Anàlisis estructural

Archiu:3-D animation PrintScreen.jpg

El programa informàtic denominat Earthquake Performance Evaluation Tool Online (EPETO) [1] permet realisar diversos experiments virtuals animats en 3D sobre models d'edificis en i sense w:en:control de vibracions. Ací es presenta una animació PrintScreen d'un model d'edifici de 9 plantes reforçat en un sistema d'aïllament viscós per cisallament en el moment del choc del seu 4ª planta.

El anàlisis estructural és l'us de les equacions de la resistència de materials per a trobar els esforços interns, deformacions i tensions que actuen sobre una estructura resistent, com a edificacions o esquelets resistents de maquinària. Igualment l'anàlisis dinàmic estudiaria el comportament dinàmic de dites estructures i l'aparició de possibles vibracions pernicioses per a l'estructura.

Métodos d'anàlisis estructural

Determinació d'esforços

El tipo de método amprat diferix segons la complexitat i estructures molt senzilles entre els que es troben la teoria de voltons de Euler-Bernoulli és el método més simple, és aplicable solament a barres esveltes someses a flexión i esforços axials. Naturalment no totes les estructures es deixen analisar per este método. Quan existixen elements estructurals bidimensionales en general deuen amprar-se métodos basats en resoldre equacions diferencials.

• Métodos programables:
  • Aixina, per a determinar esforços sobre marcs o pòrtics s'usa freqüentment el método matricial de la rigidea basat en el model de barres llargues, que modeliza els elements resistents com a elements unidimensionals somesos predominantment a flexión.
  • Quan es tracta d'analisar elements més menuts o en forma irregular a on poden produir-se concentracions de tensions s'usen métodos numèrics més complexos com el método dels elements finitos.

Determinació de resistència i rigidea

A partir dels esforços es poden calcular directament els desplaçaments i les tensions. En el cas del método dels elements finitos se sol determinar directament el desplaçament sense necessitat de calcular els esforços interns. Una estructura correctament dissenyada ademés de ser funcional i econòmica deu complir obligatòriament dos criteris raonables de seguritat:

• El criteri de resistència, consistent en comprovar que en cap dels seus punts el material sobrepassa unes tensions admissibles màximes.
• El criteri de rigidea, consistent en comprovar que baix les forces i solicitaciones actuantes els desplaçaments i deformacions de l'estructura no sobrepassen un cert llímit. Dit llímit està relacionat en criteris de funcionalitat, pero també de estabilitat o de aplicabilidad de la teoria de l'elasticitat llineal.

Models materials

Dins de l'anàlisis estructural és important modelizar el comportament dels materials amprats per mig d'una equació constitutiva adequada. Els tipos models de materials més freqüents són:

• Model elàstic llineal i isótropo, el més usat, ya que el teorema de Rivlin-Ericksen permet establir que per a deformacions suficientment chicotetes tot sòlit elàstic és asintóticamente llineal i isótropo.
• Model elàstic llineal ortotrópico, constituïx una modificació de model isótropo per a materials la resistència dels quals i comportament depén de la direcció, laminados, elements de fusta, etc., requerixen models ortótropos per a ser adequadament modelizados.
• Models de plasticidad i viscoplasticidad. Els metals a partir de certs valors de tensió experimenten deformacions plàstiques irreversibles, aixina com unes atres no linealidades. El càlcul plàstic a costa de complicar les lleis materials donen una predicció més exacta de les càrregues de colapse o fallo de les estructures, aixina com un aforro en material en poder tindre en conte el ranc de treball dels materials en el que estos estan experimentant transformacions irreversibles pero sense alcançar les càrregues de fallo o colapse.
• Models de dany

Anàlisis d'armadures isostáticas

Método dels nodos

El método dels nodos o método dels nodos, consistix en el plantejament d'equilibri mecànic de cada u dels nodos o nucs d'una armadura simple. Un nodo és cada u dels punts a on concorren dos o més barres. L'equilibri global de l'estructura implica que l'equilibri local de cada u dels nodos. Per a que el método dels nodos siga aplicable a una estructura concreta deuen complir-se algunes condicions geomètriques, entre elles:

• Que l'estructura tinga nodos articulats o es comporte de manera similar a una estructura de nodos articulats.
• Que el número de barres siga inferior a una certa cantitat donada pel número de barres:

• Per a armadures bidimensionales en forces de treball sobre el seu pla el número de nodos $n$ i el número de barres $b$ deu satisfer: $2n-3=b$. Si el número de barres és inferior es té un mecanisme per al qual pugues no existir equilibri, i si el número de barres és superior el número d'esforços incògnita supera al d'equacions de l'estàtica linealment independents.
• Per a una estructura tridimensional, la relació és $3n-4=b$.

Elements de força zero

L'anàlisis d'armadures pel método de nodos se simplifica de manera considerable si podem identificar primer aquells elements que no soporten càrrega. Eixos elements de força zero s'usen per a incrementar l'estabilitat de l'armadura durant la construcció i proporcionar soport adicional si es modifica la càrrega aplicada. Per lo general, els elements de força zero d'una armadura es poden trobar per inspecció de cada u dels seus nodos, fent un diagrama de cos lliure a l'armadura i fent una sumatoria de forces. Per lo general, els elements de força zero es poden determinar de les següents formes:

• Si solament dos elements formen una armadura i no s'aplica cap càrrega extra o reacció de soport al nodo, els dos elements deuen ser elements de força zero.
• Si tres elements formen un nodo d'armadura en el qual dos dels elements són colineales, el tercer element és un element de força zero sempre que no s'aplique cap força exterior o reacció de soport al nodo.