Deformació (ingenieria)

Archiu:Deformation.svg

La tensió de compressió (blava) dona com resultat una deformació que achata l'objecte i ho expandix cap a fòra, mentres que una tracció (roig) ho allarga pero ho comprimix cap a dins

En ingenieria, el terme deformació es referix al canvi de tamany o forma d'un objecte. Els "desplaçaments" són canvis "absoluts" en la posició d'un punt de l'objecte, i les "deflexiones" són canvis "relatius" dels punts d'un objecte sobre els seus punts confrontants.

Conceptes generals

Per deformació s'entén el canvi intern relatiu en la forma d'una gaveta infinitesimalment chicotet d'un material, i pot expressar-se com un canvi adimensional en la seua llongitut o en els ànguls que formen les seues arestes. Les deformacions estan relacionades en les forces que actuen sobre la gaveta, que es coneixen com tensions, i l'efecte de les quals sobre cada material es quantifica per mig d'ensajos de tracció i de compressió.^[1] La relació entre tensió i deformació és generalment llineal i reversible (fins que s'alcança la fluencia) i llavors es diu que la deformació és elàstica. La relació llineal entre la tensió aplicada i la deformació d'un material es coneix com mòdul de Young. Per damunt del llímit elàstic, queda cert grau de distorsió permanent despuix de la descàrrega i es denomina deformació plàstica.^[2] La determinació de la relació entre tensions i la deformacions en un objecte sòlit és el camp d'estudi de la disciplina denominada resistència de materials, en el cas d'estructures es parla d'anàlisis estructural.^[3]

Tensió i deformació en ingenieria són aproximacions a l'estat intern d'un objecte que poden determinar-se a partir de les forces externes a les que se somet i a les modificacions de manera que experimenta, sempre que no hi haja un canvi significatiu en el seu tamany. Quan hi ha un canvi significatiu en el tamany (com per eixemple, quan un material dúctil pert secció a mida que s'allarga fins a convertir-se en un fil), la tensió verdadera i la deformació verdadera poden deduir-se de les dimensions de l'objecte (particularment de la seua secció, ya que la tensió és el cocient de la força aplicada i de la secció sobre la que s'aplica) en un instant donat.^[1]

En la figura es pot vore que la càrrega de compressió (indicada per la flecha) ha provocat una deformació en el cilindre (color roig), de modo que la forma original (color gris) s'ha modificat (deformat) a un volum en els costats abultats. Este fenomen es produïx perque el material, encara que lo suficientment fort com para no badar-se o trencar-se, no és lo suficientment fort per a soportar la càrrega sense canvis. Com a resultat, el material s'expandix lateralment. Les forces internes (en este cas en àngul recte sobre la deformació) equilibren la càrrega aplicada.

El concepte de cos rígit es pot aplicar si la deformació és suficientment menuda.

Tipos de deformació

Archiu:Stress Strain Ductile Material es.svg

Diagrama típic de tensió front a deformació que indica les distintes etapes de deformació d'un material dúctil

Depenent del tipo de material, tamany i geometria de l'objecte, i les forces aplicades, poden resultar varis tipos de deformació. L'image de la dreta mostra el diagrama d'esforç d'ingenieria front a deformació per a un material dúctil típic com l'acer. Poden ocórrer diferents modos de deformació baix diferents condicions, com es pot representar usant un gràfic de deformació.

La deformació permanent és irreversible; la deformació permaneix inclús despuix de l'eliminació de les forces aplicades, mentres que la deformació temporal és recuperable, ya que desapareix despuix de l'eliminació de les forces aplicades. La deformació temporal també es denomina deformació elàstica, mentres que la deformació permanent es denomina deformació plàstica.^[2]

Deformació elàstica

Vore també: Elasticitat (mecànica de sòlits)

En ingenieria civil, l'estudi de la deformació temporal o elàstica s'aplica a materials utilisats en la construcció, com el formigó o l'acer, que estan somesos a deformacions molt menudes. El fenomen es pot modelizar per mig de la teoria de deformacions infinitesimals, també coneguda com a teoria de chicotetes deformacions, teoria de menuts desplaçaments o teoria de menuts gradient de desplaçament a on s'assumix que les deformacions i les rotacions produïdes per les tensions són menudes.

