Dígono
En geometria, un dígono és un polígon en dos costats (arestes) i dos vèrtiços.[1] Es tracta d'una construcció degenerada en el pla euclídeo perque els dos costats coincidirien o un o abdós tindrien que ser curvos; no obstant, es pot visualisar fàcilment en l'espai elíptic.
Un dígono regular té abdós ànguls iguals i abdós costats iguals, i està representat pel Símbol de Schläfli {2}. Es pot construir en una esfera com un parell d'arcs de 180 graus que conecten punts antipodales, formant una lúnula.
El dígono és el politopo abstracte més simple de ranc 2.
Un dígono truncat, t{2}, és un quadrat, {4}. Un dígono alternat, h{2}, és un monógono, {1}.
En geometria euclídea
Qualsevol dígono de costats rectes és regular, a pesar de ser una figura degenerada, ya que les seues dos vores tenen la mateixa llongitut i els seus dos ànguls són iguals (abdós són de zero graus). Com a tal, el dígono regular és un polígon construible. En este sentit, es pot vore com una doble cobertura d'un segment rectilíneo.
El llímit d'un hosoedro general en l'esfera pot considerar-se com un hosoedro infinit, un recobriment del pla euclídeo per infinits dígonos.[2] No obstant, els vèrtiços d'estos dígonos estan en l'infinit, i per lo tant, no estan units per segments de llínea tancats. Esta teselació generalment no es considera una teselació regular adicional del pla euclídeo, inclús quan lo és el seu teselado apeirogonal d'orde 2 (diedro infinit). Quan es formen en tal teselació, els dígonos no s'assemblen a segments de recta, sino que apareixen com tires grosses infinitament llargues o "signes iguals".
Algunes definicions d'un polígon no consideren que el dígono siga un polígon pròpiament dit, per la seua condició de figura degenerada en el cas euclídeo.[3]
En poliedres elementals
Un dígono com cara d'un poliedre és degenerado, perque és un polígon degenerado. Pero a voltes pot tindre una existència topològica útil en la transformació de poliedres.
Vore també
Referències
- ↑ Martín, Francisco Javier Sánchez (7 de maig de 2009). Estudie del lèxic de la geometria aplicada a la tècnica en i lrenacimiento Hispà (en es), Universitat de Salamanca. ISBN 978-84-7800-271-9. Consultat el 5 de març de 2020.
- ↑ The Symmetries of Things 2008, John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, ISBN 978-1-56881-220-5, p. 263
- ↑ Coxeter (1973), Chapter 1, Polygons and Polyhedra, p.4
Bibliografia
- Herbert Busemann, The geometry of geodesics. New York, Academic Press, 1955
- Coxeter, Regular Polytopes (third edition), Dover Publications Inc, 1973 ISBN 0-486-61480-8
- Digon en MathWorld.
- {{{1}}} en Springer
Referències
- Este artícul conté una traducció derivada de «Dígono» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.