Acoplament inercial

En aeronàutica, acoplament inercial, també denominat acoplament per inèrcia i acoplament inercial de balancege, és un fenomen potencialment catastròfic del vol a alta velocitat en una aeronau llarga i prima, en el que una rotació intencionada de l'aeronau al voltant d'un eix impedix que el disseny de l'aeronau inhibixca atres rotacions no intencionades. El problema es va fer evident en la década de 1950, quan es varen desenrollar els primers avions de combat i avions d'investigació supersònics en envergadura estreta, i va provocar la pèrdua d'avions i pilots ans que es comprengueren les característiques de disseny per a contrarrestar-ho (per eixemple, una aleta lo suficientment gran).

El terme acoplament inercial ha segut criticat per ser enganyós, ya que el fenomen no és únicament una inestabilitat del moviment inercial, com el Teorema de l'eix intermig. En canvi, el fenomen es produïx perque les forces aerodinàmiques reaccionen massa llentament per a seguir l'orientació d'una aeronau. A baixes velocitats i en aire dens, les forces aerodinàmiques igualen la velocitat de translació de l'aeronau en l'orientació, evitant el perillós règim dinàmic. Pero a altes velocitats o en aire enrarit, l'ala i la coa de l'aeronau poden no generar suficients forças i moments per a estabilisar l'aeronau.

Descripció

L'acoplament per inèrcia tendix a produir-se en aeronaus en un fuselage esvelt, és dir llarc i prim i d'alta densitat. Un model mental senzill, pero precís, que descriu la distribució de la massa de l'aeronau és un rombo de masses puntuals: una massa gran en la part davantera i atrassera, i una chicoteta en cada ala. El tensor d'inèrcia que genera esta distribució té un component de guiñada gran i components alabeo i balancege menuts, sent el component de alabeo llaugerament major.

Les equacions de Euler rigen la rotació d'una aeronau. Quan ω_r, la velocitat angular de balancege, és controlada per l'aeronau, les demés rotacions deuen satisfer les equacions $$\begin{array}{cc}{I}_{\text{y}}\dot{{\omega }_{\text{y}}}& =(I_{\text{p}}-I_{\text{r}}){\omega }_{\text{r}}{\omega }_{\text{p}}+T_y\\ I_{\text{p}}\dot{{\omega }_{\text{p}}}& =-(I_{\text{y}}-I_{\text{r}}){\omega }_{\text{r}}{\omega }_{\text{y}}+T_p\end{array}$$

a on i, p i r indiquen la desviació, l'inclinament i el balancege; I és el moment d'inèrcia a lo llarc d'un eix; T és el parell extern de les forces aerodinàmiques a lo llarc d'un eix; i els punts indiquen derivades sobre el temps. Quan no hi ha forces aerodinàmiques, este sistema de 2 variables és l'equació d'un moviment harmònic simple en freqüència (1-Plantilla:Sfrac)(1-Plantilla:Sfrac)ωPlantilla:La seua: un transbordador espacial en moviment sofrirà naturalment chicotetes oscilacions en el cabotege i el guiñada.^{cita requerida}

Pel contrari, quan la nau no gira en absolut (ω_r=0), els únics térmens en el costat dret són els parells aerodinàmics, que són, en ànguls menuts, proporcionals a l'orientació angular θ de l'aeronau sobre l'aire fluix lliure. És dir: existixen constants naturals k tals que una aeronau que es desplega experimenta uns moments d'inèrcia: $$\begin{array}{cc}{I}_{\text{y}}\dot{{\omega }_{\text{y}}}& =T_y=-k_{\text{y}}{I}_{\text{y}}{\theta }_{\text{y}}\\ I_{\text{p}}\dot{{\omega }_{\text{p}}}& =T_p=-k_{\text{p}}{I}_{\text{p}}{\theta }_{\text{p}}\end{array}$$ En el cas complet d'un avió en moviment, la relació entre l'orientació i la velocitat angular no és del tot clara, ya que l'avió és un sistema de referència en rotació. El balancege intercanvia inherentemente el guiñada pel cabotege i viceversa: $$\begin{array}{cc}\dot{{\theta }_{\text{y}}}& ={\omega }_{\text{y}}+{\omega }_{\text{r}}{\theta }_{\text{p}}\\ \dot{{\theta }_{\text{p}}}& ={\omega }_{\text{p}}-{\omega }_{\text{r}}{\theta }_{\text{y}}\end{array}$$