Summa de arithmetica
Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita (Resum d'aritmètica, geometria, proporcions i proporcionalitat) és un llibre sobre matemàtiques escrit per Luca Pacioli i publicat per primera volta en 1494. Conté un resum complet de les matemàtiques del Renaixença, inclosa l'aritmètica pràctica, l'àlgebra bàsica, geometria bàsica i contabilitat, escrita en italià per al seu us com llibre de text.
La Summa és el primer treball imprés sobre àlgebra en un idioma vernàcul, i conté la primera descripció publicada del sistema de contabilitat de doble entrada.[1] Va establir un nou estàndart per a l'escritura i l'argumentació sobre àlgebra,[2] i el seu impacte sobre el posterior desenroll i estandardisació dels métodos contables professionals va ser tan gran que a voltes es fa referència a Pacioli com el «pare de la contabilitat»".[3]
Contingut
editarLa Summa de arithmetica, tal com es va imprimir originalment, constava de dèu capítuls sobre una série de temes matemàtics, cobrint essencialment totes les matemàtiques de la Renaixença. Els primers sèt capítuls formen un resum de l'aritmètica en 222 pàgines. L'octau capítul explica l'àlgebra contemporànea en 78 pàgines. El nové capítul analisa diversos temes rellevants per als negocis i el comerç, inclosos el trueque, les lletres de canvi, els pesos i mides i la contabilitat, en 150 pàgines. El dècim i últim capítul descriu la geometria pràctica, inclosa la trigonometria bàsica, en 151 pàgines.[4] El treball va ser dedicat a Guidobaldo dona Montefeltro, duc de Urbino, un mecenes de les arts a qui Pacioli havia conegut en Roma uns anys abans.
El contingut matemàtic del llibre es basa en gran mida en les tradicions de les escoles d'àbac del nort d'Itàlia contemporànea, a on els fills dels comerciants i la classe mija que estudiava aritmètica baix el model establit per Fibonacci en el seu Liber Abaci. L'émfasis d'esta tradició es basa en la computació, utilisant el sistema numeral hindú-àrap i desenrolla a través de l'exposició a numerosos eixemples de problemes i estudis de casos presos principalment dels negocis i el comerç. El treball de Pacioli també ensenya a través d'eixemples, pero també desenrolla arguments per a la validea de les seues solucions a través de referències a principis generals, axioma i proves llògiques. D'esta manera, la Summa comença a reintegrar els métodos llògics de la geometria clàssica grega en la disciplina medieval de l'àlgebra.[5]
Contabilitat i finances
editarDins del capítul sobre negocis, una secció titulada Particularis de computis et scripturis —Detalls de càlcul i registre— descriu els métodos contables utilisats en l'actualitat entre els comerciants del nort d'Itàlia, inclosa la contabilitat de doble entrada, balanços de comprovació, balanços generals i atres ferramentes amprats per contadors professionals. El capítul de negocis també introduïx la regla de 72 per a predir el valor futur d'una inversió, anticipant el desenroll del logaritme en més d'un sigle.[6]
Estes tècniques no es varen originar en Pacioli, que simplement va registrar i va explicar les millors pràctiques establides d'empresaris contemporàneus en la seua regió; aixina i tot, el paper de la Summa en l'estandardisació i disseminació dels métodos professionals de contabilitat li ha valgut a Pacioli una reputació com el «pare de la contabilitat».[3]
Història i impacte
editar
Summa de arithmetica va ser composta durant un periodo de décades a través del treball de Pacioli com a professor de matemàtiques i provablement va ser pensada com un llibre de text i treball de referència per a estudiants de matemàtiques i negocis, especialment entre la classe mija mercantil del nort d'Itàlia. El llibre va ser publicat originalment en Venècia en 1494 per Paganino Paganini,[7] en una segona edició idèntica impresa en 1523 en Toscolano.
Si be la Summa contenia poc o cap treball matemàtic original de Pacioli, era el text matemàtic més complet jamai publicat en eixe moment. La seua minuciositat i claritat, i la falta de qualsevol atre treball similar disponible en forma impresa, ho varen convertir en un punt de referència bàsic per als matemàtics europeus fins a el XVI i més allà.[5] La reputació de la Summa li va valdre a Pacioli com a matemàtic i intelectual inspirat Ludovico Sforza, duc de Milà , ser invitar-ho a servir com a professor de matemàtiques en la cort ducal, a on Pacioli es va fer amic i va colaborar en Leonardo dona Vinci.
El llibre també marca el començ d'un moviment en l'àlgebra de el XVI cap a l'us de l' argumentació llògica i les teoremes en l'estudi del àlgebra, seguint el model de la geometria clàssica grega establit per Euclides.[2] Inclou el primer eixemple imprés d'un conjunt de signes positius i negatius que es convertirien en estàndart en les matemàtiques de la Renaixença italiana: 'p' en una tilde dalt (p̄) para «més» i 'm' en una tilde (m̄ ) para «menys».[4] L'afirmació de Pacioli, incorrecta, en la Summa de que no hi havia una solució general per a les equacions cúbiques va ajudar a popularisar el problema entre els matemàtics contemporàneus, contribuint a la seua solució final per mig dels treballs de Scipione del Ferro.
En 1994, Itàlia va emetre un sagell postal de 750 lires en honor al 500 aniversari de la publicació de la Summa, que representa a Pacioli rodejat d'instruments matemàtics i geomètrics. L'image en el sagell va ser inspirada pel Retrat de Luca Pacioli , i conté molts dels mateixos elements.[8]
La secció de la Summa dedicada a la contabilitat ha segut traduïda a l'espanyol per Carlos Urbina en Panamà en l'any 2023 per a l'Institut Antequera i per Esteban Hernandez-Esteve en Espanya en l'any 2009 per a l'Associació Espanyola de Contabilitat i Administració d'empreses (AECA).
Vore també
editar- De divina proportione, un atre influent treball matemàtic de Pacioli
- Ars Magna, una obra històrica, posterior, de les matemàtiques del sigle XVI
Referències
editar- ↑ «Mathematical Treasures - Pacioli's Summa».Loci.Mathematical Association of America.Consultat el 28 de giner de 2015.
- ↑ 2,0 2,1 «From Problem Solving to Argumentation: Pacioli’s Appropriation of Abbacus Algebra».Ghent University.Consultat el 30 de giner de 2015.
- ↑ 3,0 3,1 «Luca Pacioli: The Father of Accounting». American Accounting Association. Archivat des d'el original, el 12 de febrer de 2015. Consultat el 28 de giner de 2015.
- ↑ 4,0 4,1 «THE MARKET FOR LUCA PACIOLI’S SUMMA ARITHMETICA».Accounting Historians Journal.35
- 111–134.Consultat el 29 de giner de 2015.
- ↑ 5,0 5,1 Napolitani, Pier Daniele (2013). «Pacioli, Luca}», (en italià), Treccani. Consultat el 27 de giner de 2015.
- ↑ «A Napierian logarithm before Napier». University of St Andrews. Consultat el 29 de giner de 2015.
- ↑ Nuovo, Angela (2014). «PAGANINI, Paganino}», (vol. 80) (en italià), Treccani. Consultat el 27 de giner de 2015.
- ↑ John F. Ptak. «The Sovietesque Disappearance of Pacioli’s Rhombicuboctahedron». Consultat el 3 de març de 2015.
Referències
editar
- Este artícul conté una traducció derivada de «Summa de arithmetica» de Wikipedia en castellà publicada baix la Llicència de documentació lliure de GNU i la Llicència Creative Commons Reconeiximent-CompartirIgual 4.0 Internacional.