Torne (física)

Torne (física)

Este artícul es referix al torne com màquina simple. Per a atres tipos de tornos i per a atres accepcions d'esta paraula, vore Torne (desambiguació)

Molinete en un vehícul militar

El torne és un tipo de màquina simple habitualment utilisada per a moure verticalment grans pesos, va ser creada aproximadament en el 3000 A.C .La seua configuració més senzilla tradicionalment consta d'un cilindre (generalment de fusta) al que es fixa una corda, travessat llongitudinalmente per un eix d'acer subjecte en els seus extrems per mig de dos argollas que permeten el seu gir en posició horisontal. En fer rotar el cilindre sobre l'eix per mig d'una manivela, es enrolla la corda a la que s'ha nugat el pes, fent-ho pujar.

El torne i el cabrestante són la mateixa màquina des del punt de vista físic. En orige, el terme genèric per a designar a esta classe de màquines és torne, sent el cabrestante un tipo de torne especial, en el seu eix dispost verticalment. No obstant, en l'actualitat el terme torne sol reservar-se exclusivament per als clàssics dispositius en el cilindre dispost horisontalment utilisats per a elevar verticalment càrregues pesades (per lo general, manualment); mentres que el terme cabrestante sol aplicar-se a qualsevol dispositiu motorisat capaç d'arreplegar un cable, que s'utilisa per a arrastrar càrregues tant en vertical com en horisontal o sobre un pla inclinat.

Resenya històrica

Vore també: Roda

Tensat d'una ballistaper mig d'un torne acoplat a l'arma

Gravat mostrant un torne montat sobre un trípode i combinat en un polipasto, utilisat per a issar manualment grans pesos (1612)

A la cultura Halaf de 6500-5100 a. C. se li atribuïx la representació més antiga d'un vehícul en rodes, pero açò és dubtós ya que no hi ha evidència de que els halafianos usaren vehículs en rodes o inclús tornos de ceràmica.

Una de les primeres aplicacions del torne que va aparéixer va ser el torne de alfarero, utilisat per les cultures prehistòriques per a fabricar vasijas de fanc. El tipo més antic, conegut com "tournettes" o "rodes llentes", es coneixia en l'Orient Mig en el quint mileni a. C. U dels primers eixemples va ser descobert en Tepe Pardis, Iran, i data del 5200 al 4700 a. C. Estaven fets de pedra o argila i assegurats al sol en una estaca en el centre, pero requerien un esforç important per a girar-los. Els verdaders tornos de alfarero, que giren lliurement i tenen un mecanisme de roda i eix, es varen desenrollar en Mesopotamia (Iraq) entre el 4200 i el 4000 a. C. L'eixemple més antic que es conserva, que es va trobar en Ur (l'actual Iraq), data aproximadament del 3100 a. C.

Els primers vehículs en rodes varen aparéixer a finals del quart mileni a. C. Representacions de carros en rodes trobats en pictografías de tabletas d'argila en el Districte de Eanna d'Uruk, en la civilisació de Sumer de Mesopotamia, daten del 3700 al 3500 a. C. En la segona mitat del quart mileni a. C., varen aparéixer proves de vehículs en rodes casi simultàneament en el Caucas septentrional (cultura Maikop) i Europa de l'Est (cultura Cucuteni-Tripiliana). Les representacions d'un vehícul en rodes varen aparéixer entre 3500 i 3350 a. C. en la Gorc de fanc de Bronocice excavada en un assentament de la cultura Funnelbeaker en el sur de Polònia. En la propenca Olszanica es va construir una porta de 2,2 m d'ample per a l'entrada de vagons; Este graner tenia 40 m de llarc i 3 portes. La prova supervivent d'una combinació de roda i eix, de Stare Gmajne prop de Liubliana en Eslovènia (roda de les marismas de Liubliana), està datada dins de dos desviacions estàndar de 3340-3030 a. C., l'eix de 3360-3045 a. C. Es coneixen dos tipos de rodes i eixos europeus del Neolític primerenc; un tipo de construcció de vagons en vivendes palafitas prehistòriques al voltant dels Alps (la roda i l'eix giren junts, com la roda de les marismas de Liubliana), i el de la cultura Baden en Hongria (l'eix no gira). Abdós daten aproximadament entre 3200-3000 a. C. Els historiadors creuen que va haver una difusió del vehícul de rodes des del Oriente Pròxim a Europa al voltant de mediats del quart mileni a. C.

Un eixemple primerenc d'una roda de fusta i el seu eix es va trobar en 2002 en les marismas de Liubliana, a uns 20 quilómetros al sur de Liubliana, la capital d'Eslovènia. Segons la datació per radiocarbono, té entre 5100 i 5350 anys. La roda estava feta de fresno i de roure i tenia un ràdio de 70 cm i l'eix tenia 120 cm de llarc i estava fet de roure.

