Unitats de mida de l'antiga Mesopotamia

Archiu:Sumerian Calendar caps block 0 caps block 1 .svg

Metrologia sumeri.

Les unitats de mida de l'antiga Mesopotamia es varen originar en les ciutats-estat débilmente organisades de la Sumer Dinàstica Arcaica. Cada ciutat, regne i gremi de comerciants tenia els seus propis estàndarts fins a la formació del imperi acadio, quan Sargón de Acad va fixar un estàndart comú. Este estàndart ho va millorar Naram-Sense, pero va caure en desús despuix de la dissolució de l'imperi acadio. L'estàndart de Naram-Sense es va tornar a adoptar en la tercera dinastia de Ur pel himne de Nanši, que va reduir la plétora de diferents estàndarts a uns pocs acordats en agrupamientos comuns. Els successors de la civilisació sumeri incloent els babilonios, assiris i perses varen continuar usant estos agrupamientos. La metrologia acado-sumeri s'ha reconstruït aplicant métodos estadístics per a comparar l'arquitectura sumeri, plans arquitectònics, i estàndarts oficials fixats tals com l'estàtua B de Gudea i el colze de bronze de Nippur.

Sistema arcaic

Erro al crear miniatura:

Estàtua I de Gudea esculpida en diorita.

Els sistemes que més vesprada es convertirien en estàndarts clàssics en Mesopotamia es varen desenrollar en paralel en l'escritura durant el periodo de Uruk sumeri (c. 4000 a. C.). Els estudis d'escrits protocuneiformes indiquen dotze sistemes de contat diferents usats en Uruk.

• Sistema sexagesimal S, usat per a contar esclaus, animals, peixos, objectes de fusta, objectes de pedra, contenidors.
• Sistema sexagesimal S', usat per a contar animals morts, certs tipos de cervesa.
• Sistema bi-sexagesimal B, usat per a contar cereals, pa, peixos, productes làcteus.
• Sistema bi-sexagesimal B^*, usat per a contar racions.
• Sistema GAN₂ G, usat per a la mida del camp.
• Sistema ŠI Š, usat per a contar l'ordi per volum.
• Sistema ŠI Š', usat per a contar la malta per volum.
• Sistema ŠI Š", usat per a contar el blat per volum.
• Sistema ŠI Š^*, usat per a contar la sémola d'ordi.
• Sistema EN I, usat per a medir el pes.
• Sistema O₄ O, usat per a contar els calendaris.
• Sistema DUG_b Db, usat per a medir la llet per volum.
• Sistema DUG_c Db, usat per a medir la cervesa per volum.

En la Dinastia Arcaica Sumer (c. 2900–2300 a. C.) la metrologia i les matemàtiques eren indistinguibles i es tratabal com una única disciplina escribana. L'idea d'un número abstracte encara no existia, per lo que totes les cantitats s'escrivien com símbols metrológicos i mai com numerals seguits per un símbol d'unitat. Per eixemple, existia un símbol per a una ovella i un atre per a un dia, pero cap per a un. Existixen al voltant de 600 d'estos símbols metrológicos, per esta raó la metrologia sumeri arcaica és complexa i no s'entén completament. En general, no obstant, la llongitut, el volum i la massa es deriven d'una gaveta estàndar teòrica, cridat 'gur', ple en ordi, blat, aigua o oli. La massa d'una gaveta-gur, cridada 'gun₂' es definix com el pes que pot carregar un ruc de càrrega. No obstant, per les gravetat específiques d'estes substàncies combinades en bases numèriques duals (sexagesimal o decimal), s'usaven distints tamanys de la gaveta-gur sense consens. Les diferents gavetes-gur es relacionen per proporció, basada en la gaveta-gur d'aigua, d'acort a quatre coeficients bàsics i les seues raïls cúbiques. Estos coeficients es donen com:

• Komma = $80/81$ correcció en planejar racions en un any de 360 dies.
• Leimma = $24/25$ conversió de sistema numèric decimal a sexagesimal.
• Diesis = $15/16$
• Euboico = $5/6$

Un estàndart de mida oficial del govern del sistema arcaic era el colze de Nippur (2650 a. C.). És un Mana euboico + 1 diesis. Este estàndart és la principal referència usada pels arqueòlecs per a reconstruir el sistema.

Sistema clàssic

Archiu:Royal gur.svg

Gaveta Gur Real de Naram-Sense.

Una millora important va aplegar en 2150 a. C. durant l'imperi acadio baix el regnat de Naram-Sense quan es varen unificar els diferents sistemes en un estàndart únic oficial, la gaveta gur real. La seua reforma es considera el primer sistema de mida estandardisat en Mesopotamia. La gaveta gur real (en cuneïforme: LU₂.GAL.GUR, &x1221A;𒄥; en acadio: šarru kurru) era un cuboide teòric d'aigua d'aproximadament 6m × 6m × 0.5m del que es podien derivar totes les demés unitats. Els neosumeris varen continuar usant la gaveta gur real com s'indica en la carta de Nanse, escrita per Gudea en el 2000 a. C. L'us d'este mateix estàndart va continuar a través dels imperis babilònic, assiri i persa.

