Sistema de referència en rotació

Un sistema de referència en rotació és un cas especial d'un sistema de referència no inercial, que gira en respecte a un sistema de referència inercial. Un eixemple quotidià d'un sistema de referència rotatori és la superfície de la Terra.

Científics en una caixa giratòria poden medir la velocitat i la direcció de la seua rotació per mig de la medició de forces fictícies. Per eixemple, Léon Foucault va ser capaç de demostrar la força de Coriolis que resulta de la rotació de la Terra en la péndola de Foucault.

Tots els sistemes de referència no inerciales presenten forces fictícies. Pero, sistemes de referència en rotació es caracterisen per sol tres tipos de forces fictícies:

• La força centrífuga
• La força de Coriolis
• I, la força de Euler.

Derivada temporal respecte als dos sistemes de referència

Una expressió escalar es pot derivar respecte una variable, dos variables, dos voltes respecte la mateixa variable... Pero un vector en derivar-ho cal tindre en conte més coses. En mecànica es necessita derivar vectores respecte al temps, pero el canvi de les coordenades d'un vector respecte a un sistema de referència no nos dona el canvi temporal real d'eixe vector si el sistema de referència no és fix. En concret, si derivem un vector respecte un referencial mòvil en una rotació (velocitat angular) respecte atre fix, esta derivada nos donarà la velocitat relativa del vector respecte a este referencial, pero no la velocitat absoluta, que seria respecte a un sistema fix. En definitiva siga $S$ un referencial fix i $S^{\prime }$ un referencial mòvil en velocitat angular ${𝝎}_{𝒔}$ respecte $S$ la derivada d'un vector respecte abdós sistemes complix la següent relació:

${\left(\frac{d𝐫}{dt}\right)}_S={\left(\frac{d𝐫}{dt}\right)}_{S^{\prime }}+{𝝎}_{𝒔}\times 𝐫$

Esta ferramenta és fonamental en la mecànica del sòlit rígit, d'ella apareixen per eixemple les equacions de Euler (de la mecànica), que analisen la rotació d'un cos no somés a la gravetat.

Vore també

• Experiment de la gaveta d'aigua (gaveta de Newton)
• Teorema de rotació de Euler