Per a alguns materials, com per eixemple elastòmers i polímero, subjectes a grans deformacions, la definició de ingenieril de deformació no és aplicable (normalment es restringix a deformacions inferiors al 1%),^[4] per lo que estos materials requerixen atres definicions més complexes de deformació, com "estiramiento", "deformació logarítmica", "deformació de Green" o "deformació de Almansi". Els elastòmers i els metals en memòria com el nitinol, exhibixen grans rancs de deformació elàstica, de la mateixa manera que el caucho. No obstant, l'elasticitat no és llineal en estos materials.

Els metals usuals en construcció com la ceràmica, els metals, el formigó i la majoria dels cristals mostren una elasticitat llineal i un ranc elàstic més menut. Per a eixos materials és comú assumir que la deformació elàstica és llineal i es rig per llei de Hooke:

σ = E ε

a on $σ$ és la tensió aplicada, $E$ és una constant material anomenada mòdul de Young o mòdul elàstic, i ε és l'elongació resultant. Esta relació solament s'aplica en el ranc elàstic i indica que la pendent de la curva de tensió/deformació pot usar-se per a determinar el mòdul de Young ( $E$ ) d'un material. Els laboratoris de materials es valen d'este càlcul a partir de les senyes obtingudes en ensajos de tracció.

Es deu tindre en conte que no tots els materials elàstics experimenten una deformació elàstica llineal; alguns, com el formigó, la fundició grisa i molts polímero, responen de forma no llineal. Per a estos materials, la llei de Hooke no és aplicable.^[5]

Archiu:Stress strain comparison es.svg

Comparació de les curves tensió-deformació verdaderes i d'ensaig

Tensió i deformació verdaderes

Ya que, en la pràctica, no sempre es coneix en precisió el canvi de la secció travessera de la mostra de material a mida que s'estira durant el procés de deformació anterior, la verdadera curva de tensió i deformació deu tornar a ajustar-se. Per a chicotetes deformacions no existix massa diferència entre qualssevol dos mides de tensió o deformació. En ensajos uniaxiales és comú medir les anomenades tensió i deformacions ingenieriles i calcular a posterior atres mides corregides segons l'àrea o les llongituts instantànees del prisma estirat que es denominen tensió i deformació verdaderes (per al règim de grans deformacions es definixen moltes atres mides adicionals que van més allà de les anteriors).

Per a derivar la curva de tensió-deformació, considerem un prisma de secció inicial $A_{0}$ i altura $L_{0}$ i secció actual o final $A_{f}$ i altura $L_{f}$ . La deformació ingenieril es definix com:

\frac{L_{f}}{L_{0}} = 1 + ε_{e}

Ademés, per a un material elàstic isótropo en règim de chicotetes deformacions que el canvi de volum ve dau per:

\frac{V_{f}}{V_{0}} = \frac{A_{f} L_{f}}{A_{0} L_{0}} \approx 1 + (1 - 2 ν) ε_{e}

Per lo que es té que $A_{f} / A_{0} = [1 + (1 - 2 ν) ε_{e}] (L_{0} / L_{f})$ , a on $ν$ és l'anomenada coeficient de Poisson que pot sofrir alguns canvis a lo llarc de l'ensaig. .

Llavors, la tensió verdadera o tensió de Cauchy es pot expressar de la següent manera (usant series de Taylor fins a primer orde):

σ_{T} = \frac{F}{A_{f}} = \frac{F}{A_{0}} \frac{A_{0}}{A_{f}} \approx \frac{σ_{e}}{1 + (1 - 2 ν) ε_{e}} \frac{L_{f}}{L_{0}} \approx σ_{e} (1 + 2 ν ε_{e})

Ademés, la deformació verdadera ε_t es pot expressar de la següent manera:

d ε_{t} = \frac{d L_{f}}{L_{f}}

Llavors, el valor s'expressa com

ε_{t} = \int_{L_{0}}^{L_{f}} \frac{d l}{l} = \ln (\frac{L_{f}}{L_{0}}) = \ln (1 + ε_{e})

Per lo tant, es pot deduir la gràfica en térmens de $σ_{T}$ i $ε_{E}$ com apareix en la figura de la dreta.

Ademés, basant-se en la curva de tensió-deformació verdaderes, es pot estimar la regió a on comença a produir-se l'estretament. Des de que comença a aparéixer un estretament visible de la secció, fins que s'aplega a la tensió final (quan es va aplicar la força màxima), es pot expressar esta situació de la següent manera:

d F = 0 = σ_{T} d A_{i} + A_{i} d σ_{T}

que a la seua volta es pot expressar de la següent manera:

\frac{d σ_{T}}{σ_{T}} = - \frac{d A_{i}}{A_{i}}

La gràfica mostra que l'estretament comença a aparéixer a on la reducció de l'àrea es torna molt més significativa en comparació al canvi de tensió. Després, la tensió s'maximizar en la zona específica a on apareix l'estretament.