Llongitut

Les unitats de llongitut estan precedides pel logograma DU (&x1207A;), una convenció del sistema de contat del periodo arcaic del que va evolucionar. La llongitut bàsica s'usava en arquitectura i divisió de camps.

Llongitut bàsica
Unitat	Conversió	Sumer	Acadio	Cuneïforme
gra	1/180	ši	oţţatu	&x122BA;
dit	1/30	šo-si	ubānu	&x122D7;&x122DB;
peu	2/3	šīzu	&x122D7;𒆕𒀀
colze	1	kuš3	ammatu	𒌑
pas	2	ĝiri3	šēpu	𒈨𒊑
cana	6	gi	qanû	𒄀
vara	12	nindan	nindanu	&x120FB;
cuerdo	120	iši2	aslu	&x120A0;

Les unitats de distància eren geodèsiques en contrast en les unitats bàsiques, no geodèsiques. La geodèsia sumeri dividia la latitut en sèt zones entre l'equador i el pol.

Distància
Unitat	Conversió	Sumer	Acadio	Cuneïforme
vara	1/60	nidan	nindanu	&x120FB;
cuerdo	1/6	iši2	aslu	&x120A0;
cable	1	oš	oš	𒍑
lliga	30	dona-na	bêru	𒁕&x1223I;

Àrea

El sistema G GAN₂ de contat va evolucionar en mides d'àrea. Una unitat de mida especial per a medir la candidad de blocs per àrea es va cridar jardí de blocs (en cuneïforme: SIG.SAR &x122AC;&x122DE;; sumeri: šeg₁₂-sar; acadio: libittu-mūšaru), que comprenia 720 blocs.

Àrea bàsica
Unitat	Conversió	Dimensions	Sumer	Acadio	Cuneïforme
siclo	1/60	1kuš3 × 1kuš3	gin2	šiqlu	𒂆
jardí	1	12kuš3 × 12kuš3	sar	mūšaru	&x122AC;
quarto de camp	5	60kuš3 × 60kuš3	uzalak	?	&x1203A;
mig camp	10	120kuš3 × 60kuš3	upu	ubû	𒀹&x120F7;
camp	100	60ĝiri3 × 60ĝiri3	iku	ikû	&x120F7;
estat	1,800	3iši2 × 6iši2	bur	būru	𒁓

Capacitat

La capacitat es medíá o be pel sistema ŠI Š per a capacitat seca o be pel sistema ŠI Š^* per a capacitat de líquit

Volum bàsic
Unitat	Conversió	Sumer	Acadio	Cuneïforme
siclo	1/60	gin2	šiqlu	𒂆
bol	1	sila3	qû	&x122E1;
vasija	10	ban2	sutū	&x1244F;
bushel	60	ba-ri2-ga	parsiktu	𒁀𒌷&x120B5;
gaveta gur	300	gur	kurru	𒄥

Massa

Archiu:Mesopotamian weights made from haematite. caps block 31

Una colecció de pesos babilònics antics que van d'1 mina a 3 siclos.

La massa es media en el sistema EN E.

Els valors de la taula són una mija dels artefactes de pes d'Ur i Nippur. El valor en ± representa 1 desviació estàndar. Tots els valors estan redonejats al segon dígit de la desviació estàndar.

Massa bàsica
Unitat	Conversió	Valor mig	Sumer	Acadio	Cuneïforme
gra	1/180	46.6mg ±1.9mg	ši	oţţatu	&x122BA;
siclo	1	8.40g ±0.34g	gin2	šiqlu	𒂆
lliura	60	504g ±20g	ma-na	manû	𒈠&x1223I;
pes	3600	30.2kg ±1.2kg	gun2	biltu	𒄘

Temps

En el sistema arcaic la notació del temps s'escrivia en el sistema O₄ O. Existien múltiples calendaris lunisolares; no obstant, el calendari civil de la ciutat sagrada de Nippur (tercera dinastia de Ur). El calendari de Nippur data del 3500 a. C. i estava basat en un coneiximent astronòmic més antic d'orige incert. Els principals cicles astronòmics usats per a construir el calendari eren el més sinódico, l'any equinoccial i el dia sidéreo.

Temps bàsic
Unitat	Conversió	Sumer	Acadio	Cuneïforme
gesh	1/360	mu-iš	geš	&x1222C;𒍑
guàrdia	1/12	dona-na	bêru	𒂆
dia	1	ud	immu	𒌓
més	30	itud	arhu	𒌗
any	360	mu	šattu	&x1222C;