Efecte Aharonov-Bohm

Efecte Aharonov-Bohm

El efecte Aharonov-Bohm és un fenomen quàntic en el que la presència d'un camp magnètic altera la propagació d'una càrrega elèctrica, inclús quan esta es propaga en zones a on dit camp no està present. Descrit per primera volta per Werner Ehrenberg i Raymond Siday en 1949, rep el seu nom dels físics Yakir Aharonov i David Bohm que ho varen descobrir de forma independent en 1959.

Descripció

La presència d'un camp magnètic B confinat en un solenoide altera la propagació d'una càrrega. Este efecte es manifesta en una fase relativa entre les possibles trayectòries entre a i b.

En física clàssica, el moviment d'una carrega q en presència d'un camp magnètic ve donada per la cridada força de Lorentz:

___MATH_0___

Per tant, mentres el camp magnètic B siga nul, el moviment d'una càrrega no es veu afectat per dita força.

En mecànica quàntica, l'evolució d'una partícula baix l'influència d'un camp magnètic està donada per l'equació de Schrödinger, que en este cas pren la forma:

___MATH_1___

a on A és el potencial vector associat a dit camp. Encara que este siga zero en la zona per la que la partícula pot moure's, açò no implica que A siga zero també, lo que pot afectar al moviment de la mateixa.

Un eixemple habitual és la propagació d'una càrrega en presència d'un solenoide. Un solenoide ideal tanca un camp magnètic constant en el seu interior, mentres que en l'exterior est és zero. L'amplitut de provabilitat quàntica de propagació per a una càrrega movent-se per l'exterior d'est ve donada per una integral de camins, una suma sobre totes les possibles trayectòries entre el punt inicial a i el punt final b:

___MATH_2___

l'acció de cada trayectòria —l'integral del lagrangiano L— es veu modificada per la presència del potencial vector A. En concret adquirix un terme:

___MATH_3___

D'esta manera, la provabilitat de propagació, que és el quadrat d'esta amplitut, adquirix una fase relativa entre les trayectòries que passen per l'esquerra i per la dreta del solenoide. El valor d'esta fase, obtinguda per mig del teorema de Stokes, és proporcional al valor del fluix magnètic que travessa el solenoide, q Φ_B/ℏ. Per lo tant, la provabilitat de detectar la càrrega en el punt b té una contribució que varia sinusoidalment a mida que ho faça el camp B.