Ademés, es poden deduir vàries relacions basades en la curva tensió-deformació verdaderes. 1) La curva de deformació i tensió verdaderes es pot expressar per mig de la relació llineal aproximada prenent un logaritmo de la tensió i la deformació verdaderes. La relació es pot expressar de la següent manera:

σ_{T} = K \times (ε_{T})^{n}

a on $K$ és el coeficient de tensió i $n$ és el coeficient d'enduriment per deformació. Per lo general, el valor de $n$ té un ranc de 0,02 a 0,5 a temperatura ambiente. Si el valor de $n$ és 1, llavors es diu que el material és perfectament elàstic.^[6]^[7]

2) En realitat, la tensió també depén en gran mida de la taxa de variació de la deformació. Per lo tant, es pot deduir una equació empírica basada en la variació de la taxa de deformació:

σ_{T} = K^{'} \times (\dot{ε_{T}})^{m}

Archiu:The way to calculate the true strain where necking starts es.svg

Curva de tensió-deformació verdaderes d'un metal en estructura atòmica centrada en cares i la seua forma deduïda^[6]

a on $K^{'}$ és una constant relacionada en la tensió de fluix del material. $\dot{ε_{T}}$ indica la derivada de la deformació respecte al temps, que també es coneix com a velocitat de deformació. $m$ és la sensibilitat a la taxa de deformació. Ademés, el valor de $m$ està relacionat en la resistència el estrangulamiento. Per lo general, el valor de $m$ està en el ranc de 0-0,1 a temperatura ambiente i pot ser tan alt com 0,8 quan s'aumenta la temperatura.

En combinar 1) i 2), es deduïx la relació final que es mostra a continuació:

σ_{T} = K^{″} \times (ε_{T})^{n} (\dot{ε_{T}})^{m}

a on $K^{″}$ és la constant global per a relacionar la deformació, la velocitat de deformació i la tensió.

3) Basant-se en la curva de tensió-deformació verdaderes i la seua forma deduïda, és possible estimar la deformació necessària per a que comence l'estretament, que es pot calcular en funció de l'intersecció entre la curva de tensió-deformació verdaderes, com es mostra a la dreta.

Esta figura també mostra la dependència de la tensió de formació de estricciones a diferents temperatures. En el cas dels metals en estructura atòmica centrada en cares, abdós curves de tensió-deformació en la seua derivada depenen en gran mida de la temperatura. Per lo tant, a temperatures més altes, l'estretament comença a aparéixer inclús en un valor de deformació més baix.

Totes estes propietats indiquen l'importància de calcular la curva tensió-deformació verdaderes per a analisar més a fondo el comportament dels materials en un entorn en canvis pronunciats de temperatura.

4) Un método gràfic, denominat "construcció considerada", pot ajudar a determinar el comportament de la curva de tensió-deformació, independentment de que es produïxca un estretament o un estiramiento en la mostra. En establir $λ = L / L_{0}$ com a determinant, la tensió i la deformació verdaderes es poden expressar en la tensió i la deformació utilisades en ingenieria com es mostra a continuació:

σ_{T} = σ_{e} \times λ, ε_{T} = \ln λ .

Per lo tant, el valor de la tensió usat en ingenieria es pot expressar per mig de la llínea secante formada per la tensió verdadera i el valor de $λ$ , a on $λ = 0$ a $λ = 1$ . En analisar la forma del diagrama $σ_{T} - λ$ i la recta secante, es pot determinar si els materials mostren estiramiento o estretament.

Archiu:Figureforneckdraw.jpg

Diagrames tipo: (a) Curva tensió-deformació verdadera sense tangentes. No hi ha estiramiento ni estretament. (b) En una tangente. Solament hi ha estretament. (c) En dos tangentes. Hi ha estretament i estiramiento.^[8]

En la figura (a), apareix una curva cóncava cap a dalt. Açò indica que no hi ha caiguda de l'elasticitat, per lo que el material aplegarà a trencar-se abans d'experimentar estiramiento o estretament. En la figura (b), apareix un punt específic definit per la recta tangente des de l'orige (coincidente en la recta secante), en el que $λ = λ_{Y}$ . Una volta superat este valor, la pendent es torna més chicoteta que la llínea secante i comença a aparéixer l'estretament. En la figura (c), existix un punt a on el material comença a perdre rigidea, pero quan $λ = λ_{d}$ , es produïx un allargament elàstic, pero despuix d'este tot el material experimentarà un estiramiento i finalment es trencarà. Entre $λ_{Y}$ i $λ_{d}$ , el material en sí no s'estira, sino que solament comença a estirar-se la zona de l'estretament.