En China, la prova més antiga de rodes de radis prové de Qinghai en forma de dos gavetes de roda d'un lloc que data d'entre 2000 i 1500 a. C.

Marque Vitruvio, un ingenier militar romà que va escriure al voltant del 28 a. C., va definir esta màquina com "un montage de fusta, especialment eficaç per a alçar pesos grans". Prop d'un sigle més vesprada, en l'Egipte romà, Herón d'Aleixandria va recopilar el coneiximent de la seua época ideant la relació de les cinc "màquines simples" capaços de "moure un pes donat per mig de l'ocupació d'una força donada": la palanca, el torne, el tornell, la falca, i la polea. Es creu que tenia la forma d'un molinete, que consistix en una manivela o polea conectada a un cilindre cilíndric que proporciona una ventaja mecànica para enrollar una corda i alçar una càrrega, com un cullerot, des del pou. Fins a casi el final de el XIX estes "cinc màquines" varen ser els cinc elements bàsics en els que es varen construir les més complexes edificacions.

També han segut tradicionalment molt utilisats per a traure aigua dels pous. La descripció més antiga d'un pou en torne, un cilindre de fusta instalat a través del brocal del pou, es deu a Isidoro de Sevilla (cap a 560–636) Orígens (XX, 15, 1-3).

La representació més antiga d'un torne per a issar aigua es pot trobar en el Llibre de l'Agricultura publicat en 1313 pel funcionari chinenc de la Dinastia Yuan cridat Wang Zhen (cap a 1290–1333).

Durant l'Edat Mija el torne es va utilisar profusamente per a issar materials en la construcció d'edificis, com per eixemple en la curiosa agulla en espiral de l'iglésia de Chesterfield.

Al final de la Baixa Edat Mija, les ballestes més pesades montaven tornos per a tensar-se en tota Europa, procediment utilisat en Anglaterra ya des de 1215.

Els tornos varen ser identificats com una de les sis màquines simples pels científics del Renaixença, basant-se en texts grecs sobre tecnologia.

Els tornos són a voltes utilisats en els barcos per a issar l'ancora com a alternativa al cabrestante (vore ancora).

En la mineria de l'or també es va utilisar el torne per a extraure el mineral aurífero des dels pous fins a la superfície, alcançant-se en este sistema fins a uns 40 metros en el subsol, usant-se atres procediments d'issat més potents per a majors profunditats.

Principi de funcionament

Erro al crear miniatura:

Esquema simple d'un torne

La màquina simple consta d'una roda i un eix, i es referix al conjunt format per dos discs, o cilindres, de diferents diàmetros montats de manera que giren junts al voltant d'un mateix eix. La vareta prima que cal girar es diu eix i l'objecte més ample fixat a l'eix, sobre el que apliquem força, es diu roda. Una força tangencial aplicada a la perifèria del disc gran pot eixercir una força major sobre una càrrega unida a l'eix, conseguint ventaja mecànica. Quan s'usa com roda d'un vehícul en rodes, el cilindre més chicotet és l'eix de la roda, pero quan s'usa en un molinete, cabrestante i atres aplicacions similars (vore ascensor miner medieval la dreta) el cilindre més chicotet pot estar separat de l'eix montat en els cojinetes. No es pot utilisar per separat.

Suponent que la roda i l'eix no dissipen ni almagasenen energia, és dir, no tenen fricció o elasticitat, la potència aportada per la força aplicada a la roda deu ser igual a la potència d'eixida en l'eix. A mida que el sistema de roda i eix gira al voltant dels seus cojinetes, els punts de la circumferència o vora de la roda es mouen més ràpit que els punts de la circumferència o vora de l'eix. Per lo tant, una força aplicada a la vora de la roda deu ser menor que la força aplicada a la vora de l'eix, perque la potència és el producte de la força i la velocitat.

El torne es basa en el mateix principi que la palanca, transformant el balanç de dos forces en el balanç dels seus corresponents moments de gir. Per a això es val de que el radi de gir $R$ de la manivela (al que s'aplica la força de treball $P$), és molt major que el radi de gir $r$, coincidente en el radi del cilindre del torne (al que s'aplica per mig de la corda la força del pes $Q$ que es desija issar). En conseqüència, per a issar el pes, n'hi ha prou en aplicar una força tal que:

$P\cdot 2\pi R=Q\cdot 2\pi r⟶P\cdot R=Q\cdot r$

i per lo tant

$P=Q\cdot \frac{r}{R}$

de lo que es deduïx que quant major siga el radi de la manivela $R$ i menor el del cilindre del torne $r$, menor serà la força $P$ necessària per a issar el pes $Q$.

