambridge: Cambridge University Press, 1998 (ISBN 0-521-57896-5).
• Avinash Dixit & Barry Nalebuff: Thinking Strategically: The Competitive Edge in Business, Politics, and Everyday Life, New York: Norton, 1991 (ISBN 0-393-32946-1).
• Robert Gibbons: Game Theory for Applied Economists, Princeton, New Jersey: Princeton University Press, 1992 (ISBN 0-691-00395-5).
• David Kellogg Lewis: Convention: A Philosophical Study, Oxford: Blackwell, 1969 (ISBN 0-631-23257-5).
• Martin J. Osborne & Ariel Rubinstein: A Course in Game Theory, Cambridge, Massachusetts: MIT Press, 1994 (ISBN 0-262-65040-1).
• Thomas Schelling: The Strategy of Conflict, Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press, 1960 (ISBN 0-674-84031-3).
• Thomas Schelling: Micromotives and Macrobehavior, New York: Norton, 1978 (ISBN 0-393-32946-1).
• Adrian Piper: review of 'The Emergence of Norms'Plantilla:Subscripció necessària in The Philosophical Review, vol. 97, 1988, pp. 99–107.
• Bortolotti, Stefania; Devetag, Giovanna; Ortmann, Andreas (2016-01-01). "Group incentives or individual incentives? A real-effort weak-link experiment".Journal of Economic Psychology. 56 (C): 60–73. ISSN 0167-4870
• Devetag, Giovanna; Ortmann, Andreas (2006-08-15). "When and Why? A Critical Survey on Coordination Failure in the Laboratory". Rochester, NY: Social Science Research Network.