Deformació plàstica

Vore també: Plasticidad (mecànica de sòlits)

Archiu:Pannzerung plastische deformation.png

Chapa d'acer de baixa aleació d'alta resistència marca Swebor, mostrant abdós costats, despuix de la deformació plàstica produïda per proyectils en proves de balística. Nota: Quan s'expon al fòc, l'acer primer s'expandix i després pert la seua resistència quan supera la temperatura crítica a 538 °C o 1000 °F (segons ASTM E119) a menos que es tracte en substàncies ignífugas

Este tipo de deformació no es revertix simplement eliminant la força aplicada, es tracta per tant d'un procés termodinámicamente irreversible. No obstant, un objecte en el ranc de deformació plàstica primer haurà sofrit una deformació elàstica (que sí desapareix en eliminar la força aplicada), per lo que l'objecte retornarà parcialment a la seua forma original. Els termoplàstics llaugers tenen un ranc de deformació plàstica prou gran, de la mateixa manera que els metals dúctils com el coure, l'argent i l'or. l'acer també presenta este comportament, pero no aixina la fundició de ferro. Els plàstics termoendurecibles durs, el caucho, els cristals i les ceràmiques tenen rancs mínims de deformació plàstica. Un eixemple d'un material en un ampli ranc de deformació plàstica és la goma de mastegar una volta humida, que es pot estirar a decenes de voltes la seua llongitut original.

Baixe tensió de tracció, la deformació plàstica es caracterisa per l'aparició d'una regió d'enduriment per deformació i d'una regió d'estricción i finalment, per un estat de fractura (també cridat de trencament). Durant l'enduriment per deformació, el material es torna més resistent per la formació de recalcada atòmiques. La fase de formació d'un coll de estricción es caracterisa per una reducció de l'àrea de la secció travessera de la mostra. El fenomen es produïx en acabant de que s'alcança la tensió màxima. Durant l'estretament, el material ya no pot soportar la tensió màxima, i les tensions localisades en la mostra aumenten ràpidament. La deformació plàstica termina en la fractura del material.

Fatiga dels metals

Atre mecanisme de deformació és la fatiga de materials, que es produïx principalment en metals dúctils. Inicialment es pensava que un material deformat exclusivament dins del ranc elàstic retornava completament al seu estat original una volta que s'eliminaven les forces aplicades. No obstant, es produïxen fallos a nivell molecular en cada deformació. Despuix de molts cicles de càrrega i descàrrega, començaran a aparéixer clavills, seguides poc despuix d'una fractura, sense deformació plàstica aparent de per mig. Depenent del material, la forma i quina tan prop del llímit elàstic es deforme, per a que es produïxca el fallo del material poden requerir-se mills, millons, mils de millons o billons de deformacions.

La fatiga del metal ha segut una de les principals causes de fallos en les aeronaus, especialment ans que es comprenguera ben el procés (vore, per eixemple, els accidents del de Havilland Comet). Hi ha dos formes de determinar quàn una peça està en perill de sofrir problemes per fatiga: predir quàn ocorrerà el fallo en funció de la combinació de material/força/forma/iteraciones, i reemplaçar els materials vulnerables ans que açò ocórrega, o realisar inspeccions per a detectar al microscopi els primers clavills, reemplaçant les peces afectades una volta que apareguen. La selecció de materials que provablement no sofriran fatiga del metal durant la vida útil del producte és la millor solució, pero no sempre és possible. Evitar formes en cantons esmolats llimita la fatiga del metal en reduir les concentracions de tensió, pero no l'elimina.