L'us d'esta màquina simple permet una ventaja mecànica (VM). Per eixemple, siguen a i b les distàncies des del centre del rodament fins a les vores de la roda A i l'eix B. Si la força d'entrada F_A s'aplica a la vora de la roda A i la força F_B en la vora de l'eix B està l'eixida, llavors la relació de les velocitats dels punts A i B està donada per a/b, per lo que la relació de la força d'eixida a la força d'entrada, o ventaja mecànica, està donada per

$VM=\frac{F_B}{F_A}=\frac{a}{b}.$

La ventaja mecànica d'una màquina simple com la roda i l'eix, és dir, el torne, es calcula com la relació entre la resistència i l'esforç. Quant major siga la relació, major serà la multiplicació de la força (parell) creada o la distància alcançada. Variant els radis de l'eix i/o de la roda, es pot obtindre qualsevol ventaja mecànica. D'esta manera, el tamany de la roda pot aumentar-se de forma inconvenient. En este cas s'utilisa un sistema o combinació de rodes (a sovint dentadas, és dir, dentadas). Aixina com una roda i un eix són un tipo de palanca, un sistema de rodes i eixos és com una palanca composta.

En un vehícul de rodes motorisat, la transmissió eixercix una força sobre l'eix que té un radi menor que el de la roda. La ventaja mecànica és, per tant, molt inferior a 1. Per tant, el torne d'un coche no són representatius d'una màquina simple (la finalitat de la qual és aumentar la força). La fricció entre la roda i la carretera és prou baixa, per lo que inclús una chicoteta força eixercida sobre l'eix és suficient. La verdadera ventaja residix en la gran velocitat de rotació a la que gira l'eix gràcies a la transmissió.

Ventaja mecànica ideal

La ventaja mecànica d'una roda i un eix sense fricció es diu ventaja mecànica ideal (VMI). Es calcula en la següent fòrmula:

$\mathrm{V}\mathrm{M}\mathrm{I}=\frac{F_{\text{out}}}{F_{\text{in}}}=\frac{{\mathrm{R}\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{o}}_{\text{rueda}}}{{\mathrm{R}\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{o}}_{\text{eje}}}$

Ventaja mecànica real

Totes les rodes reals tenen fricció, lo que dissipa part de la potència en forma de calor. La ventaja mecànica real (VMR) d'una roda i un eix es calcula en la següent fòrmula:

$\mathrm{V}\mathrm{M}\mathrm{R}=\frac{F_{\text{out}}}{F_{\text{in}}}=\eta \cdot \frac{{\mathrm{R}\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{o}}_{\text{rueda}}}{{\mathrm{R}\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{o}}_{\text{eje}}}$

on

$\eta =\frac{P_{\text{salida}}}{P_{\text{entrada}}}$ és l'eficiència de la roda, la relació entre la potència d'eixida i la potència d'entrada

Torne diferencial

Torne diferencial

En un torne diferencial hi ha un torne: W, hi ha dos tambors coaxials de ràdios diferents: $r$ i $r^{\prime }$. La corda es enrolla en un tambor mentres que es desenrolla de l'atre, en una polea mòvil: R, penjada del tram de cuerdo combado que pender entre els dos tambors. Per cada regrés complet de la manivela: K de ràdio: $\rho$, el pes: Q, únicament s'eleva:

$\frac{2\pi r-2\pi r^{\prime }}{2}=\frac{2\pi (r-r^{\prime })}{2}=\pi (r-r^{\prime })$

(ya que la variació de la llongitut del tram de cable en suspensió -proporcional a la diferència del perímetro entre els dos tambors- té un tram ascendent i un atre descendent, l'elevació resultant és precisament esta diferència dividida per dos)

Utilisant la terminologia de l'apartat anterior, es té que per cada regrés complet de la manivela, per a que s'equilibre el treball produït per la força aplicada $P$ i pel pes $Q$, tenen que complir que

$P\cdot 2\pi \rho =Q\cdot \pi (r-r^{\prime })$

i per lo tant

$P=Q\cdot \frac{r-r^{\prime }}{2\rho }$

podent-se obtindre una desmultiplicación encara més alta que en el cas anterior del torne simple.

Un atre eixemple

Erro al crear miniatura:

Comparació d'un polipasto (esquerra) en un torne diferencial (dreta). Per a una major claritat, la corda del torne es representa com una espiral enrollada, encara que en realitat és una hèliç en el seu eix perpendicular a l'image.

En la figura de la dreta es representa una atra variant de torne diferencial.

Vore també

• Màquina simple
• Montacargas

Bibliografia

• Basic Machines and How They Work, United States. Bureau of Naval Personnel, Courier Dover Publications 1965, pp. 3–1 and following preview online
• «wheel}», .
• Tunis, Edwin (2002). Wheels: A Pictorial History.
• V. Gordon Childe (1928). New Light on the Most Ancient East.