L'anàlisis del factor de abultamiento de les parts presurizadas d'un avió pot ajudar a evaluar la tolerància al dany del fuselage de l'estructura d'una aeronau.^[9]

Archiu:Stress-strain1 es.svg

Diagrama d'un ensaig de tracció, mostrant la relació entre la tensió (força aplicada) i l'allargament (deformació) d'un metal dúctil

Trencament per compressió

Per lo general, la tensió de compressió aplicada a barres, columnes o atres elements allargats conduïx a la seua acurtada. La càrrega d'un element estructural o d'una mostra d'un material aumentarà la seua tensió de compressió fins que alcance la seua màxima resistència a compressió. Segons les propietats del material, els modos de falla són la fluencia per a materials en comportament dúctil (com la majoria dels metalés, alguns sols i materials plàstics) o trencament per comportament fràgil (com formigó, rocas, fundició de ferro, vidre o ceràmica).

En elements estructurals llarcs i prims, com a columnes o les barres d'una celosía, un aument de la força de compressió F pot produir un fallo estructural pel pandeo molt abans de que el material agote la seua resistència a compressió.

Fractura

Vore també: Anàlisis de la fractura del formigó i Mecànica de la fractura

Este tipo de deformació també és irreversible. Es produïx un trencament en acabant de que el material ha alcançat el final dels rancs de deformació elàstica i després plàstica. En este punt, les forces s'acumulen fins que són suficients per a provocar una fractura. Tots els materials es fracturaran finalment si s'apliquen forces suficients.

Referències

↑ ^1,0 ^1,1 William D. Callister (2020). Introducció a la ciència i ingenieria dels materials. Volum I, Reverte, pp. 132 de 526. ISBN 9788429195606.
↑ ^2,0 ^2,1 Resistència de Materials Basica Per a Estudiants de Ingenieria, Univ. Nacional de Colòmbia, p. 44. ISBN 9789588280080.
↑ Miguel Cervera Ruiz (2009). Mecanica d'Estructures Lliure I Resistència de Materials, Univ. Politèc. de Catalunya, pp. 36 de 330. ISBN 9788483016220.
↑ Rees, David (2006). Basic Engineering Plasticity: An Introduction with Engineering and Manufacturing Applications, Butterworth-Heinemann, p. 41. ISBN 0-7506-8025-3.
↑ Callister, William D. (2004) Fundamentals of Materials Science and Engineering, John Wiley and Sons, 2nd ed. p. 184. ISBN 0-471-66081-7.
↑ ^6,0 ^6,1 Courtney, Thomas (2000). Mechanical Behavior of Materials, Illinois: Waveland Press, pp. 165. ISBN 9780073228242.
↑ «True Stress and Strain». Archivat des d'el original, el 27 de giner de 2018. Consultat el 10 de decembre de 2021.
↑ Roland, David. «STRESS-STRAIN CURVES».
↑ United States of America. Federal Aviation Administration. Bulging Factor Solutions for Cracks in Llongitudinal Lap Joints of Pressurized Aircraft Fuselages. Springfield, 2004. pp.1-3,10

Este artícul conté una traducció derivada de «Deformación (ingeniería)» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.

[WDC-1] 1,0 ^1,1 William D. Callister (2020). Introducció a la ciència i ingenieria dels materials. Volum I, Reverte, pp. 132 de 526. ISBN 9788429195606.

[UNC-2] 2,0 ^2,1 Resistència de Materials Basica Per a Estudiants de Ingenieria, Univ. Nacional de Colòmbia, p. 44. ISBN 9789588280080.

[MCR-3] Miguel Cervera Ruiz (2009). Mecanica d'Estructures Lliure I Resistència de Materials, Univ. Politèc. de Catalunya, pp. 36 de 330. ISBN 9788483016220.

[4] Rees, David (2006). Basic Engineering Plasticity: An Introduction with Engineering and Manufacturing Applications, Butterworth-Heinemann, p. 41. ISBN 0-7506-8025-3.

[5] Callister, William D. (2004) Fundamentals of Materials Science and Engineering, John Wiley and Sons, 2nd ed. p. 184. ISBN 0-471-66081-7.

[:0-6] 6,0 ^6,1 Courtney, Thomas (2000). Mechanical Behavior of Materials, Illinois: Waveland Press, pp. 165. ISBN 9780073228242.

[7] «True Stress and Strain». Archivat des d'el original, el 27 de giner de 2018. Consultat el 10 de decembre de 2021.

[8] Roland, David. «STRESS-STRAIN CURVES».

[America._Federal_Aviation_Administration_2004._pp.1-3-9] United States of America. Federal Aviation Administration. Bulging Factor Solutions for Cracks in Llongitudinal Lap Joints of Pressurized Aircraft Fuselages. Springfield, 2004. pp.1-3,10

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]